J.Ch. & W.W./ M.S.&M.G. 2012  

WM_egz0A_12_13.doc 

20.01.2014 

Egzamin 0B z Wytrzymałości Materiałów,  WILiŚ II, sem. 3 

Czas: 60 min. 

Nazwisko Imię Podpis 

Nr 

indeksu 

Grupa  Sala 

 

Uwagi: 

Wyłożyć dokument tożsamości do kontroli.  Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Górę każdej kartki opisać 
wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory 
do pisania / rysowania. Po zakończeniu egz.. każde zadanie złożyć na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej. 

 

 

Zad. 1 

(10 pkt.)

 

Pręt o długości L = 10 m i przekroju cienkościennym złożonym z 
trzech łuków kołowych (rys. 1) o stałej grubości 

δ

= 1 cm, wykonany 

z materiału o stałych E = 200 GPa, 

ν

 = 0,25, poddany jest skręcaniu 

swobodnemu stałym momentem M

s

 = 30 kNm.  

a) obliczyć ekstremalne naprężenia styczne i kąt skręcenia pręta 

b) obliczyć współczynniki

,

B

A

A

n

n

τ

ϕ

B

τ

ϕ

τ

ϕ

=

=

 względnej zmiany: 

naprężeń stycznych i kątów skręcenia w wariantach A i B 
A – przekrój wg rysunku 
B – przekrój cienkościenny kwadratowy o tym samym, co w 
przypadku A obwodzie linii środkowej. 

    

   

 

 

Zad. 2 

(10 pkt.)

 

 

Belka o przekroju pryzmatycznym dwuteowym (przekrój 

α

 – 

α

) podparta jest przegubowo  

w punkcie A oraz wiotkim prętem o przekroju 

β

 – 

β

 w punkcie B (rys. 2). Dane: E = 200 GPa. 

a) przyjmując 

10

kN

q

m

=

sporządzić wykres naprężeń stycznych w najbardziej wytężonym 

przekroju belki, sprawdzić, czy zachowana jest nośność połączenia klejonego o naprężeniach 
dopuszczalnych R

τ

,kl

 = 5 MPa, 

b) obliczyć dopuszczalną wartość obciążenia q ze względu na wyboczenie sprężyste pręta B-C.