J.Ch. & W.W./ M.S.&M.G. 2012  

WM_egz0A_12_13.doc 

25.11.2013 

Egzamin 0A z Wytrzymałości Materiałów,  WILiŚ II, sem. 3 

Czas: 60 min. 

Nazwisko Imię Podpis 

Nr 

indeksu 

Grupa  Sala 

 

Uwagi: 

Wyłożyć dokument tożsamości do kontroli.  Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Górę każdej kartki opisać 
wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory 
do pisania / rysowania. Po zakończeniu egz.. każde zadanie złożyć na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej. 

 

 

Zad. 1 

(10 pkt.)

 

Nieskończenie sztywny element podparty jest trzema wiotkimi 
prętami kratowymi (rys. 1), parametry prętów podporowych:  
A

1

 = 5 cm

2

, A

2

 = A

3

 = 10 cm

2

, E = 100 GPa = const. 

a. Przyjmując P = 10 kN obliczyć siły i naprężenia w prętach 
kratowych, narysować stan przemieszczeń układu,  
podając rzędne charakterystyczne, 
b. Obliczyć dopuszczalne obciążenie P, gdy dane są: dopusz- 
czalne naprężenia normalne materiału prętów, R





= 300 MPa  

i dopuszczalne przemieszczenie poziome u

dop

 = 1 cm. 

c. Jak zmieni się rozwiązanie punktu b. w przypadku dodatko-
wego ogrzania pręta nr 1 o t

0

 = 25 [K]? Dane: 



t

 = 10

-4

 [K

-1

] 

   

   

 

Zad. 2 

(10 pkt.)

 

Słup o podanym przekroju poprzecznym ściskany 
jest mimośrodowo siłą P = 800 kN. 
a. Przyjmując, że siła działa w punkcie leżącym  
na osi Oy (rys. 2a) podać funkcje i wykresy: osi 
obojętnej i naprężeń normalnych w przekroju 
(zachować zwroty głównych centralnych osi 
bezwładności x i y). Podać na wykresie wartości 
naprężeń ekstremalnych. 
b. Jaki warunek spełniać musi nieujemna współ-
rzędna u (rys. 2b.), jeśli znane są dopuszczalne 
naprężenia normalne materiału, R





= 30 MPa.