Aleksandra_Bachanek 
Ilona_Niewęgłowska 
OŚ 1 

 

Sprawozdanie z ćwiczeń nr 6 

Regresja liniowa - zależność zmiennych meteorologicznych 

Wykorzystując dane dla stacji Wrocław-Bartnicza (czerwiec 2007)  

skonstruowano wykresy rozproszenia i każdy wykres uzupełniono prostą regresji oraz 
przebiegu wygładzonego dla następujących parametrów: 

  

a) stężenia dwutlenku azotu (X) i stężenia ozonu (Y)  

 

Wykres  rozproszenia    dla  stężenia  dwutlenku  azotu  i  ozonu  nie  wskazuje  na 

istnienie liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Wraz ze spadkiem jednej zmiennej 
obserwujemy  spadek  drugiej,  aczkolwiek  dewaloryzacja  ta    nie  jest  rozłożona 
równomiernie.  Największe  stężenie  ozonu  obserwujemy  przy  jak  najmniejszej  ilości 
dwutlenku węgla. Punkty wartości dla zmiennej  zależnej  i niezależnej  nie układają 
się wzdłuż obliczonej prostej, koncentrują się głownie równolegle do osi pionowej, na 
początku  prostej  regresji,  która  przyjmuje  wzór:  y=-1,42x+79,89.  W  tym  przypadku 
krzywa koloru niebieskiego lepiej opisuje związek niż prosta.

 

 

 

b) 

temperatury (X) i stężenia ozonu (Y) 

 

 

Analityczny 

sposób 

przyporządkowania 

wartości 

zmiennej 

objaśnianej 

konkretnym 

wartościom 

zmiennej 

objaśniającej 

wskazuje  na  istnienie  liniowej 
zależności 

pomiędzy 

zmiennymi.  Wraz  ze  wzrostem 
jednej  zmiennej  obserwujemy 
wzrost  drugiej,  obie  cechy 
rosną  równomiernie.  Punkty 
wartości  dla  temperatury  i 
stężenia  ozonu  układają  się 
wzdłuż  obliczonej  prostej,  co 
oznacza dobrze opisuje związek 
obu  zmiennych.  Prosta  regresji 
przyjmuje wzór: y=0,11x+48,19 

 

 

c) 

temperatury (X) i wilgotności 

względnej (Y)

 

Na 

wykresie 

rozrzutu 

przedstawiamy  zmienną  niezależną 
X  i  zmienną  zależną  Y.  Zmienne  te 
reprezentują 

temperaturę 

i 

wilgotności względną. Obie zmienne 
maleją  równomiernie,  aczkolwiek 
mamy  kilka  punktów  odstających. 
Wykres  rozproszenia    wskazuje  na 
istnienie 

liniowej 

zależności 

pomiędzy  zmiennymi,  choć  nie  jest 
to  zależność  aż  tak  wyraźna  jak  w 
przypadku  wyżej.  Punkty  wartości 
dla  temperatury  i  wilgotności 
względnej  układają  się  wzdłuż 
obliczonej  prostej.  Dla  wartości  90-
100  dla  osi  pionowej  mamy 
delikatne odstępstwo od tej reguły. Prosta regresji przyjmuje wzór: y=-0,19x+54,49. 
W tym przypadku krzywa niewiele lepiej opisuje związek zmiennych niż prosta. 

 
 

Wykonano analizę regresji wielokrotnej i porównano wyniki z regresja liniową 

jednej zmiennej. 

 

 

Wykres przedstawia rozkład stężenie ozony (oś pionowa) zależnego od trzech 

parametrów zmiennych w czasie (oś pozioma). Czarna krzywa, zawierająca  najwięcej 
punktów odstających, przedstawia obserwacje, czerwona- związek stężenia ozonu i 
trzech cech: temperatury, stężenia NO2 i prędkości wiatru według modelu , zaś 
niebieska krzywa oznacza lepsze dopasowanie. Czerwona krzywa nie przekracza 
wartości 80 dla stężenia ozonu.  Krzywa czarna i czerwona w przewarzającej ilości 
punktów nakładają się na siebie, mają bardzo podobny przebieg, co oznacza że 
obserwacje i dane modelu większość zgadzają się że sobą. Jedynie czerwoną krzywa w 
znacznym stopniu się różni od pozostałych.  

 

 

 

 

 

 

 

Na podstawie danych pomiarowych dla 4-lecia średnich miesięcznych 

przeprowadzono analizę regresji dla temperatury średniodobowej i wysokości 
pokrywy śnieżnej   

 

 

Wykres rozproszenia  dla temperatury średniodobowej i wysokości pokrywy 

śnieżnej  dla 4-lecia średnich miesięcznych zupełnie nie wskazuje na istnienie 
liniowej zależności pomiędzy zmiennymi. Tylko dla temperatury zbliżonej do zera 
można zaobserwować obecność śniegu. Żaden punkt nie leży na prostej regresji, 
wszystkie wartości są odstające, co oznacza  że prosta ta mylnie opisuje związek. Wzór 
czerwonej krzywej ma postać y=-0,66a+8,82