Aleksandra_Bachanek 
Ilona_Niewęgłowska 
OŚ 1 

 

Sprawozdanie z ćwiczeń nr 8 

Wykorzystując dane dla stacji Wrocław-Bartnicza (czerwiec 2007) dokonano  

analizy ciągów chronologicznych: zmienność długookresowa – funkcja  

trendu, przebieg uśredniony, średnia krocząca 

 

MO3- stężenie ozonu przy powierzchni ziemi 

 

a)  linia trendu 

 

Dla  stężenia  ozonu  zaobserwowano

 

stałą  tendencję  wzrostową.  Trend  liniowy 

(czerwona  prosta)  w  niewielkim  stopniu  odstaje  od  pomarańczowej  prostej,  czyli 
porównania  z wartością średnią, która znajduje się na wysokości 6o w przybliżeniu. 
Na wykresie punkt uśredniony znajduje się w środku przedziału. 

 
 
 

 

b)  średnia krocząca 

 

Średnia  krocząca  (linia  fioletowa)  jest  wskaźnikiem,  który  lepiej  obrazuje  nam 

zmienność  badanego  parametru.  Analizując  stężenie  ozonu  zaobserwowano,  że 
średnia krocząca jest bardziej gładka niż prosta zmienności dobowej (linia niebieska). 
Początkowo  znajduje  się  ona  poniżej  prostej    porównania  z  wartością  średnią,  po 
około 150 jednostkach czasu do 350 znajduje się ona powyżej pomarańczowej prostej, 
następnie jednak oscyluje w pobliżu wartości średnich.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

c)  średnia 24 godzinna 

 

Powyższy  wykres  przedstawia  przebieg  uśredniony  dla  stężenia  ozonu. 

Niebieska  linia  obrazuje  średnią  dobową,  a  pomarańczowa  prosta  to  porównanie  
z wartością średnią. Analizując wykres zaobserwowaną że więcej jest wartości poniżej 
średniej. Największa wartość stężenia ozonu wynosi około 95 dla 480 jednostki czasu 
(w  przybliżeniu).  Natomiast  orientacyjnie  dla  90  jednostki  czasu  stężenie  ozonu 
przyjmuje najmniejszą wartość, czyli szacunkowo 30.  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

MNO2- stężenie tlenku azotu (IV) 

 

a)  linia trendu 

 

Funkcją  trendu

 

stężenia  tlenku  azotu  (IV)  pokazała,  że    w  badanym  okresie 

istniała stała tendencja malejącą. Trend liniowy  nie pokrywa się z prostą porównania 
z wartością średnią, która znajduje się na wysokości 12 w przybliżeniu .

 

Na wykresie 

punkt uśredniony znajduje się w środku przedziału. 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)  średnia krocząca 

 

Badając  stężenie  tlenku  azotu  (IV)  zauważono,  że  średnia  krocząca  jest  bardziej 

gładka niż zmienność dobowa (linia niebieska). Początkowo znajduje się ona poniżej 
prostej    porównania  z  wartością  średnią,  po  około  200  jednostkach  czasu  do  500 
znajduje się ona powyżej pomarańczowej prostej. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

c)  średnia 24 godzinna 

 

Powyższy wykres pokazuje,  iż  mniej jest wartości powyżej prostej obrazującej 

wartości średnie. Największa wartość stężenie tlenku azotu (IV) wynosi mniej więcej 
25 i przypada dla około 100, 310 i 420 jednostki czasu.  Natomiast orientacyjnie dla 
150 jednostki czasu stężenie NO

2

  przyjmuje najmniejszą wartość, czyli szacunkowo 8. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

MUV- prędkość wiatru 

a)  linia trendu 

 

 

Funkcją  trendu

 

prędkości  wiatru  dowiodła,  że    w  badanym  czasie    istniała  stała 

tendencja  wzrostowa.  Trend  liniowy  (czerwona  prosta)  w  dużym  stopniu  odstaje  od 
pomarańczowej  prostej,  czyli  porównania  z  wartością  średnią,  która  znajduje  się  na 
wysokości około 3,5 . Na wykresie punkt uśredniony znajduje się w środku przedziału. 

 

b)  średnia krocząca

 

 

Rozpatrując  prędkość wiatru  odnotowano, że średnia krocząca jest bardziej 

gładka niż redukcja zmienności dobowej (linia niebieska). W znacznej części znajduje 
się ona poniżej prostej  porównania z wartością średnią, po około 450 jednostkach 
czasu znajduje się ona powyżej pomarańczowej prostej i pnie się ku górze. W czterech 
miejscach znacząco odstaje od zmienności dobowej. 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

c)  średnia 24 godzinna 

 

Rozpatrując powyższy wykres można stwierdzić, że więcej jest wartości poniżej 

średniej.  Największa  wartość  prędkości  wiatru  wynosi  około  7    dla  500  jednostki 
czasu  w  przybliżeniu.  Natomiast  orientacyjnie  dla  260  jednostki  czasu  prędkość 
wiatru przyjmuje najmniejszą wartość, czyli szacunkowo 2. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

MTT- temperatura 

 

a)  linia trendu 

 

Dla  temperatury  zaobserwowano

 

stałą  tendencję  malejącą.  Trend  liniowy 

(czerwona  prosta)  w  znacznym  stopniu  odstaje  od  pomarańczowej  prostej,  czyli 
porównania  z  wartością  średnią,  która  znajduje  się  na  wysokości  około  73.  Na 
wykresie punkt uśredniony znajduje się w środku przedziału. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

b)  średnia krocząca 

 

Analizując temperaturę zauważono, że średnia krocząca jest bardziej gładka niż 

redukcja zmienności dobowej (linia niebieska). Początkowo znajduje się ona powyżej 
niebieskiej prostej, następnie faluje wokół niej, a w końcowej fazie znajduje się 
poniżej.  W wielu przypadkach średnia krocząca znacznie odstaje od zmienności 
dobowej 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

c)  średnia 24 godzinna 

 

Analizując  wykres  zaobserwowano,  że  więcej  jest  wartości  poniżej  średniej. 

Najwyższa  temperatura  wynosi  około  95  dla  100  jednostki  czasu  (w  przybliżeniu). 
Natomiast dla orientacyjnie 650 jednostki czasu temperatura przyjmuje najmniejszą 
wartość, czyli szacunkowo 50. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

MRH- wilgotność względna 

a)  linia trendu 

 

 

Funkcją  trendu

 

wilgotności  względnej  dowiodła,  że    w  badanym  czasie    istniała 

stała  tendencja  malejąca.  Trend  liniowy    nie  pokrywa  się  z  prostą  porównania  z 
wartością  średnią  która  znajduje  się  na  wysokości  około  73.  Na  wykresie  punkt 
uśredniony znajduje się w środku przedziału. 

 
 

b)  średnia krocząca

 

 

Badając stężenie tlenku azotu (IV) zauważono, że średnia krocząca jest bardziej 

gładka niż redukcja zmienności dobowej (linia niebieska). Początkowo znajduje się 
ona powyżej niebieskiej prostej, następnie faluje wokół niej, a w końcowej fazie 
znajduje się poniżej.  W wielu przypadkach średnia krocząca znacznie odstaje od 
zmienności dobowej. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c)  średnia 24 godzinna 

 

Powyższy wykres pokazuje,  iż  więcej jest wartości powyżej prostej obrazującej 

wartości  średnie.  Wilgotność  względna  największą  wartość,  czyli  mniej  więcej  95 
przyjmuje dla około 100 jednostki czasu.  Natomiast dla orientacyjnie 650 jednostki 
czasu temperatura przyjmuje najmniejszą wartość, czyli szacunkowo 50. 

 
 

Podsumowując  funkcją  trendu

 

dla  większości    zmiennych  obrazuje  w  sposób 

absolutnie  uproszczony,  że  zmienność  parametru  rosła  w  badanym  okresie.  W 
każdym  przypadku  trend  liniowy    nie  pokrywa  się  z  prostą  porównania  z  wartością 
średnią.

 

Na wykresach punkt uśredniony znajduje się w środku przedziału. 

W każdym przypadku średnia krocząca jest bardziej gładka niż redukcja 

zmienności dobowej. W każdym przypadku rozkłada się ona zupełnie inaczej. 

Porównując  wykres  przedstawiający  przebieg  uśredniony  dla  wszystkich  wartość 

również rozkłada się ona nieco inaczej. Dla mniejszej części badanych cech więcej jest 
wartości położonych poniżej średniej.