background image

Kinematyka 

1. Otrzymad wzory na prędkośd i położenie w jednowymiarowym ruchu jednostajnie przyspieszonym. 

Ponieważ ruch jest jednostajnie przyspieszony mamy: 

 

  

  

            

 

  

  

 

 

 

          

 

 

 

 

      

 

 

 

                                     

 

 

     

 

 

 

 

 

 

     

 

         

 

  

     

 

         

 

  

v

0

 – prędkośd początkowa 

t

0

 – czas początkowy 

dla t

= 0 mamy: 

     

 

     

  

  

       

 

         

 

  

 

  

  

        

 

         

 

   

 

 

 

 

 

 

 

        

 

      

 

   

   

 

   

 

 

 

 

    

 

      

 

 

 

 

 

                                 

 

     

 

  

     

 

   

 

      

 

   

       

 

 

 

 

 

     

 

   

 

      

 

   

       

 

 

 

 

 

v

0

 – prędkośd początkowa 

t

0

 – czas początkowy 

x

0

 – położenie początkowe 

dla t

= 0 mamy: 

     

 

   

 

   

  

 

 

 

 

 

background image

2. Otrzymad wzory na prędkośd i położenie w dwuwymiarowym ruchu jednostajnie przyspieszonym. 

Są to dwa niezależne(prostopadłe do siebie) jednowymiarowe ruchy jednostajnie przyspieszone. 

       

 

   

 

           

 

      

 

               

 

        

 

 

          

 

        

 

   

  

   

 

      

 

  

 

 

           

 

      

 

   

  

   

 

      

 

  

       

 

   

 

      

  

   

 

      

 

    

  

   

 

      

 

      

 

              

 

  

     

 

   

  

      

 

   

 

 

      

 

 

 

 

 

     

 

   

  

      

 

   

 

 

      

 

 

 

 

 

                

 

   

  

      

 

   

 

 

      

 

 

 

 

   

 

   

  

      

 

   

 

 

      

 

 

 

 

     

 

     

 

         

 

   

        

 

 

 

 

 

Dla t

0

 = 0: 

       

 

   

 

      

  

   

 

    

  

   

 

      

 

          

                

 

   

  

   

 

 

 

 

 

   

 

   

  

   

 

 

 

 

 

     

 

     

 

      

   

 

 

 

3. Przyspieszenie styczne i normalne na przykładzie ruchu po okręgu ze stałą szybkością. 

Wprowadźmy oznaczenia: 
    - jednostkowy wektor styczny do toru ruchu 
   - jednostkowy wektor normalny do toru ruchu 
s – długośd toru ruchu 
  - promieo krzywizny toru ruchu 

    

   

  

 

 

  

         

   

  

 

  

  

      

  
  

   

  

 

  

  

      

 

   

  

 

  

  

    

 

 

 

    

  

  

      

 

       

 

    

 

 

     

 

 

 

     - przyspieszenie normalne (dośrodkowe) 

dla ruchu po okręgu      :         

 

     

 

 

 

      

 

 

     

  

  

      - przyspieszenie styczne