Szczególna teoria względności 

1. Podstawy szczególnej teorii względności - postulaty Einsteina. Omówid charakterystyczne zjawiska. 

I. Wszystkie prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia (zasada względności). 

II. Prędkośd światła w próżni jest jednakowa we wszystkich kierunkach i w dowolnym obszarze inercjalnego układu 
odniesienia i jednakowa dla wszystkich inercjalnych układów odniesienia. 

Charakterystyczne zjawiska: 
Dylatacja czasu: zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w dwóch różnych układach 
odniesienia, z których jeden przemieszcza się względem drugiego. 

Kontrakcja: polega na skróceniu długości ciała w układzie, względem którego ciało to porusza się z prędkością 
zbliżoną do prędkości światła. Zjawisko to dotyczy długości ciała w kierunku ruchu. 

 

2. W wagonie o wysokości z’ przeprowadzono eksperyment polegający na wysłaniu promienia światła z podłogi, 
odbiciu go przez zwierciadło na suficie i powrocie do źródła na podłodze. Wyznaczyd czas trwania tego 
eksperymentu zmierzony w wagonie oraz czas, który określi obserwator widzący poruszający się prostoliniowo 
wagon z prędkością v. 

Układ K’: 

 

 

 

 

 

Układ K: 
układ w którym wagon (układ K’) porusza się z prędkością v 

 

 

 

 

 

 

 

Ponieważ z i z’ są odległościami zmierzonymi w kierunku prostopadłym do ruchu układów K i K’ więc ich wartości są 
takie same z=z’. W takim razie otrzymujemy: 

    

  

 

 

    

 

 

 

 

 

   

 

 

    

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

 

    

c 

O’ 

     

   

 

 

O’ – źródło światła 

          

   

 

  prędkośd światła w próżni 

Czas trwania eksperymentu w K’ 

K’ 

z 

K’ 

K 

v 

K’ 

v 

K’ 

v 

O=O’ 

O’ 

O’ 

   

  

 

  

   

  

 

  

  

  

 

 

 

   

 

    

  

 

 

 

 

  

 

   

 

     

 

    

 

 

    

  

  

 

   

 

 

  

 

 

    

 

 

 

 

 

     czas eksperymentu zmierzony w układzie K 

Z trójkąta prostokątnego mamy: 

z' 

       

 

               

 

    

 

 

 

 

    

  

 

                                        

Czas własny eksperymentu jest najkrótszym czasem trwania eksperymentu. 

 

3. Porównując długośd drogi zmierzoną w układzie związanym z mezonem mi i układzie ziemskim, w którym 
mezon porusza się z prędkością v otrzymad relację relatywistycznego skrócenia długości. 

 

 

 

 

 

 

 

Cząstka P porusza się z prędkością v. 
  jest czasem własnym życia cząstki 
Długośd odcinka KA zmierzona przez cząstkę, czyli w układzie S’ poruszającym się wzdłuż odcinka KA z prędkością v. 

 

 

     

Długośd odcinka KA zmierzona przez obserwatora na Ziemi, czyli obserwatora, który spoczywa względem tego 
odcinka: 

                                                                     

        

 

 

 

 

 

 

 

 

                  

 

    

 

 

 

 

    

Uwaga: są to długości zmierzone wzdłuż kierunku względnego ruchu układów. 

 

v 

S’ 

P 

K 

(kreacja cząstki) 

A 

(anihilacja cząstki) 

v 

S’ 

P