Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia 

1. Co to jest inercjalny układ odniesienia? Związek z pierwszą zasadą dynamiki Newtona. 

Inercjalnym układem odniesienia nazywamy układ odniesienia, o którym mówi zasada bezwładności sformułowana 
przez Galileusza na podstawie obserwacji zewnętrznych działao na ciała w ruchu: 

„Istnieje układ odniesienia, w którym punkt materialny (cząstka) porusza się bez przyspieszenia, tzn. jednostajnie 
prostoliniowo, gdy nic z zewnątrz na niego (na nią) nie działa.” 

Zasada bezwładności postuluje istnienie układu inercjalnego, a istnienie jednego inercjalnego układu odniesienia  
implikuje istnienie nieskooczonego zbioru (klasy) takich układów. Są one powiązane między sobą transformacją 
Galileusza. 

I zasada dynamiki Newtona = zasada bezwładności Galileusza 

2. Transformacja Galileusza. Związek z inercjalnymi układami odniesienia. 

Rozważmy cząstkę P, której ruch jest opisywany przez dwóch obserwatorów. Jednego w układzie odniesienia S, a 
drugiego w układzie S’, który porusza się względem S ze stałą prędkością        

 

   

 

   

 

 . Przyjmijmy, że w chwili 

t=0 układy pokrywają się tzn. 0=0’ 

Położenie cząstki w układzie S jest określane przez    a w układzie S’ przez    , co symbolicznie zapiszemy S(x,y,z), 
S’(x’,y’,z’) Po czasie t położenia w obu układach są związane zależnością: 

       

 

      

We współrzędnych kartezjaoskich: 

 

     

 

   

 

 

     

 

   

 

 

     

 

   

 

 

                          

 

     

Lub   

 

            

 

 

 

       

 

 

 

 

       

 

 

 

 

       

 

 

                         

 

      

Prędkośd cząsteczki P w obu układach     

   

  

 w układzie S i   

 

 

    

  

 w układzie S’ 

Z 
   

 

           

Mamy: 

    

  

 

   

  

     

Czyli: 

  

 

          

Transformacja przyspieszenia: 

    

   

  

 w układzie S i   

 

 

    

  

 w układzie S’