Zadania

1. Liczba w pełni zapisanych stron formatu A4 na maturze z języka polskiego wśród 10 wybranych osób przedstawia się następująco: 4, 5, 6, 7, 5, 9, 5, 4, 11, 5. Należy zinterpretować otrzymane dane za pomocą poznanych miar.

2. W drugiej połowie 2005 roku badano udział w portfelu inwestycyjnym, pod względem przychodów ze spółek z branży budowlanej. Udział w portfelu połowy spółek wynosił 7082 mln zł. Najczęściej jednak udział ten kształtował się na poziomie 6581 mln zł. Wiedząc, że rozkład badanej cechy jest umiarkowanie asymetryczny, wyznaczyć przeciętny udział w portfelu inwestycyjnym pod względem przychodów ze sprzedaży spółek branży budowlanej.

3. Dzienne zużycie energii elektrycznej (w kWh) w pewnym bloku mieszkalnym kształtowało się następująco:

Zużycie	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14
liczba rodzin	6	10	30	40	10	4

Obliczyć zróżnicowanie zużycia energii elektrycznej. Zinterpretować otrzymane wyniki.

4. Dokonać wszechstronnej analizy porównawczej struktury stażu pracy pracowników w dwóch przedsiębiorstwach na podstawie danych:

Staż pracy (w latach)	Liczba pracowników
		przedsiębiorstwo A	przedsiębiorstwo B
0 - 5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45	8 13 9 8 5 3 3 2 1	3 5 6 8 9 11 4 3 1

5. Lekkoatleta A na zawodach sportowych uzyskał w skoku w dal następujące wyniki: 6,82, 6,96, 7,23, 7,05, 7,80, 7,75. Lekkoatleta B, startujący na tych samych zawodach uzyskał takie wyniki, że ich średnia arytmetyczna wyniosła 7,5 m, a suma ich kwadratów 450,2592 m². Który z tych atletów osiągał bardziej regularne wyniki.

6. W sondażu przeprowadzonym wśród 60 losowo wybranych klientów firmy zajmującej się dystrybucją kawy na temat oceny jakości dwóch gatunków kawy Tchibo, a mianowicie Tchibo Family i Tchibo Exclusive, uzskano następujące dane:

Ocena w punktach	Liczba klientów
		kawa Exclusive	kawa Family
3 4 5 6 7	4 14 17 19 6	6 16 21 13 4
	60	60

1. Który z gatunków kawy cieszy się lepszą opinią wśród zbadanych klientów?

2. Porównać zróżnicowanie, asymetrię obu rozkładów.

7. Mediana wzrostu 150 dzieci w pewnym przedszkolu znajdowała się w przedziale 95-100 cm, do którego należało 40 dzieci, i wynosiła 98 cm. Ile dzieci miało wzrost poniżej 95 cm?

8. Pewna spółdzielnia mieszkaniowa oddała mieszkania do użytku. Okazało się, że najczęściej występująca powierzchnia mieszkania mieściła się w przedziale 48-54 m², w którym znajdowało się 30% mieszkań i wynosiła 50 m². Przedział bezpośrednio poprzedzający liczył 20% mieszkań. Jaki był odsetek mieszkań o powierzchni 54-60 m²?

9. W łódzkim oddziale PKO BP w ciągu jednego dnia zgłosiło się po odbiór wyciągów bankowych 140 studentów. Okazało się, że 25% tych, którzy w tym dniu odebrali swoje wyciągi miało na koncie nie więcej niż 300 zł. Jaki był średni stan kont badanych studentów, skoro wiadomo, że ¾ badanych posiadało na koncie nie więcej niż 650 zł oraz , że rozkład stanu kont jest rozkładem symetrycznym.

10.W dwóch hurtowniach przeprowadzono kontrolę poprawnego ważenia cukru w kilogramowych torebkach. W tym celu z każdej hurtowni pobrano po 100 torebek cukru i po przeważeniu stwierdzono, że w pierwszej hurtowni średnia wagi wynosi 1010 gramów, mediana wynosi 1000 gramów, najczęściej spotykana waga to 950 gramów oraz odchylenie standardowe stanowi 20% średniej arytmetycznej.

W drugiej hurtowni okazało się, że średnia waga wynosi 980 gramów, mediana 1000 gramów, odchylenie standardowe wynosi 196 gramów oraz współczynnik asymetrii [- 0,297]. Jak należy ocenić pracę pakowaczy w obu hurtowniach ?

---