Przykład 1.
W celu oszacowania siły związku między wykształceniem pracowników pewnej firmy a ich zarobkami miesięcznymi poddano badaniu 200 pracowników. Wyniki przedstawia tablica. Czy istnieje związek między badanymi cechami ?
Wykształcenie |
Zarobek miesięczny w tys. zł. |
||
|
1,4-2,0 |
2,0-3,0 |
3,0-4,0 |
podstawowe |
10 |
20 |
5 |
zas. zawodowe |
10 |
25 |
5 |
średnie |
5 |
35 |
15 |
wyższe |
5 |
25 |
40 |
Obliczenia przeprowadzimy w tablicy:
Wykształcenie |
Zarobek miesięczny w tys. zł. (środki przedziałów) |
ni. |
|
|
|
||
|
1,7 |
2,5 |
3,5 |
|
|
|
|
podstawowe |
10 |
20 |
5 |
35 |
|
|
|
zas. zawodowe |
10 |
25 |
5 |
40 |
|
|
|
średnie |
5 |
35 |
15 |
55 |
|
|
|
wyższe |
5 |
25 |
40 |
70 |
|
|
|
n.j |
30 |
105 |
65 |
200 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
zł.
zł.
Stosunek korelacji: 
Przykład 2.
Badając warunki mieszkaniowe w pewnym osiedlu uzyskano m. in. następujące informacje:
Liczba izb w mieszkaniu |
Liczba osób w mieszkaniu |
||
|
1-3 |
4-6 |
7-9 |
1 |
20 |
- |
- |
3 |
- |
10 |
10 |
4 |
- |
40 |
10 |
5 |
- |
10 |
- |
Wykorzystując współczynnik korelacji, sprawdzić ,czy istnieje związek między cechami.
Współczynnik korelacji dla tablicy korelacyjnej wyraża się wzorem:
=
gdzie:
Niezbędne obliczenia przeprowadzimy w tablicy:
Liczba izb w mieszkaniu |
Liczba osób w mieszkaniu |
ni. |
|
|
|||
|
1-3 |
4-6 |
7-9 |
|
|
|
|
|
2 |
5 |
8 |
|
|
|
|
1 |
20 |
- |
- |
|
|
|
|
3 |
- |
10 |
10 |
|
|
|
|
4 |
- |
40 |
10 |
|
|
|
|
5 |
- |
10 |
- |
|
|
|
|
n.j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Przykład 3.
W wyniku badania zależności między zużyciem surowca i kosztami produkcji uzyskano informacje podane w tablicy.
Zużycie surowca w kg |
Koszt produkcji w tys. zł. |
||||
|
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
15-24 |
10 |
5 |
- |
- |
- |
25-34 |
- |
10 |
20 |
20 |
5 |
35-44 |
- |
- |
10 |
20 |
10 |
Na podstawie tych informacji ustalić siłę i kierunek zależności między zużyciem surowca a kosztami produkcji.
Współczynnik korelacji dla tablicy korelacyjnej wyraża się wzorem:
=
gdzie:
Niezbędne obliczenia przeprowadzimy w tablicy:
Zużycie surowca w kg - X |
środki przedziałów X |
Koszt produkcji w tys. zł. - Y
środki przedziałów |
ni. |
|
|
||||
|
|
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
|
|
|
|
|
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
|
|
|
15-24 |
19,5 |
10 |
5 |
- |
- |
- |
15 |
|
|
25-34 |
29,5 |
- |
10 |
20 |
20 |
5 |
55 |
|
|
35-44 |
39,5 |
- |
- |
10 |
20 |
10 |
40 |
|
|
n.j |
10 |
15 |
30 |
40 |
15 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Między zużyciem surowca a kosztami produkcji istnieje dodatnia korelacja o dużej sile.
Wyszukiwarka