Kolokwium II

rok 2010/2011

Zadanie 3:

Dana jest funkcja

a)Funkcję rozwinąć w szereg Maclaurina.

b)Obliczyć f

(61)

(0).

c) Całkę

obliczyć w przybliżeniu z dokładnością do 0,01.

Rozwiązanie:

a)

1. Korzystamy ze wzoru

2. Za t podstawiamy

3.

b) Przyrównujemy szereg do wzoru na n-tą pochodną

c) Obliczamy całkę z szeregu.

Bierzemy tylko wartości większe od 0,01, zaś 0,00625<0,01.

Odpowiedź:

61-sza pochodna wynosi

. Całka wynosi w przybliżeniu

Autor:

Anna Chorek

grupa

2

24.01.2014