I.gr
1.sądy w logice a sądy w psychologii
Tekst łukasiewicza "logika a psychologia"
Sądy w psychologii są sądami prawdopodobnymi, a w logice są sądami pewnymi.Logika jest nauką aprioryczną, a psychologia opiera się na doświadczeniu.
2.Stosunek wykluczania sie i krzyżowania. Venna
Stosunek wykluczania się (rozłączności) Nie istnieją S które są P, ani P, które są S. Nie maja ąadnego wspólnego desygnatu. Kółka sie nie przecinaja tylko sa obok siebie.
Stosunek krzyżowania sie. Istnieją S, które są P takie, które nie są P oraz istnieją P, które są S i takie które nie są S. kółka sie przecinaja. nie ma zbioru pustego.
3.def. nominalna
Definicja nominalna pozwala jakiś termin przetłumaczyc na inne wyrażenie, objaśnia znaczenie danej nazwy. Jest definicja w metajęzyku.
4.zd sprzeczne i podprzeciwne do "niektórzy ludzie są biali"
SiP Niektórzy ludzie są biali.
sprzeczne SeP Żaden człowiek nie jest biały. Nie istnieją ludzie, którzy są biali.
Podprzeciwne SoP Niektórzy ludzie nie są biali.
5.Obwersjia zdań: "Każdy student jest pracowity" "Żaden leń nie jest pracowity"
Każdy student jest pracowity - SaP obwersja -> Se~P Żaden student nie jest niepracowity.
Żaden leń nie jest pracowity. - SoP Obwersja -> Si~P Każdy leń jest niepracowity.
Obwersja zmienia jakość zdania i dochodzi zaprzeczenie.
6. p^q<=>nie(nie p v nie q)-czy schemat jest tautologia?
Nie. p| q| p^q| ~p| ~q| ~pv~q| ~(~pv~q)| p^q<=>~(~pv~q)
1 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 1 ->0<- Schemat nie jest tautologia.
7.Sformalizuj zdania: " Ktoś jest madry" "Wszyscy kochaja Jana.
3x(CZx ^ Mx) ktos jest mądry (człowiek) 3=kwantyfikator szczegółowy.
Vx(CZx->Kx,jana)
8. Wnioskowanie w logice
Logika jest nauka dedukcyjna czyli od ogółu do szczegółu.
II gr.
1.Nazwy konkretne i abstrakcyjne(def. i przykłądy)
Nazwy konkretne to znaki wskazujące na rzeczywista osobę albo na konkretna rzecz. Np. uczeń, dom itp.
Nazwy abstrakcyjne wskazują na cechy swoiste wyodrębnione z osoby lub z przedmiotu. Np. prostąkątność, wysokość, zieloność.
2.Stosunek krzyżowania sie i wyklucznia zakresó nazw. Venna
Stosunek wykluczania się, rozłączności. Nie istnieją S, które były by P, ani P, które były by S. NIe mają żadnego wspólnego desygnatu. Kółka na wykresie by sie nie przecinały.
Stosunek krzyzowania sie. Istnieją desygnaty S, które są desygnatami P jednoczesnie nie istnieją desygnaty S, które są desygnatami P. Obydwie maja wspólna czesc zakresów. Kółka sie przecinaja ale nie ma zbioru pustego.
3.Warunki poprawności def.
- unikamy definicji tautogigicznych - samo przez się
- unikamy błędnego koła
- człon definiujacy nie powinien zawierac wyrazów niezrozumiałych dla osoby, dla której ta definicja bedzie przeznaczona
- zakres definiensa nie powiniem obejmowac przedmiotów nie nalezacych do zakresu definicji.
- zakresb definiensa i definiendum nie powinny sie wzajemnie wykluczac
-definicja powinna byc w miare krotka
- unikamy definicji negatywnych.
4.Zdanie sprzeczne i podporzadkowane do zdania" Wszystkie koty sa ssakami
SaP Wszystkie koty są ssakami.
sprzeczne SoP Żaden kot nie jest ssakiem.
popdorzadkowane SiP Niektóre koty są ssakami.
5.Jakie reguly poprawnosci narusza sylogizm: Map
Sam
---------
SaP
Żadnych. Wszystko git majonez;P
6.Czy schemat jest tautologia?? (p ^q) <=> ( p -> ~ q)
niee p| q| p^q| ~q| p-> ~q| (p^q)<=>(p->~q)
1 1 1 0 0 ->o <-
7. Sformalizuj zdania: Niektorzy studenci nie sa politologami 3x(Sx^~Px)
Wszyscy studenci sa inteligentni Vx(Sx->Ix)
8.Co to jest "błąd wielu pytań"i podaj przykłady
Jest to złozenie w jednym pytaniu dwóch pytań. Na tak postawione pytanie nie mozna dać poprawnej odpowiedzi. Pytania trzeba rozdzielić. Np. Czy zabronione są rzeczy szlachetne i niegodziwe.
Gr. A
1. Czym się zajmują: semantyka, syntaktyka i pragmatyka?
Semantyka - to nauka o znaczeniu słowa lub znaku.
Syntaktyka - nauka o poprawnym budowaniu zdań, gramatyka znaków.
Pragmatyka - nauka o używaniu znaków w szerszym kontekście.
2. Napisz logicznie zasadę niesprzeczności.
~(p^~q)
3. Jaką definicją jest definicja: „Dom jest to budynek mieszkalny.”? Scharakteryzuj ten typ definicji.
Definicja realna - odpowiada na pytanie: co to za przedmiot? Jest wypowiedzią w języku pierwszego stopnia. (Nie w metajęzyku)
4. Napisz zdanie sprzeczne oraz zdanie przeciwne do zdania: Psy są ssakami.
SaP Psy są ssakami. (Wszystkie psy są ssakami)
sprzeczne SoP - Niektóre psy nie są ssakami.
przeciwne SeP - Żaden pies nie jest ssakiem.
5. Dokonaj obwersji zdań: SaP SeP
SaP - Se~P
SeP - Sa~p
Obwersja zmienia jakość zadnia i dochodzi zaprzeczenie.
6. Przedstaw graficznie metodą Venna lub Eulera sylogizm Barbara figura 1
Troche to trudne. Nie wiem jak tu wkleić kółka;/
7. Czy schemat jest tautologią? (p^q)ó(nie-p lub nie-q)
Ma chyba być (p^q) -> (~pv~q)
1 11 0 100
Jest tautologią.
Mozna to zrobić za pomoca tabelki, ale nie wiem ja ja tu wkleic;/ ten sposób jest szybszy;)
8. Co to jest dylemat więźnia i jakie są jego rozwiązania?
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dylemat_wi%C4%99%C5%BAnia
ylemat więźnia to jeden z najsłynniejszych problemów w teorii gier. Jest oparty na dwuosobowej grze o niezerowej sumie, w której każdy z graczy może zyskać oszukując przeciwnika, ale obaj stracą jeśli obaj będą oszukiwać.
Dylemat więźnia został wymyślony przez dwóch pracowników RAND Corporation: Melvin Dreshera i Merril Food w 1950 roku. Albert W. Tucker sformalizował jego zasady i jako pierwszy użył nazwy dylemat więźnia (Poundstone, 1992). W klasycznej formie, jest przedstawiany następująco:
Dwóch podejrzanych zostało zatrzymanych przez policję. Policja, nie mając wystarczających dowodów do postawienia zarzutów, rozdziela więźniów i przedstawia każdemu z nich tę samą ofertę: jeśli będzie zeznawać przeciwko drugiemu, a drugi będzie milczeć, to zeznający wyjdzie na wolność, a milczący dostanie dziesięcioletni wyrok. Jeśli obaj będą milczeć, obaj odsiedzą 6 miesięcy za inne przewinienia. Jeśli obaj będą zeznawać, obaj dostaną pięcioletnie wyroki. Każdy z nich musi podjąć decyzję niezależnie i żaden nie dowie się czy drugi milczy czy zeznaje aż do momentu wydania wyroku. Jak powinni postąpić?
Jeśli założymy, że każdy z więźniów woli krótszy wyrok niż dłuższy i że żadnemu nie zależy na niskim wyroku drugiego, możemy opisać ten dylemat w terminach teorii gier. Więźniowie grają wtedy w grę, w której dopuszczalne strategie to: współpracuj (milcz) i oszukuj (zeznawaj). Celem każdego gracza jest maksymalizacja swoich zysków, czyli uzyskanie jak najkrótszego wyroku.
W tej grze oszukuj jest strategią ściśle dominującą: niezależnie od tego co robi przeciwnik, zawsze bardziej opłaca się oszukiwać niż współpracować. Jeśli współwięzień milczy, oszukiwanie skróci wyrok z sześciu miesięcy do zera. Jeśli współwięzień zeznaje, oszukiwanie skróci wyrok z dziesięciu lat do pięciu. Każdy gracz racjonalny będzie zatem oszukiwał i jedyną równowagą Nasha jest sytuacja, gdy obaj gracze oszukują. W efekcie obaj zyskają mniej, niż gdyby obaj współpracowali.
Iterowany dylemat więźnia (patrz niżej) polega na rozgrywaniu tej samej gry wielokrotnie. Wtedy każdy gracz ma możliwość ukarania drugiego gracza za oszukiwanie w poprzedniej rundzie. W tej sytuacji, jeśli straty wynikające z ukarania będą większe niż zyski z oszukiwania, współpraca obu graczy może utworzyć stan równowagi. Taka gra może mieć też wiele innych stanów równowagi.
Gr. B
1. Co to jest nazwa w sensie logicznym?
Nazwa to składnik zdania. Nazwami są wyrażenia, które w zdaniu "S jest P" można wstawić na miejsce podmiotu P lub orzecznika S.
2. W jakim stosunku są do siebie nazwy: logicy, muzycy?
Wykluczają sie.
3. Czym różni się definicja nominalna od realnej. Podaj przykłady takich definicji
Definicja nominalna podaje jednoznaczna definicje jakiegos przedmiotu. Jest definicja w metajęzyku. Np. Gram to masa 1cm2 wody w temp. 4*C.
Definicja realna dotyczy danego przedmiotu i podaje istotną charakterystykę cech, które przypadają tylko tym przedmiotom. Jest w języku pierwszego stopnia. Np. Wszystkie Strażaki to fajne chłopaki;) lub Pies to zwierzę o doskonałym węchu
4. Zdanie sprzeczne oraz zdanie nadrzędne do zdania: „Psy są jamnikami.”
SiP - Psy są jamnikami. ( w sensie "niektóre"
sprzeczne - SeP - Żaden pies nie jest jamnikiem.
nadrzędne - SaP - Wszystkie psy ją jamnikami.
5. Wnioskowanie pośrednie - co to jest?
Sylogistyka to najprostsza forma wnioskowania pośredniego. Sylogizm to rodzaj wnioskowania, w którym z dwóch zdań koniecznie wynika zdanie trzecie. Z dwóch przesłanek formułuje się wniosek.
6. Czy schemat jest tautologią? ((p=>q)^q)=>p
Z moich obliczeń wynika, ze jest.
7. Zapisz symbolicznie w logice predykatów zdania: 1) Wszyscy ludzie są śmiertelni. 2) Niektórzy mężczyźni są blondynami.
1) Vx(Lx->Śx)
2) 3x(Mx^Bx) 3= odwrócone E
8. Czym wnioskowanie indukcyjne różni się od dedukcyjnego?
Wnioskowanie dedukcyjne - od ogółu do szczegółu. Dochodzimy do wniosku na podstawie wczesniejszych przesłanek.
Wnioskowanie indukcyjne - Od szczegółu do ogółu.
Gr. C
1. Podaj różnicę pomiędzy językiem a metajęzykiem.
Meta język jest językiem, w którym opisujemy reguły rządzące językiem przedmiotowym: jego struktury zdaniowe i związki z innymi językami. np. gdy po polsku mówimy o jezyku angielskim to angielski jest jezykiem przedmiotowym a polski metajęzykiem.
Język przedmiotowy to język, w którym mówimy o słowach, zadaniach itp.
2. W jakim stosunku są do siebie nazwy: oko i głowa? Przedstaw ten schemat za pomocą diagramów Eulera, Lamberta, Venna.
"Oko" i "głowa" się wykluczają (nie mają wspólnego desygnatu) Kółka sie nie przecinają tylko są obok siebie.
3. Czym różnią się definicje sprawozdawcze i projektujące? Do jakiego typu obydwie definicje należą?
Definicje projektujące wprowadzają do języka mowy wyraz. Ma to miejsce przy tworzeniu terminologii naukowej. Definicja ta jest zdaniem logicznym (można powiedzieć czy jest prawdziwa, czy fałszywa)
Definicja sprawozdawcza używamy do objaśnienia terminu obecnego w danym języku.
Obie te definicje podpadają pod definicje nominalne.
4. Napisz zdanie sprzeczne i przeciwne: „Wieloryb nie jest rybą.”
SeP Wieloryb nie jest rybą. (w sensie "żaden"
sprzeczne SiP Niektóry wieloryb jest ryba. Istnieje wieloryb, który jest rybą.
przeciwne SaP Wszystkie wieloryby są rybami.
5. Czy poprawne jest wnioskowanie. Uzasadnij odp. Wszystkie ameby są zwierzętami żyjącymi w wodzie. Wszystkie szczupaki są zwierzętami żyjącymi w wodzie. Więc wszystkie ameby są czupakami.
Wszystkie ameby...... SaM
Wszytskie szczupaki... PaM
-------------------------------------------------------------
Wszytskie ameby sa szczupakami SaP
Wnioskowanie jest nie poprawne dlatego, zetermin sredni nie został rozłozony w przesłance.
6. czy schemat to tautologia? (p^q)<=>~(~-p v ~-q)
Z moich obliczeń wynika, ze nie jest.
7. Zapisz symbolicznie (logika predykatów) zdania: Żadna ryba nie jest ssakiem
~Vx(Rx->Sx)
Niektóre kobiety są brunetkami.
3x(Kx^bX) 3= kwantyfikator szczegółowy.
8. Do czego odnoszą się kanony Milla? (jedyna zgodność, jedyna różnica)
Nie robiliśmy tego. http://pl.wikipedia.org/wiki/Kanony_Milla
Kanony Milla - sformułowane przez Johna Stuarta Milla w 1843 roku tzw. schematy wnioskowania indukcyjnego. Zgodnie z intencją autora, kanony miały pomóc w rozwiązaniu problemu indukcji. Pozwalają ustalić związki przyczynowe między występowaniem zjawisk różnego rodzaju. Mill zdefiniował następujące kanony:
kanon jednej zgodności - dotyczy związków pomiędzy przyczyną a skutkiem danego zjawiska;
kanon jednej różnicy - ma miejsce wtedy, kiedy możemy wskazać warunki niezbędne do zaistnienia danej sytuacji;
kanon zmian towarzyszących - możemy zastosować wówczas, kiedy zaobserwujemy zmiany w natężeniu zjawiska w zależności od sytuacji towarzyszących;
kanon zgodności i różnicy;
kanon reszty.