Gr.I LIII

MARIUSZ SKOROWSKI

Wyznaczanie naprężeń w przekroju poprzecznym belki zginanej

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie przebiegów naprężeń w belce zginanej i porównanie uzyskanych wyników z rozkładami naprężeń wyliczonymi, w tych samych punktach wyróżnionego przekroju belki, na podstawie wzorów teoretycznych.

Realizacja celu polega na laboratoryjnych pomiarach odkształceń belki zginanej w kilku punktach wyróżnionego przekroju poprzecznego i wyznaczeniu w tych punktach naprężeń normalnych i stycznych. Wybierając punkty tak aby leżały one na osi pionowej prostopadłej do osi belki możliwe jest uzyskanie empirycznych przebiegów naprężeń jako funkcji odległości od osi obojętnej przekroju. Aproksymacja doświadczalnie wyznaczonych wartości naprężeń elementarnymi funkcjami matematycznymi umożliwia przeprowadzenie porównania z rozkładami naprężeń obliczonymi na podstawie zależności teoretycznych w tym samym przekroju.

Głównym zadaniem ćwiczenia jest interpretacja porównania wyników obliczeń teoretycznych z wynikami uzyskanymi z pomiarów.

Schemat stanowiska pomiarowego.

Zakres ćwiczenia obejmuje wykonanie pomiarów odkształceń w wyróżnionych punktach przekroju poprzecznego belki oraz zestaw obliczeń naprężeń normalnych i stycznych występujących w tych punktach.

Wykorzystując mostek tensometryczny TT-3B, wykonanie pomiarów naprężeń należy przeprowadzić w dwóch stanach obciążenia belki. Pierwszy zestaw pomiarów wykonywany jest przy nieobciążonej belce, dla wartości siły skupionej Po= 0, i umożliwia ustalenie punktów odniesienia dla wszystkich naklejonych czujników. Drugi zestaw pomiarów należy wykonać dla wartości siły P₁=constans >0 wybranej dowolnie w zakresie stosowalności prawa Hooke'a.

RYS.VI.4 Przygotowana próbka (belka)

a)belka zginana, b)wykresy sił wewnętrznych, c)rozmieszczenie rozet

Wartości teoretyczne naprężeń normalnych w punkcie.

Iz=328 cm⁴, y=17mm

RI.

RII.

RIII.

R.IV.

R.V.

Wartości teoretyczne _o obliczamy:

Iz=328cm⁴

T=P/2=13734N/2=6867N

Sy=5,1mm

R.I

Sz=F*z_n=F₁*z₁+F₂*z₂=444,6mm²*58,8mm+180mm²*34mm= 446*(10^-3)²*55,8*10^-3+180*(10^-3)²*34*10^-3=2,49*10^-5+0,6120*10^-5= 3,102*10^-5[m³]

_o=(6867N*3,25*10^-5m³)/(5,1*10^-3m*328*10^-8m⁴=12,72MPa

R.II.

_o=12,72Mpa

R.III.

_o=11,86

R.IV.

_o=13,1

R.V.

_o=11,86

Wnioski:

Rozbieżności pomiędzy wartościami mierzonymi a obliczeniowymi są znaczne. Wynika to z tego, iż w przeprowadzonym doświadczeniu wprowadziliśmy założenia upraszczające a mianowicie: podczas próby założyliśmy płaski stan naprężeń, który w rzeczywistości tak nie jest. Wykresy sporządzone na podstawie uzyskanych wyników pomiarowych, obrazują rzeczywiste naprężenia występujące w badanej próbce (dwuteownik).

---