pd 23.01, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza


Pd

Zad.1

a) Pokazać, że jeżeli f jest ciągłą funkcją nieparzystą na przedziale 0x01 graphic
to0x01 graphic
.

(zrobione na ćwiczeniach).

b) Uzasadnić, że 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

Zad.2 Obliczyć za pomocą całki oznaczonej pola figur ograniczonych liniami, wykonać rysunki

a) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

b) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
dla 0x01 graphic

d)0x01 graphic
,0x01 graphic
, 0x01 graphic

e) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

f) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

g) 0x01 graphic
,0x01 graphic

h) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

Zad.3 Wyznaczyć wartość średnią funkcji

a) 0x01 graphic
w przedziale 0x01 graphic

b) 0x01 graphic
w przedziale 0x01 graphic
.

Podać interpretację geometryczną.

zad.4 Wyznaczyć ekstrema funkcji 0x01 graphic
dla 0x01 graphic
jeżeli 0x01 graphic

zad.5 Wyznaczyć funkcję 0x01 graphic
określoną wzorem

0x01 graphic
dla x≥0, b)0x01 graphic
dla xႳ0.

Wykreślić funkcje podcałkowe i wyznaczone funkcje górnej granicy całkowania.

Podać interpretację geometryczną F(1), F(3) na obu wykresach. Co można powiedzieć o ciągłości i różniczkowalności funkcji podcałkowej i funkcji obliczonej. Podaj przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji F, porównaj zachowanie F z zachowaniem funkcji podcałkowej.

Zad.6 Rozwiązać równanie 0x01 graphic
.

zad.7 Obliczyć całki niewłaściwe

a) 0x01 graphic
, b) 0x01 graphic
,

c) 0x01 graphic
, d) 0x01 graphic
, e) 0x01 graphic

zad.8 Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi 0x01 graphic
, 0x01 graphic
,0x01 graphic
, 0x01 graphic

odpowiedzi

zad.2 a)0x01 graphic
; b) 0x01 graphic
, c) 0x01 graphic
; d) 0x01 graphic
; e) 0x01 graphic
; f) 0x01 graphic
, g) 0x01 graphic
h) 0x01 graphic

zad.3 a) 0x01 graphic
; b) 6.

Zad.5 a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic

zad.6 x=2

Zad.7

a) 0x01 graphic
0x01 graphic

b) 0x01 graphic
0x01 graphic

zad.2 0x01 graphic

c) 0x01 graphic
, d) 0x01 graphic
, e) 0x01 graphic
całka rozbieżna

zad.8 0x01 graphic

3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pd 9.11.2009, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
pd 9.11.2009(2), Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
pd 2, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
PD 5 ZROBIĆ OBOWIĄZKOWO na 6, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
pd podstawy całka nieoznaczona, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
pd1, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
I kol I, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
d4 ciągi liczbowe 2, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
całka nieoznaczona, Informatyka SGGW, Semestr 2, Analiza, Analiza matematyczna, analiza
PD ćw13, Informatyka i Ekonometria SGGW, Semestr 1, Analiza Matematyczna, materialy od starszych roc
PD ćw7, Informatyka i Ekonometria SGGW, Semestr 1, Analiza Matematyczna, materialy od starszych rocz
am4 Szeregi liczbowe, Informatyka i Ekonometria SGGW, Semestr 1, Analiza Matematyczna, materialy od

więcej podobnych podstron