PD do Cw.7 z 31.03.2010

Zad.1

Korzystając z definicji rozstrzygnąć, czy funkcja f ma we wskazanym punkcie ekstremum.

a)

b)

c)

zad.2

Wyznaczyć ekstrema funkcji określonej wzorem

a)
;

b)
;

c)
;

d)
;

e)
,

f)
w obszarze
.

odpowiedzi

a) brak ekstremum

b) maksimum lokalne właściwe

c) minimum lokalne właściwe

Zad.2

a) maksimum właściwe

b) maksimum właściwe
,

ekstrema niewłaściwe równe 0:

minimum niewłaściwe w punktach
dla

maksimum niewłaściwe w punktach
dla
,
;

c) minimum właściwe
;

d) nie ma ekstremum

e) minimum właściwe
,

maksimum właściwe

f) minimum właściwe
.