Zadanie 1

Amplituda drgania tłumionego zmalała w ciągu czasu t=5s od wartości x₁=0,03m do wartości x₂=0,01m. Po jakim czasie t₁ zmaleje amplituda tego drgania do wartości x₃=0,005m (licząc od chwili gdy miała wartość x₂).

Zadanie 2

Ile wynosi logarytmiczny dekrement tłumienia jeśli amplituda drgań tłumionych spada 6-ciokrotnie w czasie t=10s licząc od początku drgań. Równanie drgań jest postaci y = A(t)sin(1,5t).

Zadanie 3

Obliczyć logarytmiczny dekrement tłumienia ruchu harmonicznego tłumionego, jeżeli w ciągu czasu t=10s trwania tego ruchu energia mechaniczna punktu drgającego maleje do połowy, a okres ruchu tłumionego wynosi T=2s.

Zadanie 4

Logarytmiczny dekrement tłumienia dla pewnego rodzaju drgań wynosi =0,2. Jaki czas musi upłynąć licząc od początku drgań, aby ich amplituda spadła dwukrotnie? Równanie drgań jest postaci y(t) = A(t)sin(1,5t).

Zadanie 5

Jaką sumaryczną drogę S przebędzie kulka wahadła matematycznego do momentu pełnego zaniku drgań, jeśli amplituda początkowa wynosi A₀, a logarytmiczny dekrement tłumienia 

Zadanie 6

Ciężarek o masie m = 1 kg, zawieszony na sprężynie o stałej elastycznej k = 50 N/m, zanurzono w tłuszczu Współczynnika tarcia ciężarka o tłuszcz wynosi K = 1 kg/s. Na górny koniec sprężyny działa siła wymuszająca F = sin t . Przy jakiej częstości siły wymuszającej nastąpi rezonans? Jaka będzie wartość maksymalnej amplitudy? Jaka będzie wartość amplitudy, gdy częstość wymuszenia będzie dwukrotnie mniejsza (większa) od rezonansowej?

Zadanie 7

Przy jakiej prędkości v pociągu resory wagonów wpadają w rezonans pod wpływem uderzania kół o miejsca styku szyn. Długość szyny wynosi l, na jeden resor przypada obciążenie Mg. Resor ugina się pod wpływem takiego ciężaru o s.

---