Zadanie 1

Wyznaczyć moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek ciężkości następujących brył jednorodnych o gęstości ρ:

1. cienkiego pręta o długości l,

2. cienkiego krążka o promieniu R,

3. kuli o promieniu R.

Zadanie 2

Przez obracający się wokół poziomej osi blok przerzucono nieważką i nierozciągliwą nić, na której końcach umocowano ciężarki o masach m₁ i m₂. Znaleźć przyspieszenie ciężarków i siłę naciągu nici. Tarcie pominąć. Blok potraktować jako cienki krążek o promieniu R i masie M.

Zadanie 3

Z równi pochyłej o kącie wierzchołkowym  stacza się bez poślizgu kula o promieniu R i gęstości ρ. Wyznaczyć prędkość kuli na końcu równi, jeśli ruch rozpoczął się na wysokości H nad poziomem ziemi. Zadanie rozwiązać dla przypadku braku tarcia oraz współczynnika tarcia kuli o równię k.

Zadanie 4

Słup o wysokości h podpiłowano u podstawy. Z jaką prędkością upadnie na ziemię wierzchołek słupa?

Zadanie 5

Na wydrążony walec o cienkich ściankach nawinięto nić, której wolny koniec przymocowano do sufitu. Walec odkręca się pod działaniem własnego ciężaru. Znaleźć przyspieszenie walca i siłę napięcia nici. Masę i grubość nici można pominąć, zaś jej długość jest znacznie większa od promienia walca.

Zadanie 6

Kule bilardowe o masie m i promieniu R zderzają się w taki sposób, że wektory ich prędkości v₁ i v₂ tworzą kąt . Uznając zderzenie za sprężyste wyznaczyć wektory prędkości kul po zderzeniu. Kule potraktować jako bryły sztywne.

---