Zadanie 4: Wyznaczyć równanie prostej stycznej i płaszczyzny ściśle stycznej do krzywej 
w punkcie odpowiadającym 
.
|
Zadanie 4: Wyznaczyć równanie prostej stycznej i płaszczyzny ściśle stycznej do krzywej
w punkcie odpowiadającym
.
Rozwiązanie:
Wzory potrzebne nam do wyznaczenia równań:
Równanie prostej stycznej:
; gdzie 
Równanie płaszczyzny ściśle stycznej :
gdzie 
Wyznaczenie potrzebnych nam danych
Pochodne funkcji wektorowych
pochodna I rzędu z 
wektor styczny
pochodna II rzędu z 
Wyznaczenie wektora binormalnego w punkcie 
Wyznaczenie wektora normalnego w punkcie 
Wyznaczenie równania prostej stycznej
Jeżeli 
i 
to:
; gdzie 
równanie prostej stycznej do krzywej 
Wyznaczenie równania płaszczyzny ściśle stycznej
Inna możliwość zapisu:
gdzie 
Odpowiedź: Równanie prostej stycznej w punkcie 
wynosi 
gdzie 
, a płaszczyzny ściśle stycznej 
gdzie 
(alternatywny zapis 
)
Autor: Anna B. grupa 2