Zadanie 4: Funkcję 
rozwinąć w szereg Maclaurina, a następnie korzystając z tego rozwinięcia obliczyć:
|
Zadanie 4: Funkcję
rozwinąć w szereg Maclaurina, a następnie korzystając z tego rozwinięcia obliczyć:
a) 
b) 
z dokładnością do 0,01.
Rozwiązanie:
Funkcję 
możemy rozwinąć w szereg Maclaurina korzystając z dostępnych zależności:
Rozwinięcie szeregu równa się więc:
a) Obliczenie 
W celu wyliczenia „n” należy przyrównać potęgi nad „x”
Wracamy z wyliczonym n do równania:
Odp. 
b)Wyliczenie 
z dokładnością do 0,01.
W celu policzenia zadanej wyżej całki korzystamy z rozwinięcia Maclaurina
jest to liczba wykraczająca poza zadaną dokładność nie bierzemy więc jej i następnych pod uwagę w rozwiązaniu. Oznacza to, że przybliżenie 
.
Odpowiedź:
a) 
b) Przybliżenie 
z dokładnością do 0,01 wynosi 1
Autor: Anna B. grupa 2