Osnowa I klasy: osnowa państwowa, fundamentalna: stacje referencyjne GPS, ASG –EUPOS pracujące w sieci EPN, Klasa II: pozostała stacja ASG-EUPOS (dawna I klasa – triangulacyjna), osnowa podstawowa bazowa: POLREF (348), EUREF (11). Osnowa szczegółowa III klasy jest nawiązana do osnowy podstawowej. Osnowa państwowa: 30% efektywnych rozwiązań do osnowy szczegółowej, powiązanie kontrolne istniejących punktów osnowy szczegółowej. Podkłady mapowe: II klasa: 1:25000, III klasa: 1:10000 Punkt bliski: punkt starej sieci który nie pasuje do struktury sieci modernizowanej, powinien być pomierzony np. metodą biegunową z nowych punktów z kontrolą. Współrzędne są wyrównywane łącznie z samą siecią i jest wykonywane zestawienie różnic współrzędnych (liczymy różnicę dx i dy). W przypadku zniszczenia 30% sieci trzeba ją modernizować. mp – błąd położenia punktu (dla II klasy to 0,05 m) m’p = $\sqrt{\text{mp}^{2} + \text{mr}^{2}}$ mr – przesunięcie punktu Półpoligony: siatki zespołów stabilizacyjnych punktów macierzystych (poboczników, ekscentrów, punktów przeniesienia współrzędnych), włączone do całości sieci. Spełniają funkcję dodatkowego zabezpieczenia lub ułatwiają korzystanie z punktów macierzystych. Numeracja punktów osnowy podstawowej i szczegółowej: I klasa (01- 99) – porządkowanie do skali 1:50000 w ukł. 1965 173.1 _07.00 07 – punkt 00 – centr 173.1_07.01….0.2 01 – punkt przeniesienia 0.2 – ekscentry II klasa: (od 100 do 499) : skala 1: 25000 – projekty dawnej II klasy (od 500 do 899) – projekty dawnej III klasy Numeracja osnowy: wg. Rozp. MAiC z 14.02.2012: Osnowa podst. fundamentalna I klasy: Nr. Osn. Podst. / 1 człon 1-5 - 2 człon – 1 cyfra (1 – osnowa pozioma, 2 – wysokościowa, 3 – grawimetryczna, 4 – magnetyczna, 5 – wielofunkcyjna) -3 człon (0,1 – 0,9 – osnowa fundamentalna, pozioma, grawimetryczna i magnetyczna, 0,01 – 0,09 – osn, fund. Wysokościowa, 10 – 99 – osn. bazowa (pozioma, graw., magn.), 100 – 999 – osn. bazowa wysokościowa) -ekscentry (0 – centryczny, 1,2,3 – ekscentry) 4 1170: 4 – godło M34; 1 – osnowa pozioma; 17 – pkt 17; 0 – centr Osnowa podstawowa bazowa II klasy: podstawa numeracji: mapa topograficzna w ukł. 1992. Osnowa szczegółowa III klasy – projekty – mapa topograficzna w ukł. 1992, numeracja – mapa wyjściowa 1:10000 w ukł. 2000: Godło 1:10000 w ukł. 2000 + numer 1000 – 4999 – osn. pozioma 3 klasy 50 – 9999 – osn. wys. III klasy Godło 1:10000: s.aaa.bb s – nr strefy (s = λo / ζ) aaa = f(x) = INT(Xc km – 4920) / 5 bb = f(x) = INT (Y_D km – 332) / 8

Skala 1:1000000 1:500000 1:200000 1:100000 1:50000 1:25000 1:1000	Godło M – 34 M – 34A M-34-XV M-34-65 M-34-65-C M-34-65-Cd M-34-65-Cd-4	Podział A – D I – XXXVI 1 – 144 A – D a – d 1 – 4	ᴧλ 6^o 3^o 1^o 30’ 15’ 7’30’’ 3’45’’	ᴧφ 4^o 2^o 40’ 20’ 10’ 5’ 2’30

ZADANIE: Wyznaczyć godło mapy w którym położony jest punkt φ = 50^o01’42’’ λ = 20^o13’20’’

A 50^o05’	B 50^o10’
a C	b
20^o00 c	d 1
	3

Stabilizacja punktów osnowy podstawowej i szczegółowej: Wytyczne techniczne G-1.9: katalog znaków geodezyjnych oraz zasady stabilizacji punktów, rozporządzenie ministra Administracji i Cyfryzacji z dnia 14 lutego 2012 r. w sprawie osnów geodezyjnych, grawimetrycznych i magnetycznych: Punkty osnowy stabilizuje się w terenie znakami geodezyjnymi w sposób i w miejscach zapewniających ich wieloletnie przetrwanie. Punkt osnowy może mieć trwałe stabilizowane punkty ekscentryczne, które zalicza się do tej samej klasy osnowy. Dla każdego punktu osnowy wykonuje się opis topograficzny umożliwiający: odnalezienie i zidentyfikowanie punktu, odtworzenie miejsca położenia punktu. Pomiary osnów wykonuje się w odniesieniu do centra znaku geodezyjnego przy czym centrem jest odpowiednio: dla punktów osnowy stabilizowanych wielopoziomowo – fizycznie zaznaczony centr znaku podziemnego albo zasadniczego elementu znaku, dla punktów osnowy stabilizowanych jednopoziomowo – fizycznie zaznaczony centr znaku, dla punktów osnowy wysokościowej – najwyższy punkt zasadniczego elementu znaku. Przy wyborze lokalizacji punktu podstawowej poziomej osnowy geodezyjnej należy brać pod uwagę: warunki geologiczne i hydrologiczne, występowanie przeszkód terenowych powyżej 10⁰ nad horyzontem, źródła zakłóceń elektromagnetycznych, występowanie obiektów powodujących odbicia sygnałów satelitarnych. Punkty podstawowej poziomej osnowy geodezyjnej stabilizuje się na: litej skale bądź na słupie ze stopą fundamentową posadowioną poniżej poziomu przemarzania gruntu, elemencie konstrukcyjnym trwałej budowli pod warunkiem stabilności jego położenia nie gorszej niż 0,005m. Nowe punkty bazowej osnowy poziomej zakłada się przy wykorzystaniu techniki GNSS przy czym: średni błąd położenia punktu w odniesieniu do punktów fundamentalnej osnowy poziomej nie powinien przekraczać 0,01 m w przypadku położenia poziomego oraz 0,02 m w przypadku wysokości geodezyjnej. Dla każdego punktu zakłada się co najmniej jeden punkt ekscentryczny położony w odległości 0,2 – 1 km od punktu macierzystego. Stabilizację punktów wykonuje się przy użyciu znaków geodezyjnych umożliwiających wykonanie pomiarów niwelacyjnych i grawimetrycznych. Przy ustalaniu lokalizacji punktów przewidzianych do pomiaru metodą satelitarną należy uwzględnić: trzeba unikać zakrywania horyzontu i przeszkód terenowych mogących powodować odbicia sygnałów satelitarnych w szczególności budowli, drzew, samochodów, punkty nie powinny byż projektowane w bezpośrednim sąsiedztwie aktywnych elementów infrastruktury technicznej emitujących fale elektromagnetyczne w szczególności nadajników radiowych, linii energetycznych, trakcji kolejowej i tramwajowej. Każdy punkt osnowy szczegółowej powinien być określony przynajmniej jeden przestrzenny wektor na sąsiedni widoczny bez przeszkód punkt sieci. Punkt osnowy szczegółowej stabilizuje się jednopoziomowo stosując znaki z plastiku, metalu lub innego trwałego materiału po ich zabetonowaniu lub innym trwałym połączeniu z podłożem lub ścianą budynku. Na terenach rolnych i leśnych dopuszcza się stabilizację dwupoziomową z zastosowaniem słupa betonowego nie krótszego niż 0,70 m wraz z betonową płytką. Poszczególne znaki powinny być oddzielone warstwą ziemi o grubości co najmniej 0,03m. W przypadku gdy zostały zniszczone lub przemieszczone znaki geodezyjne określające położenie punktu w terenie, wykonuje się odtworzenie pierwotnego położenia punktu i powtórnie się go stabilizuje na podstawie: miar od poboczników, położenia znaku podziemnego, domiar z punktów ekscentrycznych. Punkty: punkty ziemne II klasy, sygnały żelbetowe na punktach triangulacyjnych, punkty przeniesienia współrzędnych, punkty bliskie – istniejące punkty osnowy modernizowanej nie pasujące do nowego układu ciągów, półpoligony – punkty ścienne o znanych współrzędnych umożliwiające odtworzenie punktu macierzystego, p. na budowlach. Międzynarodowa Mapa Świata w skali 1: 1000000 Podział na arkusze: ϫϕ = 4^o ϫλ = 6^o Numeracja pasów od równika w kierunku N i S dużymi literami alfabetu łacińskiego, numeracja słupów od południka 180^o na wschód od 1 do 60. Na terenie Polski występują pasy M i N – graniczny równoleżnik 52^o oraz słupy 33 (12-18^o) i 34 (18-24^o) stąd oznaczenie godła M -34. Elipsoida Krasowskiego – poziom odniesienia Kronsztadt, odwzorowanie quasi- stereograficzne – jedna strefa dla całego kraju, środek strefy: 52^o10’N i 19^o10’E. Zniekształcenie układu: od 29 cz/km w punkcie głównym do ponad 90 cm/km. Xs: 500000m, Ys: 500000m Ramka: siatka geograficzna. Układ 1992/19: mapy w skali 1:10000, elipsoida WGS-84, poziom odniesienia Kronsztadt, jedna strefa dla całego kraju o szerokości 10^o, południk osiowy 19^o. Odwzorowanie Gaussa-Krugera zmodyfikowane (walec sieczny). Skala na południku osiowym k = 0,9993, X = Xr – 5300000m, Yo – 500000m Xr – odległość po południku liczona od równika. Zgodnie z Rozporządzeniem Ministrów w sprawie państwowego systemu odniesień przestrzennych z 08.08.2000 jest to jedyny układ dla opracowań małoskalowych obowiązujący w Polsce od 01.01.2010r. Wymagania wg. Rozporządzenia MSWiA: w pomiarach sieci poligonowej należy wykorzystać instrumenty geodezyjne zapewniające średni błąd pomiaru kierunku mniejszy niż 20cc. Przy pomiarze ciągów poligonowych zalecana jest metoda 3 statywów, pomiar kąta wykonuje się w dwóch seriach, dopuszczalna różnica między seriami nie powinna być większa niż 30cc. Średni błąd pomiaru długości nie powinien być większy niż 0,01 m. Pomiar długości boku wykonuje się w dwóch kierunkach. Różnica między nimi nie powinna być większa niż 0,015 m. Obserwację kątów pionowych w celu wyznaczenia wysokości punktu metodą niwelacji trygonometrycznej wykonuje się w dwóch seriach, różnica nie powinna być większa niż 20cc. Wysokość instrumentu i celu nad punktem mierzy się z dokładnością nie mniejszą niż 0,008m. Kompensatory: mechaniczny (wahadłowy), cieczowy, elektroniczny. Wychylenie zbiornika powoduje zmianę kontaktu elektrod z cieczą przewodzącą i zamianą wychylenia na sygnał elektryczny. Wcięcie przestrzenne: wcięcie w przód + h (wys. punktu dostępnego). Wysokość punktu dostępnego: H_β = Hc +DctgZ + (1-k)$\ \frac{D^{2}}{2R}$ h<1 mm dla D<120 m Hc = Hsr + is +h = Hsr + ᴧh Pomierzone: Z_A, Z_B, Z_A-B, Z_B-A, Di, H_CA, H_CB Obliczyć: s – a,b AP’B’ – płaszczyzna pozioma z twierdzenia sinusów a = S$\ \frac{\text{sinβ}}{\sin\left( \alpha - \beta \right)}$ b = S$\ \frac{\text{sinβ}}{\sin\left( \alpha + \beta \right)}$ S = D’sinZ_AB = D’sinZ_BA Hp^A = H_CA +actgZ_A Hp^B = H_CB +BctgZ_B Hp = $\frac{\text{Hp}A + HpB\ \ }{2}$ Kontrola: Z_AB + Z_BA = 200^g D’cosZ_AB = D’cosZ_BA = H_CB – H_CA lub Sctg Z_AB = - Sctg Z_BA = H_CB – H_CA Zad. 1 Wyznaczyć wysokość budynku B1 mierząc z okna Sali 301. h_C/D = ctgZ_G = h_G = DctgZ_G h_D/D = ctg(200-20) = h_D = DctgZ_D Z_D>100^g ctgZ_D ≤0 h= h_G – h_D = D(ctgZ_G – ctgZ_D) Pomierzone: Z_A^G, Z_H^D , Z_B^G, Z_B^D, d h = (d +x)(ctg Z_A^G - ctg Z_A^D) ctg Z_A^G - ctg Z_A^D = A h = x (ctg Z_B^G - ctg Z_B^D) ctg Z_B^G - ctg Z_B^D = B h =(d +x)A h = xB xB =(d +x)A xA +dA = xB xA – XB = -dA x(B-A) = dA x = dA/B – A h = (dAB) /( B – A) 1. Obliczenie i pomiar długości: a)nie zależne od D: 1.Błąd centrowania instrumentu: m_is = +-2 mm, 2.Błąd centrowania sygnału: m_ic = +-3mm, 3.Dokładność wewnętrzna dalmierza mi = +-2mm, 4.Błąd wyznaczania stałej dodawania: mc = +-0,3mm Współczynnik a = +-$\sqrt{\text{mis}^{2} + \text{mic}^{2} + \text{mi}^{2} + \text{mc}^{2}}$ = +- 4,1 mm b)zależne (proporcjonalne) od D: 1. Błąd pomiaru temp. (pomijamy wilgotność powietrza): ppm = A+$\ \frac{\text{Bp}}{273,15 + t}$ Przyjmijmy: t = 12^oC p= 980hPa mt = +- 5 ^oC mp = +-10hPa Współczynniki dla TC407: a = 281,8 B = 79,4 mᴧt = $\frac{\text{Bp}}{{(273,15 + t)}^{2}}$ x mt = +- 0,96$\frac{\text{mm}}{km1^{o}C}$ x 5^oC = +- 4,8 mm/km 2.Błąd pomiaru ciśnienia: m_Dp= $\frac{B}{273,15 + t}mp = \ $+- 0,28$\frac{\text{mm}}{km1\text{hPa}}\ \ 10hPa = \ $+- 2,8 mm/km 3.Wpływ wilgotności powietrza me: me_max= +-2mm/km przyjmujemy me = +-1mm/km 4.Wpływ błędu wyznaczania poprawki kalibracji (poprawki skali): m_Du = +-0,3 mm/km 5.Stabilność długo i krótkookresowa generatora częstotliwości wzorcowej dalmierza: mf = +-2mm/km b = $\sqrt{\text{mDt}^{2} + \text{mDp}^{2} + \text{me}^{2} + \text{mju}^{2} + \text{mf}^{2}}$ = +- 6,0mm/km Przyjmujemy do wyrównania błąd standardowy dalmierza: m_D = +- {(a[mm]+b[mm/km]) x D[km]} = +-(4+6 x 10^-6D) Metody wyszukiwania błędów grubych w obserwacjach: 1.Analiza punktów nawiązania (sprawdzamy czy któryś z tych punktów nie jest przesunięty, czy nie ma błędów w numeracji): a)Przyjmujemy jeden punkt nawiązania i obliczamy go w układzie lokalnym, b)Dokładamy punkty nawiązania – obserwacje mo, mx, my. 2. Analiza poprawek V: x = L+V V = x – L x – wartość wyrównania (kąta kierunku i długości) L – obserwacja V – poprawka (błąd pozorny) W procesie wyrównania otrzymujemy błąd wyznaczenia poprawki mv. Zaleca się aby V/mv <3 – poprawka do wyłączenia obserwacji (jeżeli przekracza te które są dopuszczalne). 3. Metoda estymacji mocnej – ZWA (Zasada Wyboru Alternatyw): a)liczymy sieci MNK (oblicza się mo, Vα, Vu, Vp) b)w kolejnych iteracjach oblicza się nowe wagi: p = e(-V²/2mo²) p = e x p(-V²/2mo²) e – podstawa logarytmów naturalnych mo – obliczone w 1 iteracji Im większa poprawka tym mniejsza waga. Wyrównanie ścisłe: włączenie do obserwacji wszystkich elementów. Oblicz przybliżoną wartość współrzędnych skali przy przeniesieniu współrz. z ukł. krakowskiego na 1965: Ukł. Krakowski: Ho = 200m (pomijamy poprawki odwzorowawcze) ukł. 1965: Ho = 0 m.n.p.m. (poprawka na poziom odniesienia dla 1 km: S₁ = 999968,7km= ᴧLo = 31.3 mm/km) ᴧL₆₅ = - 130,1 mm/km Suma redukcji: -31,3 + (-130,1) = -161,4 mm/km S = 1 + [ᴧL / 1000000] = 0,9998386 Metody pomiaru kątów: pojedynczego kąta, kierunkowa, wypełnienia horyzontu, sektorowa, metoda Scheibera. Sieć szczegółowa III klasy: Rozporządzenie Ministra Administracji i Cyfryzacji z 14.02.2012 w sprawie osnów geodezyjnych. Podstawowa konstrukcja – ciąg poligonowy. Pomiar kątów w 2 seriach, sprzęt: tachimetr, 2 statywy, 2 spodarki, 2 pionowniki, 2 reflektory. Jeżeli instrument ma pionownik wbudowany w spodarkę, należy stosować identyczne spodarki z nośnikiem reflektora zamiast pionownika. Przed pomiarem trzeba pionowniki sprawdzić. ZADANIE: Oblicz błąd poprawki redukcyjnej dla: e = 3,5m, me = +- 0,005m, D = 800m, m_D = +- 0,5m, θ = 150^g, m_θ = +- 200^cc m_Ee = +- 2,8^cc m_ED = +- 0,6^cc m_ε = 3,1^cc – błędy sumują sie w kwadratach (pierwiastek z tego). POPRAWKI: Popr atm $\ \ \text{Da} = \left( A - \frac{\text{Bp}}{273,15 + t} + \frac{11,2e}{273,15 + t} \right)\text{ppm}$ t – temp ᴧt = +- 1 mm/lm p – ciśnienie ᴧp = - 0,3mm/km e- prężność pary wodnej w hPa A, B – parametry Dł. Pomierzona: Da=Dp+Da*Dp*10⁻⁶ Popr kalibr Dk = c + dk * Da * 10⁻⁶ c – stała zestawu dlam – ref. [m] dk – poprawka skali dalm. [ppm] = dk =kd – 1 kd –skala dalm. Dk=Dk+Da

Redukcj na poziom odniesienia So = S x (R / R+H_Aⁱ) $S_{o} = S*(1 - \frac{H_{A}^{i}}{R})$ H_Aⁱ = HA + iA Redukcja odwzorowawcza 1965 l = C[(Xs−A)²+(Ys−B)²] + T [mm/km] X_S, Y_S – współrz. środka redukowanego odcinka w km S₆₅ = S_O + S_O * l * 10⁻⁶ Dla stref I – IV: dl₆₅ (mm/km) = c [(Xs – A)² + (Ys – B)²] – 200 Dla strefy V: dl₆₅ (mm/km) = 0,012271 x (Ys – 237)² – 17 A, B – wsp. Środka strefy w km Redukcja odwz. w układzie 2000 $y_{\text{GK}} = \frac{Y_{2000} - c*10^{6} - 500000}{\text{mo}}$ $\sigma = \left\{ \left( 1 + \frac{y_{\text{GK}}^{2}}{2R^{2}} \right)mo - 1 \right\rbrack*10^{6}$ S₂₀₀₀ = S_O + S_O * σ * 10⁻⁶ dl₂₀₀₀ (mm/km) = 0,012271 x (Ys – 500)² – 77 Ys [km]- wsp. Y srodka boku bez numeru strefy Skala południka osiowego dla mo = 0,999923 Wcięcia: wyznaczają jednoznacznie położenie pojedynczych punktów (bez kontroli pomiaru i wyrównania). Wcięcie wielopunktowe: liczba obserwacji n powinna być równa liczbie niewiadomych u. u = 2p p – liczba punktów wyznaczanych Dane: X_A, Y_A, X_B, Y_B, α, β, r, d Xp = X_A + αcos(A_AB +φ) Yp = Y_A + αsin(A_AB +φ) α / sinγ = d/ sin(α+β+γ) α = $d\ \frac{\text{sinγ}}{sin(\alpha + \beta + \gamma)}$ ω = arcsin($\frac{\text{αsinα}}{l_{\text{AB}}}$) φ = 200^g – α – ω dα = ab / x p = (4ab/sinγ) x (sinα / ς) Średni błąd wyznaczenia kąta w sieci triangulacyjnej można obliczyć na podsta­wie błędów prawdziwych sum kątów w trójkątach wg wzoru Ferrero m_t = +- $\sqrt{\frac{\lbrack\varepsilon\varepsilon\rbrack}{3n}}$ = +- $\sqrt{\frac{\lbrack ff\rbrack}{3n}}$  f - odchyłka zamknięcia kątów w poszczególnych trójkątach sieci, n - liczba trójkątów. Należy odróżnić średni błąd pomiaru kąta, wyznaczony na podstawie wyrównań stacyjnych, od średniego błędu wyznaczenia kąta wg wzoru Ferrero. Ten ostatni jest przeważnie większy ze względu na to, że oprócz błędów popełnionych przy pomiarze kąta obejmuje on jeszcze błędy centrowania lub błędy wyznaczenia ele­mentów mimośrodu, błędy środowiska, tj. błędy wynikające z różnych warunków pomiaru na różnych stanowiskach, błędy jednostronnego oświetlenia sygnałów itp.