Geodezja i kartografia

Klasyfikacja metod

pomiarowych

Do podstawowych czynności geodezyjnych należą

pomiary długości

, których dokładność zależy od

przeznaczenia wykonanych prac.

Pod pojęciem

długości linii

należy rozumieć

długość

rzutu tej linii na płaszczyznę poziomą.

W pewnych przypadkach zachodzi potrzeba

wyznaczenia długości odcinka nachylonego do
poziomu

, czyli odległości skośnej.

Pomiary długości można wykonać następującymi

metodami:

1. bezpośrednimi,

przy użyciu przymiarów

wstęgowych (

taśmy

ruletki)

2. pośrednimi

, metoda:

trygonometryczna, optyczna,

telemetryczna

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Metoda bezpośrednia

należy obecnie do

metod tradycyjnych.

Stosowana ze względu na uzyskiwanie wysokich

dokładności –

pomiary długości bardzo

krótkich odcinków

Pod wpływem różnych czynników, jakie

mają miejsce w czasie wykonywania

pomiarów

wyniki obarczone są wieloma

błędami systematycznymi

Są to:

• Błąd z tytułu komparacji przymiaru

(

jako

różnica między wartością

nominalną a rzeczywistą

)

(

Komparacja – porównanie

)

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

• Błąd z tytułu pochylenia terenu

;

redukcję zmierzonego odcinka

poziomu można przeprowadzić na podstawie

znanej różnicy wysokości

między

punktem początkowym

i końcowym

odcinka wg wzoru:

Δ = d – d

/2d

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

- Błąd z tytułu różnicy temperatur

pomiaru

i komparacji przymiaru;

wynik komparacji

określa długość przymiaru l

w określonej

temperaturze t

, zaś pomiar odbywa się z

reguły w temperaturze t, więc przyrost długości
przymiaru oblicza się z zależności

Δl = l

*a* (t- t

)

gdzie

jest liniowym termicznym współczynnikiem

rozszerzalności liniowej stali której wartość =
0,000012 przy zmianie temperatury otoczenia o 1

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

- Błąd z tytułu zwisu przymiaru

;

przymiar podparty w punktach

A i B

przyjmuje

kształt krzywej łańcuchowej, zaś błąd zwisu będzie
różnicą między długościami krzywej zwisu

długością cięciwy

Taśmy miernicze

Zwijane

taśmy miernicze

, ze skalą metryczną i

calową.

przeznaczone do pomiarów większych urządzeń,

budynków i terenu.

Charakteryzują się funkcjonalnym i ergonomicznym

stelażem wyposażonym w mechanizm do wydajnego

ręcznego zwijania.

Wykonanie

taśmy z winylu zbrojonego włóknami

szklanymi

zapewnia trwałość, wytrzymałość

mechaniczną i stabilność wymiarów przy dowolnych

warunkach pomiarowych.

Pomiary ułatwia sposób naniesienia skali oraz

końcówka taśmy ze specjalnym zaczepem.

Najmniejsza podziałka 2 mm (1/8 ").

Metoda pośrednie pomiaru

odległości

Metoda trygonometryczna

Metoda trygonometryczna polega na

stosowaniu

różnych konstrukcji

geometrycznych oraz pomiarze takich
elementów kątowych i liniowych,

pomocą których można określić

długość

odcinka

, niedostępnego dla pomiaru

metodą bezpośrednią.

Najczęściej stosowana konstrukcją jest

trójkąt lub czworobok

Metoda pośrednie pomiaru

odległości

Zad 1

Wyznaczyć długość odcinka

1. Obieramy dostępny punkt pomocniczy

mierzymy odcinek

metoda

bezpośrednią

2. Mierzymy kąty

a i B,

po czym na podstawie

twierdzenia sinusów obliczamy odcinek

AC = AB * sin b/ sin (a+B)

Kontrolę obliczeń można przeprowadzić obliczając

najpierw długość odcinka

oraz ponownie

szukaną długość

według wzoru:

AC = BC sin B/sina

Metoda pośrednie pomiaru

odległości

Zad 2. Wyznaczyć długość odcinka

CD,

którego początek

i koniec

są

niedostępne.

Metoda pośrednie pomiaru odległości

W celu określenia długości niedostępnego odcinka CD

należy:

pomierzyć kąty:

a, B, g, i d oraz długość bazy

AB.

Długość boku

wyznaczamy po dokonaniu

obliczeń wartości elementów pomocniczych,

boków: AC, BC, AD, BD z trójkątów ABC i ABD.

AC =AB sin g/sin (a+B+g)
BC = AB sin (A+B)/sin (A+B+g)
AD = AB sin (a+g)/sin (B+g+d)
BD = AB sin B/sin (B+g+d)

Metoda pośrednie pomiaru odległości

Poszukiwaną długość odcinka wyznaczamy

dwukrotnie (dla kontroli) na podstawie

twierdzenia

Carnota

(

uogólnienie twierdzenie Pitagorasa

CD = AC

+ AD

– 2AC *AD *cos a

Oraz

CD = BC

2 +

– 2BC * BD *cos d

Jeżeli dokładność pomiarów kątów a, B, g, d wynosi

‾+ 10

, wówczas dokładność obliczonych boków

AC, BC, AD, BD będzie się zawierać w przedziale –

+ 1 cm.

Podwójnie wyznaczona długość (1 do 2 cm)

Elektroniczny pomiar odległości

Do pośrednich metod pomiarów

odległości

zaliczamy

–

metody

fizykalne,

z których najbardziej

rozwinięta jest

metoda elektromagnetyczna

Metoda polega w zasadzie na pomiarze czasu

przebiegu sygnału pomiarowego (

fali

elektromagnetycznej

) nad mierzonym

odcinkiem

AB= d

w kierunku od punktu A

(

punkt początkowy

) do punktu B (

punkt

końcowy

) i z powrotem do punktu A.

Elektroniczny pomiar odległości

Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w atmosferze zależy

m.in.;

właściwości dyspersyjnych powietrza

, tj.

- temperatury,
- ciśnienia,
- wilgotności,
- składu widmowego sygnału (

fale świetlne, fale

radiowe

)

Podstawowy wzór na odległość mierzona dalmierzem

elektronicznym:

d=1/2* c/μ*t

gdzie:

czas przebiegu sygnału na drodze

2d,

c –

prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej,

μ –

współczynnik załamania fali elektromag. w

atmosferze

Elektroniczny pomiar odległości

Pomiar elektroniczny

odległości realizowany jest

na podstawie dwóch

operacji pomiarowych

;

•

Pomiar czasu

przebycia przez sygnał drogi

•

Pomiar parametrów właściwości dyspersyjnych
powietrza.

Błąd pomiaru

odległości mierzonej

elektronicznie zależy od:

1. długości mierzonego odcinka,
2. wpływu ośrodka fizycznego,
3. dokładności pomiaru czasu przebytej drogi

przez sygnał

Dalmierze

• Dalmierz (odległościomierz) - przyrząd służący do

pomiaru odległości bez potrzeby jej przebywania.

• Działanie dalmierza optycznego polega na

obserwacji przedmiotu za pomocą dwu prawie

równoległych obiektywów, umieszczonych na tzw. bazie

i pomiarze kąta paralaksy osi optycznych obu

obiektywów.

• Istnieją dalmierze optyczne koincydencyjne

(jednookularowe) i stereoskopowe (dwuokularowe).

• Ze względu na zastosowania wyróżnia się dalmierze

optyczne topograficzne i artyleryjskie

(dokładniejsze).

• Dalmierz elektromagnetyczny - pomiar odległości

przeprowadza się na podstawie pomiaru czasu, w jakim

powraca sygnał radiowy wyemitowany w kierunku

przedmiotu (dalmierz impulsowy), lub na podstawie

różnicy faz fal elektromagnetycznych: emitowanej i

rejestrowanej (dalmierz o fali ciągłej).

Elektroniczny pomiar odległości

Dalmierze elektroniczne

(skonstruowano już

kilkadziesiąt różnych rodzajów), których zasada
działania omówiono powyżej można podzielić stosując

dwa kryteria:

1. ze względu na rodzaj

energii emitującej sygnały

pomiarowe,

2. ze względu na

formę emitowanych sygnałów

Pierwsze kryterium dzieli dalmierze na ;

•

Dalmierze elektromagnetyczne

•

Dalmierze ultradźwiękowe

Drugie kryterium na;
•

Dalmierze elektromagnetyczne impulsowe

•

Dalmierze elektromagnetyczne fazowe

Dalmierze elektroniczne

Ogólna zasada pomiaru

dalmierzami impulsowymi

polega na pomiarze dwukrotnego przebiegu fali elektromagnetycznej

(

impulsu) wzdłuż mierzonego odcinka)

Pomiar czasu w nowoczesnych dalmierzach impulsowych

odbywa się automatycznie za pomocą specjalnych liczników
cyfrowych.

Do grupy dalmierzy elektromagnetycznych impulsowych

należą;

• Dalmierze elektrooptyczne

– świetlne – impuls świetlny

wytwarzany za pomocą lasera (

RUBINOWE, NEODYMOWE

)

i diod laserowych

Jako nośnik sygnałów wykorzystuje się

fale z obszaru

światła widzialnego i bliskiej podczerwieni

Dalmierze elektroniczne

Dalmierze elektromagnetyczne fazowe

Dalmierze fazowe charakteryzują się

sygnałem

pomiarowym w formie fali sinusoidalnej,

Pomiaru

odległości

dokonuje się przez pomiar

przesunięcia fazowego retransmitowanej fali
wywołanej przez nadajnik

Dalmierze elektroniczne

Sygnał emitowany przez stację główną (nadajnik) jest

kierowany w stronę stacji

odzewowej (reflektor

), po

czym następuje jego

retransmisja do odbiornika

stacji głównej

Różnicę fazy sygnału na wyjściu nadajnika i na wejściu do

odbiornika nazywamy

przesunięciem fazowym

Metoda fazowa pomiaru

jest w pewnym sensie

„podobna

” do metody pomiaru odległości

przy użyciu

przymiaru wstęgowego

(taśmy), którego długość

zastąpiona została wartością połowy długości fali –

zwanej elektronicznym wzorcem długości

zaś

długość fali nazywamy

długością fali wzorcowej

W elektronicznych dalmierzach geodezyjnych

fazowych zakres stosowanych długości fali zawiera

się w granicach

0,6 – 40 metrów

. Uzyskiwane

dokładności są bardzo wysokie. Dalmierz

Mekometr Me 5000

= + - (0,2+1*10

-6

d) mm

Dalmierze elektroniczne

Dalmierze elektrooptyczne

reprezentują

dwie jednostki:

• Urządzenia nadawczo-odbiorcze
• Reflektor (zwierciadło

)

W w/w dalmierzach stosowany jest

sinusoidalny

sygnał pomiarowy

, który emituje urządzenie

nadawcze w postaci strumienia świetlnego w
kierunku reflektora.

Dalmierze elektrooptyczne

We współczesnych dalmierzach dużego

zasięgu (

70 km

) jako źródło zastosowano

lasery helowo-neonowe

o mocy do 5 mW.

W dalmierzach małego zasięgu źródłem

promieniowania podczerwonego są

diody

elektroluminiscencyjne z arsenku galu

Działanie dalmierzy elektrooptycznych polega na

modulacji natężenia jasności wiązki świetlnej

Wyróżniamy

• Dalmierze

o nieciągłym widmie częstotliwości

• Dalmierze

o widmie częstotliwości zmiennym w

sposób ciągły

Dalmierze elektrooptyczne

W praktyce dalmierze są stosowane jako

dalmierze samodzielne

lub

dalmierze

wbudowane w instrumenty geodezyjne

wykorzystywane jednocześnie do
pomiarów kątów, zwane tachimetrami
elektronicznymi.

Tachimetr elektroniczny

Podstawowy sprzęt stosowany współcześnie w

procesie pomiarowym to

tachimetr elektroniczny

(

total station

przypominający teodolit, lecz

różniący się wyposażeniem.

Tachimetr elektroniczny

jest wyposażony:

• Dalmierz,
• Wewnętrzną rejestrację danych(

punktu, kąt

poziomy i pionowy, odległość, wysokość pryzmatu, kod,
współrzędne X, Y, Z

• Bogate opogramowanie

(IBM-PC

Oprogramowanie

stwarza możliwość realizacji

wszystkich podstawowych zadań geodezyjnych;

• Utworzenie globalnej lub lokalnej biblioteki punktów osnowy,
• Uzyskanie informacji o odchyłkach tyczonych punktów
• Wyświetlenie mapki punktów

Tachimetr elektroniczny (cd)

• Obliczenie współrzędnych

na podstawie

zadanej wysokości pryzmatu, wysokości
instrumentu i wartości ekscentrów (stanowiska
bądź celu),

• Edycję wartości współrzędnych

punktów w

czasie pomiaru w terenie,

• Obliczanie współrzędnych

punktów na

podstawie wcięcia „

w przód

” wcięcia „

wstecz

”,

• Obliczanie współrzędnych

punktów na

podstawie pomiarów kątów,

• Obliczanie pola powierzchni,

• Wyznaczanie współrzędnych punktu przecięcia

prostych i wielu innych

Document Outline