1. ŁUK PRZY WIEŻCHOŁKU W2

1. DOBÓR PARAMETRU KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ A

a - założenia wstępne

• Minimalny czas przejazdu

$$a \geq 0,75\sqrt{R \bullet v_{p}} = 0,75\sqrt{400 \bullet 70} = 125,50\ m$$

• Zwiększenie przyspieszenia dośrodkowego

$$a \geq \sqrt{\frac{v_{p}^{3}}{47 \bullet k}} = \sqrt{\frac{70^{3}}{47 \bullet 0,6}} = 110,30\ m$$

• Warunek estetyczny

$$400\ m = R \geq a \geq \frac{R}{3} = 133,33\ m\ \ $$

• Warunek związany z przesunięciem łuku o wartość H

$$\sqrt[4]{24 \bullet R^{3} \bullet H_{\min}} = \sqrt[4]{24 \bullet 400^{3} \bullet 0,5} = 166,50\ m$$

$$\sqrt[4]{24 \bullet R^{3} \bullet H_{\max}} = \sqrt[4]{24 \bullet 400^{3} \bullet 2,5} = 248,93\ m$$

166, 50 m ≤ a ≤ 248, 93 m

• Zestawienie

Przyjmuję A = 200 m

1. DOBÓR PARAMETRÓW KLOTOIDY

$$L = \frac{A^{2}}{R} = \frac{200^{2}}{400} = 100\ m$$

$$H = \frac{L^{2}}{24R} = \frac{100^{2}}{24 \bullet 400} = 1,04\ m$$

$$T_{s} = \left( R + H \right) \bullet tg\left( \frac{\alpha}{2} \right) = \left( 400 + 1,04 \right) \bullet tg\left( \frac{25,54}{2} \right) = 90,89\ m$$

$$X = L - \frac{L^{5}}{40 \bullet A^{4}}\mathbf{=}100 - \frac{100^{5}}{40 \bullet 200^{4}}\mathbf{=}99,84\ m$$

$$Y = \frac{L^{3}}{6 \bullet A^{2}}\mathbf{-}\frac{L^{7}}{336 \bullet A^{6}}\mathbf{=}\frac{100^{3}}{6 \bullet 200^{2}}\mathbf{-}\frac{100^{7}}{336 \bullet 200^{6}}\mathbf{=}4,16\ m$$

$$\tau = \frac{L}{2 \bullet R}\mathbf{=}\frac{100}{2 \bullet 400} = 0,125\ rad = 7,17$$

X_s = X − R • sinτ=99, 84 − 400 • 0, 125 = 49, 84 m

T₀ = X_s + T_s=49, 84 + 90, 89 = 140, 73 m

β = α − 2τ = 25, 54 − 2 • 7, 17 = 11, 40

$$\left| \text{SW} \right| = R \bullet \left\lbrack \frac{1}{\cos\left( \frac{\alpha}{2} \right)\mathbf{\ }} - 1 \right\rbrack + H = 400 \bullet \left\lbrack \frac{1}{\cos\left( \frac{25,54}{2} \right)\mathbf{\ }} - 1 \right\rbrack + 1,04 = 11,19\ m$$

$$\overset{\overline{}}{\text{ASB}} = \frac{\beta \bullet \pi \bullet R}{180} = \frac{11,40 \bullet 3,14 \bullet 400}{180} = 79,59\ m$$

1. ŁUK PRZY WIEŻCHOŁKU W2

1. DOBÓR PARAMETRU KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ A

a - założenia wstępne

• Minimalny czas przejazdu

$$a \geq 0,75\sqrt{R \bullet v_{p}} = 0,75\sqrt{400 \bullet 70} = 125,50\ m$$

• Zwiększenie przyspieszenia dośrodkowego

$$a \geq \sqrt{\frac{v_{p}^{3}}{47 \bullet k}} = \sqrt{\frac{70^{3}}{47 \bullet 0,6}} = 110,30\ m$$

• Warunek estetyczny

$$400\ m = R \geq a \geq \frac{R}{3} = 133,33\ m\ \ $$

• Warunek związany z przesunięciem łuku o wartość H

$$\sqrt[4]{24 \bullet R^{3} \bullet H_{\min}} = \sqrt[4]{24 \bullet 400^{3} \bullet 0,5} = 166,50\ m$$

$$\sqrt[4]{24 \bullet R^{3} \bullet H_{\max}} = \sqrt[4]{24 \bullet 400^{3} \bullet 2,5} = 248,93\ m$$

166, 50 m ≤ a ≤ 248, 93 m

• Zestawienie

Przyjmuję A = 200 m

1. DOBÓR PARAMETRÓW KLOTOIDY

$$L = \frac{A^{2}}{R} = \frac{200^{2}}{400} = 100\ m$$

$$H = \frac{L^{2}}{24R} = \frac{100^{2}}{24 \bullet 400} = 1,04\ m$$

$$T_{s} = \left( R + H \right) \bullet tg\left( \frac{\alpha}{2} \right) = \left( 400 + 1,04 \right) \bullet tg\left( \frac{38,94}{2} \right) = 141,78\ m$$

$$X = L - \frac{L^{5}}{40 \bullet A^{4}}\mathbf{=}100 - \frac{100^{5}}{40 \bullet 200^{4}}\mathbf{=}99,84\ m$$

$$Y = \frac{L^{3}}{6 \bullet A^{2}}\mathbf{-}\frac{L^{7}}{336 \bullet A^{6}}\mathbf{=}\frac{100^{3}}{6 \bullet 200^{2}}\mathbf{-}\frac{100^{7}}{336 \bullet 200^{6}}\mathbf{=}4,16\ m$$

$$\tau = \frac{L}{2 \bullet R}\mathbf{=}\frac{100}{2 \bullet 400} = 0,125\ rad = 7,17$$

X_s = X − R • sinτ=99, 84 − 400 • 0, 125 = 49, 84 m

T₀ = X_s + T_s=49, 84 + 141, 78 = 191, 62 m

β = α − 2τ = 38, 94 − 2 • 7, 17 = 24, 60

$$\left| \text{SW} \right| = R \bullet \left\lbrack \frac{1}{\cos\left( \frac{\alpha}{2} \right)\mathbf{\ }} - 1 \right\rbrack + H = 400 \bullet \left\lbrack \frac{1}{\cos\left( \frac{38,94}{2} \right)\mathbf{\ }} - 1 \right\rbrack + 1,04 = 25,30\ m$$

$$\overset{\overline{}}{\text{ASB}} = \frac{\beta \bullet \pi \bullet R}{180} = \frac{24,60 \bullet 3,14 \bullet 400}{180} = 171,65\ m$$