Warunki doboru parametru A

Zobacz

   Aby klotoida krzywa przejściowa należycie spełniała swoją rolę jako krzywa przejściowa, 
powinna odpowiadać następującym warunkom: warunek dynamiczny, konstrukcyjny, 
estetyczny, geometryczny i warunek wygody jazdy. Przez nie wyznaczony jest geometryczny 
obraz krzywej dostosowany do wymogów projektowych.

Warunek dynamiczny
   W Polsce stosuje się formę kryterium dynamiki ruchu, przyjętą na wzór niemieckich 
przepisów RAL-63, określających minimalny parametr klotoidy wzorem:

3

min

17

,

0

v

a



gdzie: v - prędkość projektowa w [km/h].

Warunek konstrukcyjny I
   Warunek konstrukcyjny krzywej przejściowej nakazuje, aby dodatkowe pochylenie 
podłużne L zewnętrznej krawędzi jezdni na długości krzywej przejściowej, występujące na 
tzw. rampie drogowej, a więc na przestrzeni od końca prostoliniowego odcinka trasy, 
mającego spadek poprzeczny jezdni dwustronny, do pełnej przechyłki jezdni ku środkowi 
łuku (spadek jednostronny) występujący na całym łuku kołowym, nie przekraczało określonej 
wartości.





p

o

L

i

i

b

R

a







2

min

gdzie: L – określa dopuszczalny dodatkowy przyrost pochylenia podłużnego zewnętrznej 
krawędzi jezdni w [%], R – promień łuku kołowego w [m], b – wyraża szerokość jezdni na 
łuku kołowym łącznie z poszerzeniem w [m], io – jest jednostronnym pochyleniem 
poprzecznym jezdni na łuku kołowym w [%], ip – wyraża poprzeczne pochylenie jezdni na 
początku krzywej przejściowej, tzn. na odcinku prostym w [%].

Warunek konstrukcyjny II
   Warunek konstrukcyjny z tytułu poszerzenia jezdni na łuku, który stosuje się przy R<250 m 
dla dróg ogólnodostępnych i R<150 m dla ulic. Minimalny parametr klotoidy w pierwszym 
przypadku dla R<250 m zaleca się obliczać według wzoru:

4

3

min

86

,

1

o

p

R

a



gdzie: R – promień łuku kołowego w [m], po – całkowite poszerzenie jezdni na łuku w [m].

Warunek estetyczny I
   Warunki estetyczne krzywej przejściowej ustalono na podstawie obserwacji jej połączeń 
z łukami kołowymi. Ze względu na odczucie optyczne obecności krzywej przejściowej 
minimalny parametr klotoidy powinien wynosić:

R

a

3

1

min



Warunek estetyczny I na maksymalną wartość parametru klotoidy wyraża się wzorem:

R

a



max

gdzie: R - promień łuku kołowego w [m].

Warunek estetyczny II
   Drugim wymogiem warunku estetycznego jest wartość przesunięcia H łuku kołowego 
w stosunku do stycznej głównej, które ze względów realizacyjnych powinno być większe od 
0,20 m. Dla Hmin = 0,20 m wzór przyjmie postać stosowaną w praktyce:

4

3

min

48

,

1

R

a



gdzie: R - promień łuku kołowego w [m].

Warunek estetyczny III
   W projektowaniu ulic w Polsce warunek estetyczny dotyczący wygody jazdy dla 
wszystkich promieni łuków kołowych wyraża się ograniczeniem parametru klotoidy z tytułu 
skrócenia jazdy po zmiennej krzywiźnie. Zakłada on, że maksymalna wartość przesunięcia 
łuku krzywizny od stycznej w początku łuku kołowego nie przesuniętego nie może być 
większa od 2,50 m. Dla Hmax = 2,50 m wzór przyjmie postać stosowaną w praktyce:

4

3

max

78

,

2

R

a



gdzie: R - promień łuku kołowego w [m].

Warunek geometryczny
   Warunek geometryczny polega na ustaleniu maksymalnej wartości parametru klotoidy, 
który przy znanym kącie załamania trasy drogowej, zwanym kątem zwrotu stycznych, 
doprowadza do wyeliminowania łuku kołowego między krzywymi przejściowymi.



 R

a

max

gdzie: R - promień łuku kołowego w [m],  - kąt zwrotu trasy [rad].

Warunek wygody jazdy
   Warunek wygody jazdy na krzywej przejściowej mający istotne znaczenie, zwłaszcza dla 
dróg szybkiego ruchu, dopuszcza tempo zmiany pochylenia poprzecznego jezdni nie większe 
niż 2% w ciągu 1 sekundy. Dla zachowania tego warunku konieczny jest następujący 
parametr:

2

,

7

min

p

o

i

i

v

R

a





gdzie: R - promień łuku kołowego w [m], io – pochylenie poprzeczne jezdni (przechyłka) na 
łuku kołowym w [%], ip – pochylenie poprzeczne jezdni na prostej w [%], v – prędkość 
projektowa samochodu w [km/h].