dobór parametrów

DOBÓR PARAMETRÓW PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

1. Ustalić prędkość kątową zębnika.

2. Dobrać materiał (strona 6, tabela).

Koła miękkie — HB < 350 — zębnik twardszy od koła o około 40 HB.

Koła twarde — zębnik i koło z tego samego materiału.

Ustalić parametry materiałów:

—

granicę zmęczenia dla naprężeń boku zęba dla materiału zębnika σ

;

Hlim1

—

granicę zmęczenia dla naprężeń stopy zęba dla materiału zębnika σ

;

Flim1

—

granicę zmęczenia dla naprężeń boku zęba dla materiału koła σ

;

Hlim2

—

granicę zmęczenia dla naprężeń stopy zęba dla materiału koła σ

;

Flim2

—

rodzaj obróbki cieplnej lub cieplno-chemicznej dla materiału zębnika i koła (o ile jest wymagana).

3. Przyjąć stosunek średnicy zębnika do szerokości wieńca:

—

dla materiałów miękkich b/ d ~ (0,8÷1,4), (nawet do 1,5);

—

dla materiałów twardych b/ d ~ (0,4÷0,9).

Przekładnie lekkie b < d .

Przekładnie normalne b ~ d .

Przekładnie średnie i ciężkie b ~ 1,5 d .

4. Ustalić klasę dokładności wykonania kół zębatych.

5. Przyjąć liczbę zębów zębnika.

Najczęściej 15÷25 (założyć wstępnie 19).

6. Przyjąć normalny kąt przyporu α .

Zwykle 20°.

7. Przyjąć kąt pochylenia linii śrubowej zęba β.

Zwykle 8°÷15° (założyć wstępnie 12°).

8. Dobrać zastępczą liczbę zębów z .

Wykresy ze strony 12, lub wzory:

z ~

— wzór przybliżony (do obliczeń wstępnych);

cos3 β

z ~

— wzór dokładny;

cos2 β @cos β

9. Obliczyć średnicę zębnika d w zależności od wybranego rodzaju materiału na koła.

!!! UWAGA NA JEDNOSTKI !!!

KOŁA TWARDE

2 M z Y Y

K K K K

d ~

1 1

F g Yβ

Fα

Fβ

b cos β σ

—

moment obciążający;

—

współczynnik kształtu zęba — z wykresu ze strony 8 (przyjąć wstępnie Y ~ 2,4);

Y g

—

współczynnik udziału obciążenia — przyjąć Y g ~ 1/g ;

—

czołowy wskaźnik przyporu (przyjąć wstępnie g ~ 1,5), w obliczeniach

sprawdzających policzyć ze wzorów podanych w dalszej części;

—

współczynnik kąta linii śrubowej — z wykresu ze strony 8, lub wzoru:

Y ~ 1! β

120 °

—

współczynnik eksploatacji — z tabeli 2 (strony 2,3,4);

—

współczynnik dynamiczny — przyjąć K ~ 1;

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu — przyjąć K ~ g ;

Fα

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca — przyjąć K ~ 1;

Fβ

—

naprężenia dopuszczalne (na złamanie) ze wzoru:

~ Flim Y K

Fmin

—

z tablicy na stronie 6;

Flim

—

minimalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na złamanie S

~ 1,3,

Fmin

w obliczeniach wstępnych przyjąć S

~ 1,5;

Fmin

—

współczynnik karbu, przyjąć równy 1 (przy założeniu, że promień zaokrąglenia stopy zęba

jest większy niż 0,25 m );

—

współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba, przyjąć równy 1.

KOŁA MIĘKKIE

2 M K K K K

( Z Z Z

d ~

Hα

Hβ

M g )2 u%1

b σ2

—

moment obciążający;

—

przełożenie przekładni zębatej;

—

współczynnik eksploatacji — z tabeli 2 (strony 2, 3, 4);

—

współczynnik dynamiczny — przyjąć K ~ 1;

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu (str. 22), przyjąć K ~ g ;

Hα

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca — przyjąć K ~ 1;

Hβ

—

liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych — z wykresu ze strony 14 (góra),

lub wzoru:

cos β

Z ~

cos2 α @tg α

Wstępnie można przyjąć Z ~ 1,6 ÷ 1,7.

—

liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba — z tabeli lub wzoru dokładnego

ze strony 5, lub wzoru (uproszczonego):

Z ~ 0,35 E

—

E —

moduł Younga;

Z g

—

liczba wpływu wskaźnika przyporu — wykres na stronie 14 (dół), lub wzoru dla zazębienia śrubowego:

cos β

Z ~

g α

gdzie:

tg β

tg α

b ~ cos α ;

tg α ~

tg β

cos β

—

naprężenia dopuszczalne (na naciski) ze wzoru:

~ Hlim K K Z Z

Hmin

—

z tablicy na stronie 6;

Hlim

—

minimalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na tworzenie się

Hmin

wgłębień S

~ 1,1, w obliczeniach wstępnych przyjąć S

~ 1,5;

Hmin

—

współczynnik smaru, przyjąć równy 1;

—

współczynnik wielkości koła, przyjąć równy 1;

—

współczynnik chropowatości, przyjąć równy 1;

—

współczynnik prędkości, przyjąć równy 1.

10. Obliczyć wstępnie moduł normalny:

m ~ 1 cos β

Przyjąć znormalizowany z PN-78/M-88502.

11. Dobrać liczbę zębów koła z (na podstawie przełożenia u i liczby zębów zębnika z ).

12. Obliczyć zerową odległość osi:

( z

) m

a ~

1 % z2

2 cos β

Przyjąć znormalizowaną odległość osi a z PN-76/M-88525.

13. Wykonać obliczenia geometryczne przekładni:

—

kąt zarysu w przekroju czołowym α : t

tg α

α ~ arc tg

cos β

—

kąt przyporu toczny w przekroju czołowym α :

( z % z ) m cos α

α ~ arc cos

0 cos α

~ arc cos

2 a cos β

—

sumę współczynników korekcji:

( z

)

~ (inv α ! inv α ) 1% z2

1 % x2

2 tg αn

gdzie: —

invn ~ tgn

jest

funkcją ewolwentową (wartość jej należy liczyć z dużą

! n{

dokładnością około 8 miejsc po przecinku; n{ — kąt w radianach).

14. Sprawdzić sumę współczynników korekcji (str. 15, górny wykres). Jeśli zapewnia wyrównane własności wytrzymałościowe zazębienia (jest z zalecanego przedziału 0 ÷ 0,6 - wyrównane własności zazębienia) —

kontynuować obliczenia według punktu 15. Jeśli jest poza założonym obszarem dopuszczalnym — zmienić kąt β i/lub liczbę zębów koła lub zębnika i koła (punkt 12) oraz ponownie wykonać obliczenia od punktu 13

lub 7.

15. Dokonać podziału współczynników korekcji (przesunięcia zarysu) zgodnie z wykresem ze strony 15.

Pierwszy punkt o współrzędnych:

z1% z2 , x1% x2

następnie interpolacja i odczyt x po wejściu liczbą zębów z .

1,2

16. Wykonać obliczenia sprawdzające (dla wartości dokładnych wszystkich współczynników):

—

naprężeń stopy zęba zębnika i koła;

—

naprężeń stykowych w biegunie zazębienia;

i dodatkowo:

—

naprężeń stykowych w wewnętrznym punkcie jednoparowego przyporu zębnika (gdy zastępcza liczba zębów jest niewiększa od 20);

—

naprężeń stykowych w wewnętrznym punkcie jednoparowego przyporu koła.

SPRAWDZENIE NAPRĘŻEŃ STOPY ZĘBA

b m 2 z Y K

S ~

Flim

n 1

$ S

2 M cos β Y Y

K K K K

Fmin

g Yβ

Fα

Fβ

—

minimalny współczynnik bezpieczeństwa na złamanie S

~1,3;

Fmin

—

z tablicy na stronie 6;

Flim

—

szerokość wieńca;

—

współczynnik karbu, przyjąć równy 1 (przy założeniu, że promień zaokrąglenia stopy zęba

jest większy niż 0,25 m );

—

współczynnik wielkości dla naprężeń stopy zęba, przyjąć równy 1;

—

moment na wale zębnika;

—

kąt pochylenia linii śrubowej zęba;

—

współczynnik kształtu (zarysu) zęba — z wykresu;

—

współczynnik udziału obciążenia — przyjąć Yg 1 /g ;

—

g —

czołowa liczba przyporu (wartość policzyć ze wzorów);

—

współczynnik kąta linii śrubowej — z wykresu ze strony 8 (góra) lub wzoru:

Y ~ 1! β

120 °

—

współczynnik eksploatacji — z tabeli 2 (strony 2,3,4);

—

współczynnik dynamiczny — przyjąć K ~ 1;

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu — przyjąć K ~ g ;

Fα

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca — przyjąć K ~ 1;

Fβ

Uwaga:

Zębnik i koło zwykle mają różne Y , mogą się też różnić materiałem (koła miękkie).

OKREŚLANIE CZOŁOWEJ LICZBY PRZYPORU

g ~ g ) % g ) & g )

α1

α2

αa

1 & cos2 α

z 2

% h (

g ) ~

α1

π cos αt

1 & cos2 α

z 2

% h (

g ) ~

α2

π cos αt

g ) ~ 1 ( z % z )tg α

αa

2 π

— współczynniki wysokości głowy zęba:

d & d

h ( ~ 1

& x %

% y cos β ~

2 m

d & d

h ( ~ 1

& x %

% y cos β ~

2 m

c —

wielkość zaokrąglenia głowicy narzędziowej;

c —

wybrany luz wierzchołkowy;

Przyjąć c ~ c.

y —

współczynnik przesunięcia osi według wykresu ze strony 10, lub wzoru:

a & a

y ~ w

W praktyce można do określenia czołowej liczby przyporu posłużyć się wykresem ze strony 16.

SPRAWDZENIE NAPRĘŻEŃ STYKOWYCH

W BIEGUNIE ZAZĘBIENIA

m z Z Z K

S ~

Hlim

n 1

$ S

Hmin

2 M

cos β Z Z Z

u% 1

1 K K K K

Hα

Hβ

—

minimalny współczynnik bezpieczeństwa ze względu na tworzenie się wgłębień S

~ 1,1;

Hmin

—

z tablicy ze strony 6;

Hlim

—

szerokość wieńca;

—

moment na wale zębnika;

—

kąt pochylenia linii śrubowej zęba;

—

współczynnik prędkości, przyjąć równy 1;

—

współczynnik chropowatości, przyjąć równy 1;

—

współczynnik wielkości koła, przyjąć równy 1;

—

współczynnik smaru, przyjmować równy 1;

—

liczba wpływu kształtu boków zębów dla naprężeń stykowych — z wykresu ze strony 14 (góra),

lub wzoru:

cos β

Z ~

cos2 α @tg α

—

liczba wpływu materiału dla naprężeń stykowych boku zęba — z tabeli lub wzoru dokładnego

ze strony 5, lub wzoru (uproszczonego):

Z ~ 0,35 E

—

E —

moduł Younga;

Z g

—

liczba wpływu wskaźnika przyporu — wykres ze strony 14 (dół), lub wzór: cos β

Z ~

g α

—

g —

czołowa liczba przyporu (wartość policzyć ze wzorów);

—

współczynnik eksploatacji — z tabeli 2 (strony 2,3,4);

—

współczynnik dynamiczny — przyjąć K ~ 1;

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż odcinka przyporu, można przyjąć K ~ g ;

Hα

—

współczynnik rozkładu obciążenia wzdłuż szerokości wieńca — przyjąć K ~ 1;

Hβ

WZORY DODATKOWE

Przybliżona suma współczynników korekcji:

a & a

x % x . w

Pozorna odległość osi:

a ~ a % m @( x % x )

Współczynnik zsunięcia:

a & a

k ~ p