LOGIKA

Ćwiczenia Wczesna Edukacja gr. II

Obecność na zajęciach obowiązkowa

Jedna nieobecność nieusprawiedliwiona

pozostałe zaliczać na konsultacjach

Kolokwium – przedostatnie zajęcia

(test wielokrotnego wyboru)

E- mail prowadzącej: [e-mail]

Literatura obowiązkowa:

• Z. Ziembiński – „Logika praktyczna”

• J. Wajszczyk – „Wstęp do logiki”

• B. Stanosz – „Ćwiczenia z logiki”

Ćwiczenia 1. 04-10-2011r.

Podstawowe definicje:

• Logika – wedle klasycznej definicji – nauka o sposobach jasnego i ścisłego formułowania myśli, o regułach poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń.

• Semiotyka – nauka ogólna o znakach, w szczególności znakach słownych(językowych).

W obrębie semiotyki wyróżnia się 3 działy:

• Semantyka - ogólna nauka o stosunku zachodzącym między znakami językowymi,

a tym, do czego znaki te odnoszą się;

• Syntaktyka - ogólna nauka o rodzajach znaków językowych i regułach poprawnego wiązania tych znaków w wyrażenie złożone;

• Pragmatyka - nauka zajmująca się zagadnieniami dotyczącymi stosunków między znakami językowymi a wypowiadającym się czy też odbierającym wypowiedzi człowiekiem.

• Logika formalna - jest nauką o związkach zachodzących między prawdziwością czy fałszywością jakiś zdań ze względu na ich budowę, w szczególności-o związku wynikania logicznego.(Żaden S nie jest P. i Żaden P nie jest S.)

• Indukcja – typ rozumowania określany jako wnioskowanie „od szczegółu do ogółu”

• Dedukcja – to rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do określonego wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek. Rozumowanie dedukcyjne w odróżnieniu od rozumowania indukcyjnego jest w całości zawarte wewnątrz swoich założeń, to znaczy nie wymaga tworzenia nowych twierdzeń czy pojęć, lecz jest tylko prostym wyciąganiem wniosków.

Zdania kategoryczne:

• zdanie ogólno-twierdzące "Każde S jest P" (symbolicznie S a P), np. "Każdy człowiek jest istotą śmiertelną";

• zdanie ogólno-przeczące "Żadne S nie jest P" (S e P), np. "Żaden człowiek nie jest ptakiem";

• zdanie szczegółowo-twierdzące "Niektóre S są P" (S i P), np. "Niektórzy ludzie są mężczyznami";

• zdanie szczegółowo-przeczące "Niektóre S nie są P" (S o P), np. "Niektórzy ludzie nie są Europejczykami".

Schemat zdania prawdziwego

• prawo tożsamości : (p jest p) np. Jabłko jest owocem

• prawo wyłączonego środka: (p lub nie p) np. Jabłko jest owocem lub nie jest owocem

• prawa (nie)sprzeczności: np. Nieprawda że jabłko jest owocem, prawda że jabłko nie jest owocem

  1. JĘZYK JAKO SYSTEM ZNAKÓW

(Z. Ziembiński „Logika praktyczna str. 9-21”)

Znak – znakiem nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, iż jakieś wyraźne ustanowione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu. Znakiem nie jest układ rzeczy czy zjawisk (określony dźwięk, światło, układ kresek) – który nazywamy substratem materialnym znaku, lecz dopiero taki układ rzeczy i zjawisk powiązany z określonymi regułami znaczeniowymi. Np. syrena samochodów uprzywilejowanych

Różnica między znakiem a oznaką (objawu symptom) jakiegoś stanu rzeczy.

Oznaką – jakiego stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem powoduje skierowanie na czyjeś myśli, choć nie istnieją reguły znaczeniowe które by takie skierowanie nakazywały. Np. Dym jest oznaką nie znakiem ognia

Substrat materialny znaku

Trwały

• napis na trwałym materiale

• znak drogowy

• kamień graniczny

W tym przypadku znaki służą nie tylko do porozumiewania się między ludźmi ale także do utrwalenia myśli na własny czy innych użytek

Nietrwały

• błysk światła

• dźwięk mowy ludzkiej

• sygnał gwizdkiem

ZNAKI SŁOWNE. JĘZYK

Znaki słowne – są najważniejszym rodzajem znaków. Tworzą one szereg odrębnych systemów znaków, którymi posługują się jakieś grupy ludzi, czyli tworzą odrębne języki.

Język – w zasadniczym znaczeniu językiem określa się system znaków słownych, rozpatrywanych w ich postaci mówionej lub pisanej. Jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu.

Z semiotycznego punktu widzenia język wyznaczony jest przez trzy grupy reguł:

1. reguły wyznaczające zasób słów danego języka

2. reguły znaczeniowe

3. reguły składniowe (syntaktyczne)

Rozróżniamy:

1. Języki naturalne – to takie, których reguły ukształtowane zostały zwyczajowo, w sposób spontaniczny a dopiero później ktoś podjął się ich odtworzenia na podstawie obserwacji posługiwania się danym językiem przez członków jakiejś grupy, np.: polski, angielski, łaciński.

2. Języki sztuczne - skonstruowane zostały dla jakiś celów, reguły tych języków zaprojektowano z góry np.: esperanto, języki programowania komputerowego.

3. Języki mieszane – częściowo naturalne (zasób słów podstawowych ukształtowany zwyczajowo) i częściowo sztuczne (zasób słów wprowadzonych do języka w sposób umowny).

Z punktu widzenia semiotyki ogólnej języki różnią się między sobą słownictwem i składniom.

Słownictwo – to zasób słów mających ustalone znaczenia w danym języku.

Składnia – ustalone reguły danego języka dotyczące sposobu wiązania jego wyrazów w wyrażenia złożone.

Słownik czynny – zasób słów, którymi dana osoba umiejętnie posługuje się w danym języku

Słownik bierny – zasób słów, które dana osoba w danym języku rozumie, choć sama ich nie używa

JĘZYK PRZEDMIOTOWY I METAPRZEDMIOTOWY

Wypowiedz w języku przedmiotowym – np. Pada deszcz – wypowiedz w języku pierwszego stopnia.

Wypowiedzą drugie stopnia będzie np. Fałszywe jest zdanie, że deszcz teraz pada. Jest to wypowiedz o wypowiedziach sformułowanych w języku przedmiotowym

Język, w którym formułuje się wypowiedzi o wypowiedziach sformułowanych w języku niższego stopnia, nazywany jest metajęzykiem w stosunku do tego języka.

ODMIANY JĘZYKA:

Język prawny – to znaczy język w którym formułowane są ustawy i podobne akty prawodawcze, o których zakłada się, że mają być rozumiane jako zespół norm postępowania ustanawianych przez organizację państwową.

Język prawniczy – w którym formułowane są różnego rodzaju wypowiedzi o normach prawnych, np. że taka a taka norma obowiązuje albo że została uchylona itp. Tak pojmowany język może być uważany za metajęzyk w stosunku do języka prawnego.

ROLE SEMIOTYCZNE WYPOWIEDZI

Rola opisowa wypowiedzi – zajmująca się wypowiedziami pewnego kształtu jako środkiem opisu, że tak a tak jest albo tak a tak nie jest. Środek opisu jakiś określonych stanów rzeczy.

Rola ekspresywna wypowiedzi – polegająca na wyrażaniu przez wypowiedz naszych przeżyć różnego rodzaju.

Rola sugestywna wypowiedzi – rolę pełnić mogą czyjeś wypowiedzi w stosunku do ich odbiorcy. Poprzez sugestię oddziałuję na odbiorcę poprze swoisty bodziec skłaniający do określonego działania.

Rola performatywna wypowiedzi – niektóre wypowiedzi w danym środowisku kulturowym, polegają na tym, że poprzez wygłoszenie (czy też napisanie, podpisanie) tych wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się takich aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym jak np. złożenie przyrzeczenia, nadanie komuś imienia, przyznanie komuś odznaczenia czy godności, wydanie wyroku, ustanowienie normy prawnej itp.

POROZUMIENIE

Jeśli twórca znaku należycie zna reguły i użył słów o odpowiednim znaczeniu, a odbiorca, również znający te reguły, należycie dosłyszał czy dostrzegł te słowa i podporządkowuje im myśl taką właśnie, jaką zamierzał wywołać twórca znaku – to dochodzi do porozumienia między twórcą a odbiorcą znaku.

NIEPOROZUMIENIE

Jeśli natomiast wypowiedziane przez twórcę znaku słowa wywołają u odbiorcy myśl innego rodzaju niż ta, którą zamierzał wywołać twórca, mówi się, że powstało między nimi nieporozumienie. Nieporozumienie może być spowodowane tym, że odbiorca nie zna określonych słów w danym języku, albo użył słów, które nie mają ustalonego znaczenia w danym języku.

1. NAZWY I KRYTERIA ICH PODZIAŁU

(Z. Ziembiński „Logika praktyczna str. 22-39”)

Nazwa – jest to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu.

Orzeczenie imienne – to orzeczenie stwierdzające o podmiocie, że jest on taki a taki, np. Jan jest adwokatem, stał się adwokatem, został adwokatem.

Ze względu na liczbę wyrazów wchodzących

w skład nazwy rozróżniamy:

Nazwy proste – składające się z jednego tylko wyrazu np. „Skrypt”

Nazwy złożone – składające się z więcej niż jednego wyrazu np. „Student pierwszego roku prawa, zamieszkały w mieście położonym nad Wisłą” – jest to nazwa bo jako całość wyrażenie to może być podmiotem lub orzecznikiem.

Ze względu na to, do czego nazwy się odnoszą rozróżniamy:

Nazwy konkretne – takie nazwy, które są znakami rzeczy („stół”) albo rzeczy („sędzia”) ewentualnie czegoś co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę („kwiat paproci”, „nimfa”)

Nazwy abstrakcyjne – takie nazwy, które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś, co sobie jako rzeczy czy osobę wyobrażamy. Wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotów np. („białość”), na pewne zdarzenie czy stan rzeczy np. („płacz”, „kradzież”, „cisza”), albo na pewien stosunek między przedmiotami np. („braterstwo”, „wyższość”)

„Biały przedmiot” – to nazwa konkretna, nazwa czegoś co jest białe. Ale „białość” – to nazwa abstrakcyjna – bo ta nazwa nie wskazuje na rzeczy, lecz na to, co w pewnych rzeczach podobne.

DYSYGNAT NAZWY – przedmiot, dla którego dana nazwa jest znakiem. Np. To co mam przed sobą jest desygnatem nazwy „książka”. Desygnatem danej nazwy jest każdy przedmiot, o którym trafnie orzec można daną nazwę. Nazwa oznacza swe desygnaty.

Dla wyjaśnienia, jakie jest znaczenie, jaki jest sposób posługiwania się nazwami w jakimś języku dokonujemy rozróżnienia nazw:

Nazwy indywidualne – to takie nazwy, które służą do oznaczania poszczególnych tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to samo danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go. Nazwa indywidualna to np. „Poznań”, „Dunajec”, „Karol Kaczmarek”. Nazwa ta służy danemu przedmiotowi tak długo, jak długo zachowuje on ciągłość istnienia (chyba że zmieni on raz daną mu nazwę) i to bez względu na cechy tego przedmiotu. Nazwy indywidualne mogą być nadawane nie tylko przedmiotom rzeczywistym, ale i przedmiotom tylko wyobrażonym, jak np. postaci literackie, wyimaginowane miejscowości występujące w dziele literackim.

Nazwy generalne – przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy. Nazwy generalne, np.: „budynek”, „krzesło”, „student wydziału prawa”, odnoszą się do wszelkich przedmiotów danego rodzaju, a więc przedmiotów mających cechy budynku, krzesła, studenta wydziału prawa.

Nazwa indywidualna „Zofia”, ale jeśli mówimy „Każda Zofia ma imieniny 15 Maja” - to słowo Zofia staje się nazwą generalną.

TREŚĆ NAZWY – treścią nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat ten nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku którejś z nich – odmówi mu charakteru tej nazwy.

Zespół cech, który wystarcza by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów, nazywamy konstruktywnym zespołem cech, a cechy zespół taki tworzące – cechami konstytutywnymi. Jeśli jakiś przedmiot ma owe cechy konstytutywne to już przez to samo jest desygnatem danej nazwy, a co za tym idzie - ma wszystkie inne cechy wspólne wszystkich desygnatom danej nazwy. Pozostałe cechy wspólne nazywamy w tym przypadku cechami konsekutywnymi względem poprzednio wymienionych.

Cechy konstytutywne - nazywane czasem cechami istotnym

Treść leksykalna – czyli słownikową nazwy

Każda nazwa generalna może występować w trzech różnych rolach znaczeniowy, czyli w trzech supozycjach:

• Supozycja prosta – nazwa taka może być używana w wypowiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju, jako znak dla określonego desygnatu tej nazwy. W takiej supozycji używamy wyraz „zając” mówiąc: „Zając przebiegł mi drogę”, chodzi nam o poszczególny desygnat tej nazwy.

• Supozycja formalna – wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów, jak np. „Zając jest pospolity w Polsce”

„Zając” w supozycji prostej biega i je, „zając” w supozycji formalnej nie biega ani też nie je, bo „gatunek zając” jako całość niema nóg ani zębów.

• Supozycja materialna – supozycją materialną nazywamy użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego. „ZAJĄC” w supozycji materialnej składa się z dwóch sylab, z pięciu liter.

Nazwy indywidualne mogą występować tylko w supozycji prostej (Jan jest mężczyzną) albo materialnej („Jan” jest sylabą)

ZAKRES NAZWY – to klasa wszystkich desygnatów danej nazwy. A więc zakres nazwy „student”, to klasa wszystkich z osobna wziętych osób, z których każda jest studentem – natomiast nie chodzi tu o całość taką, jak ogólnoświatowa organizacja studencka.

Zakres nazwy indywidualnej z założenia obejmuje jeden tylko desygnat. Zakres nazwy generalnej wyznaczony jest przez treść tej nazwy.

Ze względu na to, ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy rozróżniamy:

Nazwy ogólne – to takie które mają więcej niż jeden desygnat np. (szafa, koń, żołnierz, babka Adama Mickiewicza)

Nazwy jednostkowe – to takie, które mają tylko jeden desygnat np. (naturalny księżyc naszej planety, najdłuższa rzeka w Polsce, matka Adama Mickiewicza, Adam Mickiewicz).

Nazwy puste (bezprzedmiotowe) – to taki, które wcale nie mają desygnatów (błękitny kwiat róży, stupiętrowy dom w Poznaniu, syn bezdzietnej matki).

NAZWY ZBIOROWE – nazwy których desygnatami są nie poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy.

OSTROŚĆ I NIEOSTROŚĆ ZAKRESU NAZWY

Nazwa ostra – Jeśli umiemy, znając należycie dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, określić czy jest on, czy nie jest desygnatem pewnej określonej nazwy.

Nazwy stają się nazwami ostrymi dzięki temu że są nazwami wyraźnymi to znaczy, że umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów, lub też dzięki temu, że są nazwami dla nas intuicyjnymi – to znaczy, że na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić czy jest on czy nie jest desygnatem tej nazwy.

Nazwa nieostra – występuje jeśli o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, nie umiemy orzec, czy są, czy nie są desygnatami danej nazwy.

STOSUNKI MIĘDZY ZAKRESAMI NAZW

Dla badania stosunków między zakresami nazw wprowadza się pomocnicze pojęcia:

Klasy uniwersalnej – to klasa obejmująca wszelkie przedmioty (w szerokim znaczeniu tego słowa) na świecie. Jest to klasa odpowiadająca zakresowi nazw takich, jak „przedmiot”, „coś” lub „ktoś”, „cokolwiek” – które to nazwy są tak ubogie w treść, że oznaczają wszystko co napotkamy. Natomiast wszystkie desygnaty takiej nazwy łącznie wzięte określamy jako całość (agregat) nazwą zbiorową „wszechświat”.

Klasa negatywna – jest dopełnieniem wydzielonego podzbioru do klasy uniwersalnej. Jest klasą negatywną w stosunku do poprzednio wydzielonej klasy.

RODZAJE STOSUNKÓW MIĘDZY ZAKRESAMI NAZW

Opisując stosunek między zakresami nazw mamy do wyboru jedną z pięciu możliwości:

• Stosunek zamienności zakresów: Istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P, lecz nie ma takich desygnatów nazwy S które nie byłby desygnatami nazwy P, i niema takich desygnatów nazwy P, które nie są S

Np. S = jedno z czterech najludniejszych miast nad Wisłą,

P = miasto nad Wisłą posiadające Uniwersytet (Kraków, Warszawa, Toruń, Gdańsk)

• Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem nazwy P: Istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S i nazwy P, nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P, które są desygnatami P choć nie są S.

Np. S = wróbel, P = ptak

• Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P: Istnieją przedmioty, które są desygnatami i nazwy S i nazwy P, prócz tego są przedmioty będące desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, lecz niema takich, które byłby desygnatami P nie będąc desygnatami S.

Np. S = lekarz, P = chirurg

• Stosunek krzyżowania się zakresów: Istnieją S, które są zarazem P, istnieją S które nie są P oraz istnieją P które nie są S.

Np. S = student, P = inwalida

• Stosunek wykluczania się zakresów: Istnieją S, które nie są P, istnieją P które nie są S, natomiast nie istnieją takie przedmioty, które byłby desygnatami nazwy S i zarazem nazwy P.

Np. S = nos, P = pięść

Omawiając stosunek wykluczania się zakresów dwóch nazw zwrócić musimy uwagę, że mogę on zachodzić w dwóch odmianach:

• Sprzeczności – o sprzeczności zakresów dwóch nazw mówimy wówczas, gdy mamy jakąś nazwę w stosunku do tej pierwszej negatywną. Np. „sędzia” i „nie-sędzia” Taką parę nazw nazywamy nazwami sprzecznymi. W przypadku sprzeczności zakresy obu tych nazw tworzą klasę uniwersalną: każdy przedmiot należy do zakresu pierwszej albo drugiej nazwy.

• Przeciwieństwa – o przeciwieństwie zakresów dwóch nazw mówimy wówczas, gdy nazwy te nie mają wspólnych desygnatów a zakresy obu tych nazw łącznie nie tworzą klasy uniwersalnej. Np. „słowik” i „osioł”