KINEMATYKA

38. Dla punktu podaj definicję toru, położenia początkowego, prędkości i przyspieszenia. Naszkicuj rysunek ilustrujący te definicje.

Torem punktu nazywamy linię będącą miejscem geometrycznym chwilowych położeń poruszającego się w przestrzeni punktu, Położeniem początkowym punktu nazywamy to miejsce na torze, w którym rozpatrywany punkt znajduje się w chwili t=t_o, gdzie t_o jest chwilą początkową. Prędkość punktu określa zmianę jego położenia w jednostce czasu. Przyśpieszenie punktu określa zmianę prędkości w czasie.

39. Podaj opis ruchu punktu za pomocą wektora wodzącego w zagadnieniu płaskim - podaj wektor prędkości i przyspieszenia. Co nazywamy prędkością średnią, a co chwilową. Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie.

Prędkość średnia punktu A wyznaczamy w zależności: V_Śr= Δ$\overset{\overline{}}{r}$/Δt , V=$\sqrt{V_{x}^{2} + V_{y}^{2}\ + V_{z}^{2}\ }\ $ . Prędkość chwilową: $\overset{\overline{}}{V} = \operatorname{}{\Delta\overset{\overline{}}{r}/\Delta t}$=$d\overset{\overline{}}{\ r}$/dt= $\dot{\overset{\overline{}}{\ r}\ }$ || $\overset{\overline{}}{V}$=$\dot{\overset{\overline{}}{\ r}\ }$= Vx $\overset{\overline{}}{i}$ + Vy$\overset{\overline{}}{j}$ + Vz$\overset{\overline{}}{k}$ , gdzie Vx=$\dot{r}$x , Vy=$\dot{r}$y, Vz=$\dot{r}$z

40. Podaj opis ruchu punktu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich) w zagadnieniu płaskim - podaj wektor prędkości i przyspieszenia. Co nazywamy prędkością średnią, a co chwilową. Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie

Prędkość: V=$\sqrt{V_{x}^{2} + V_{y}^{2}\ + V_{z}^{2}\ }$ , Vx=$\dot{x}$ , Vy=$\dot{y}$, Vz=$\dot{z}$. Przyspieszenie: a=$\sqrt{a_{x}^{2} + a_{y}^{2}\ + a_{z}^{2}\ }$, a_x=$\dot{\text{Vx}}$=$\ddot{x}$ , a_y=$\dot{\text{Vy}}$=$\ddot{y}$ , a_z=$\dot{\text{Vz}}$=$\ddot{z}$ ,

41. Podaj opis ruchu punktu we współrzędnych naturalnych - podaj wektor prędkości i przyspieszenia. Co określa położenie punktu we współrzędnych naturalnych? Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie.

Prędkość średnia V_śr=Δs/Δt , Prędkość chwilowa: V=s/t=$\dot{s}$, Wektor prędkości: $\overset{\overline{}}{V} = V\overset{\overline{}}{e_{t}}$ , gdzie: $\overset{\overline{}}{e_{t}}$- wersor osi stycznej, Przyspieszenie: $\overset{\overline{}}{a} = \dot{\overset{\overline{}}{V}} = \frac{d}{\text{dt}}*\ $($V\overset{\overline{}}{e_{t}})$= $\dot{V}\overset{\overline{}}{e_{t}}$+$\dot{V}\overset{\overline{}}{e_{t}}$. Położenie punktu we współ. naturalnych jest określone, gdy dany jest: -tor powtarzającego się pkt (równanie toru), -położenie początkowe i chwila początkowa, -równanie ruchu po torze

42. Podaj opis ruchu punktu we współrzędnych biegunowych w zagadnieniu płaskim - podaj wektor prędkości i przyspieszenia. Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie.

Ruch płaski we współrzędnych biegunowych. Hodograf prędkości.

Równanie ruchu punktu można też przedstawić we współrzędnych biegunowych. Położenie punktu M na płaszczyźnie można określić za pomocą odległości od pewnego stałego punktu O, czyli długością promienia wodzącego ϱ, oraz kąta , który tworzy promień wodzący z pewną stałą prostą . Jeżeli obie te wielkości przedstawimy w funkcji czasu , to otrzymamy równania ruchu w płaskich współrzędnych biegunowych:

   

Hodograf prędkości jest to geometryczne miejsce końców wektorów prędkości punktu M, odmierzonych z jednego nieruchomego punktu w przestrzeni. Weźmy pod uwagę dowolnie poruszające się po torze (krzywa I) punkt M. Zaczynamy odpowiednio przez M₁, M₂ i M₃ szereg jego kolejnych położeń. Następnie wykreślamy prędkości tego punktu w tych położeniach, czyli v₁, v₂, v₃ (rys a). Następnie obierzmy w przestrzeni nieruchomy punkt O1 i wykreślamy z niego wektory geometrycznie równe prędkościom v₁, v₂, v₃. Połączmy końce tych wektorów linią ciągłą (rys b). Otrzymana w ten sposób linia h jest hodografem prędkości punktu M.    

43. Podaj definicję prędkości punktu materialnego. Oblicz i narysuj tor punktu dla ruchu określonego przez współrzędne x = t i y = 2t ² . Wyznacz wektor prędkości w punkcie t = 1.

Prędkość pkt materialnego to wektor styczny do toru ruchu punktu materialnego charakteryzująca zmianę przebytej drogi. V=$\operatorname{}{\frac{S}{t} = \text{dS}/\text{dt}}$

44. Narysuj tor punktu materialnego, jeżeli ruch określają współrzędne x = 2t i z = 3t ² . Wyznacz wektor przyspieszenia w punkcie t = 3. Naszkicuj przyspieszenie styczne i normalne.

45. Co to jest ruch postępowy bryły sztywnej? Warunki ruchu postępowego.

(Natalia)

W ruchu postępowym wszystkie punkty bryły przesuwają się po identycznych torach równolegle przesuniętych, a w danej chwili czasu wszystkie punkty bryły mają takie same prędkości i przyspieszenia. Bryła w ruchu postępowym może być traktowana jako punkt.

46. Kiedy występuje ruch obrotowy bryły sztywnej dookoła stałej osi? Jakie wielkości określają ruch obrotowy?

Jeżeli dwa punkty ciała sztywnego unieruchomimy to prosta przechodząca przez tw dwa punkty pozostaje nieruchoma i ciało może się tylko obracać wokół tej prostej. W ruchu obrotowym wszystkie punkty leżące na prostej równoległej do osi obrotu mają takie same przyśpieszenie i prędkość. Ruch określa prędkość kątową bryły.

47. Jak obliczamy wektor prędkości dowolnego punktu bryły sztywnej w ruchu obrotowym dookoła zadanej osi?

48. Oblicz prędkość punktu określonego przez wektor r = -2i + 4k w ruchu obrotowym z prędkością kątową ω = 2i + 4j.

49. Co to jest przyspieszenie Coriolisa i kiedy występuje? Oblicz to przyspieszenie i je narysuj dla ω = 4i i vw= 2j.

Przyspieszenie Cariolisa. Dodatkowe przyspieszenie wynikające z ruchu obrotowego układu unoszenia. Jest to pozorna siła bezwładności. Jest wywołane zmianą wektora prędkości względnej wskutek jego obrotu z prędkością kątową oraz zmianą wektora prędkości unoszenia spowodowaną przemieszczaniem się punktu M z prędkością względną. Przyspieszenie Cariolisa będzie równe zeru gdy:-  (ruch unoszenia jest ruchem postępowym), - wektory prędkości kątowej  i prędkości względnej punktu są równoległe , -prędkość względna punktu w pewnej chwili jest równa zeru. Przyspieszenie Cariolisa jest istotne w przypadku zjawisk występujących w przyrodzie, a wywołanych obrotem kuli ziemskiej (prądy morskie, wiatry).

50. Kiedy przyspieszenie Coriolisa jest równe zeru?

Przyspieszenie Coriolisa jest podwojonym iloczynem wektorowym prędkości kątowej i prędkości względnej. $\overset{\overline{}}{a_{c}} = 2\overset{\overline{}}{\omega}\ x\ {\overset{\overline{}}{V}}_{w}$ a_c– przyspieszenie Coriolisa [m/s2], $\overset{\overline{}}{\omega} - \ $prędkość kątowa układu [rad/s], ${\overset{\overline{}}{V}}_{w}$– prędkość obiektu [m/s]. Przysp. Coriolisa jest równe zeru, jeżeli $\overset{\overline{}}{\omega} = 0$ albo V_w=0 lub jeżeli wektor $\overset{\overline{}}{\omega}$ jest równoległy do V_w..

51. Kiedy występuje ruch płaski bryły. Jakie są składowe prędkości i przyspieszenia w tym ruchu?

Ruch płaski- ruch, podczas którego wszystkie punkty ciała poruszającą się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą.

52. Podaj twierdzenie o rzutach wektorów prędkości dwóch dowolnych punktów bryły w ruchu płaskim. Z czego wynika to twierdzenie? Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie.

Rzuty wektorów prędkości dwóch dowolnych punktów bryły na prostą łączące te punkty są sobie równe. V_Acosα= V_Bcosβ Twierdzenie to jest słuszne dla dowolnego ruchu bryły.

53. Co to jest chwilowy środek obrotu (prędkości) i kiedy mamy z nim do czynienia?

chwilowy środek obrotu -Punkt który w danej chwili pozostaje nieruchomy. Wektory prędkości są prostopadłe do powierzchni względem chwilowego środka obrotu. W ruchu postępowym chwilowy środek obrotu położony jest w nieskończoności (wektory prędkości są równoległe i mają te same miary)

54. Podaj dwa twierdzenia dotyczące chwilowego środka obrotu (prędkości). Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie.

55. Gdzie leży chwilowy środek obrotu jeżeli znamy wektor prędkości w punkcie A(2,2) vA = 4j oraz wersor linii wektora prędkości w punkcie B(-1, 1) e = i? Rysunek.

56. Oblicz i narysuj przyspieszenie i prędkość punktu na obwodzie tarczy kołowej o promieniu 4 m w ruchu obrotowym dookoła osi przechodzącej przez jej środek i do niej prostopadłej jeżeli prędkość kątowa jest stała ω = 2 s -1 .

57. Oblicz i narysuj przyspieszenie i prędkość punktu na obwodzie tarczy kołowej o promieniu 4 m w ruchu obrotowym dookoła osi przechodzącej przez jej środek i do niej prostopadłej jeżeli prędkość kątowa ω = 2 s -1 , a przyspieszenie kątowe ε = 0.5 s-2 .

DYNAMIKA

58. Podaj prawa dynamiki Newtona oraz opisz występujące symbole i ich jednostki.

I zasada: Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działająca siła równoważą się. to cało pozostaje w spoczynku lun porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. II zasada: Jeżeli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa Fw jest różna od zera) to ciało porusza się z przyśpieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. $\overset{\overline{}}{a}$=1/m F_w=F_w/m; Fw-siła wypadkowa, m- masa rozpatrywanego momentu , a-przyśpieszenie III zasada: Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia.

59. Podaj dynamiczne równania ruchu swobodnego punktu materialnego (PM) - zapis wektorowy i w postaci równań skalarnych.

Równania różniczkowe ruchu

przyjmujemy r=const.

$\overset{\overline{}}{V} = d\overset{\overline{}}{V}/\text{dt}$, $\overset{\overline{}}{\ a} =$d²$\overset{\overline{}}{r}$ /dt² || $\overset{\overline{}}{r} = x\overset{\overline{}}{i} + y\overset{\overline{}}{j} + z\overset{\overline{}}{k}$ , $\overset{\overline{}}{F} = \text{Fx}\overset{\overline{}}{i} + \text{Fy}\overset{\overline{}}{j} + \text{Fz}\overset{\overline{}}{k}$ || d/dt(m*$d\overset{\overline{}}{r}$/dt) = $\overset{\overline{}}{F}$ || m*d²$\ \overset{\overline{}}{r}$/dt²= $\overset{\overline{}}{F}$ || m*$\overset{\overline{}}{a}$=m$\ddot{\overset{\overline{}}{r}} = \overset{\overline{}}{F}$ <- rów wektorowe||K m*$\ddot{x}$=F_x , m*$\ddot{y}$=F_y, m*$\ddot{z}$=F_{z <} - rów skalarne gdzie: Fx,Fy,Fz- rzuty siły $\overset{\overline{}}{F}$ na osie układów współ; $\ddot{x},\ddot{y}$,$\ddot{z}$- rzuty wektora przyspie $\overset{\overline{}}{a}$ na osie ukł współ, $\ddot{\overset{\overline{}}{r}}$- druga pochodna wektora prędkości V przez pochodną wzgl czasu $d\overset{\overline{}}{v}$/dt promienia wektora $\overset{\overline{}}{r}$

60. Podać definicję i zapis wektorowy dynamicznego równania ruchu nieswobodnego punktu materialnego.

Ruch nieswobodny- więzy są nałożone na ciało. m* $\ddot{\overset{\overline{}}{r}}(t)$= $\overset{\overline{}}{F} + \overset{\overline{}}{R}$ , F- siły czynne, R- siły bierne- reakcje

Przykład. K m*$\ddot{x} = F_{x}$ , m*$\ddot{y} = F_{y}$ , 0= F_z+R_z

61. Przedstaw rodzaje problemów dynamiki.

1) F=const, 2)F=F(t) – siła zależna od czasu, 3) F=F(x,y,z) – siła zależna od położenia, 4) F=F($\dot{x}$,$\dot{y}$,$\dot{z}$)- siła zależna od prędkości, 5) F=F(t,x,y,z,$\dot{x}$,$\dot{y}$,$\dot{z}$)

62. Podaj dynamiczne równania ruchu swobodnego punktu materialnego w zapisie we współrzędnych naturalnych. Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie

Współrzędne naturalne: K m*a_t=F_t, m*a_n=F_n || a_t=$\ddot{s}$(t) , a_n=V²/ρ= $\dot{s^{2}}(t)$/ ρ(t) , a_n- przysp normalne, a_t- przysp styczne

63. Podaj dynamiczne równania ruchu swobodnego punktu materialnego w zapisie we współrzędnych biegunowych. Naszkicuj rysunek ilustrujący rozpatrywane zagadnienie.

ma_r=m( $\ddot{r}$- r$\dot{\varphi}$²sin²Q-rQ²)=$\sum_{i = 1}^{n}P$_{I r} ; ma_Q=m( $r(\ddot{Q}*2rQ +$r$\dot{\varphi}$²sinQcosQ)=$\sum_{i = 1}^{n}P$_{I Q} , ; maφ =m( $2\dot{r}\dot{\varphi}$sinQ+r$\ \ddot{\varphi}$sinQ+2r$\dot{\varphi}\dot{Q}$cosQ)=$\ \sum_{i = 1}^{n}Pi\varphi$ ,

64. Podać definicję siły bezwładności d’Alemberta. Jak brzmi zasada d’Alemberta?

Siła bezwładności d’Alamberta – ma wartość równą iloczynowi masy przez przyśpieszenie ruchu jej kierunek jest taki sam jak kierunek przyśpieszenia ruchu, zaś zwrot jest zawsze przeciwny niż zwrot przyśpieszenia. $\overset{\overline{}}{B_{i}}$= -m_i $\overset{\overline{}}{a_{i}}$ , a- przyspieszenie układu odniesienia[m/s²], m- masa [kg], B_i- siła bezwładności Zasada d’Alemberta. W czasie ruchu dowolnego układu punktów materialnych siły rzeczywiste działające na punkty tego układu równoważą się w każdej chwili z odpowiednimi siłami bezwładności. B_i + P_i + S_ij = 0 B_i – wszystkie siły bezwładności; P_i – wszystkie siły zewnętrzne; S_ij – wszystkie siły wewnętrzne. Suma sił zewnętrznych, wewnętrznych oraz siły bezwładności działających na dowolny punkt układu materialnego jest w każdej chwili równa zeru.

65. Jaka postać zostaje nadana równaniom różniczkowym ruchu PM dzięki zastosowaniu zasady d’Alemberta?

66. Co to jest pęd i popęd siły? Jaki związek zachodzi pomiędzy tymi wielkościami? Podaj wzory i jednostki.

Pęd punktu materialnego- jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości. $\overset{\overline{}}{p} = m*\overset{\overline{}}{v}$. Jednostka pędu: [p] = kg • m/s Popęd  siły – wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca działanie siły w pewnym przedziale czasu, popęd jest równy iloczynowi średniej wartości siły $\overset{\overline{}}{F}$  i czasu Δt jej działania: $\overset{\overline{}}{I} =$ $\overset{\overline{}}{F}$ Δt  Dla siły zmieniającej się wzór ten można wyrazić: $\overset{\overline{}}{I} = \ \int_{}^{}{\overset{\overline{}}{F}\text{dt}}$ gdzie, I popęd siły F, F siła (w N), t czas (w s).Jednostką popędu jest N·s = kg·m/s. || Popęd ciała jest równy zmianie pędu po czasie t. Δp = I , Δ$\overset{\overline{}}{p}$=m * Δ$\overset{\overline{}}{v}$ , m* Δ$\overset{\overline{}}{v} = \ \overset{\overline{}}{F*}$ t 

67. Podaj zasadę zachowania pędu.

$\overset{\overline{}}{p} = \overset{\overline{}}{F}t\ \ $; $\overset{\overline{}}{I} = \overset{\overline{}}{F}t$ Jeżeli w układzie inercjalnym na ciało (układ ciał) nie działa siła zewnętrzna, lub działające siły zewnętrzne równoważą się:$\ \overset{\overline{}}{F} = 0$ to całkowity pęd ciała (układu ciał) nie zmienia się:$\ \overset{\overline{}}{p} = 0$ , $\overset{\overline{}}{p} = const.$

68. Podaj definicję krętu (momentu pędu). Podaj twierdzenie o kręcie i objaśnij użyte symbole.

Kąt punktu materialnego to moment wektora pędu tego punktu K=r x p =r x m*v || Rzutując wektor K na osie układu prostokątnego x,y,z otrzymujemy współrzędne w tym układzie. K_x=ke_x=m(yz’-zy’), K_y=ke_y=m(zx’-xz’), K_x=ke_z=m(xy’-yz’) Twierdzenie I: (zasada zmienności krętu) Pochodną krętu punktu materialnego względem czasu jest równa momentowi siły działającej na ten punkt. K^’=r’×m*v+r^’× m*v’=m(v×v)+r×F=M_o(F)|| K’=M_o(F) . W szczególnym przypadku, pochodna krętu jest równa zeru, czyli k=const. Ma to miejsce w przypadku, gdy M_o(F)=0, czyli gdy F=0 lub gdy linia działania siły przechodzi stale przez prostą, w której leży wektor r’, jest to ruch centralny. Twierdzenie II: Pochodna względem czasu krętu głównego układu punktów jest równa wektorowi momenty głównego sił zewnętrznych określających nasz układ Twierdzenie III: kręt główny k układu punktów materialnych względem początku układu współrzędnych r,y,z jest sumą geometryczną krętu środka masy: krętu względem środka masy. Twierdzenie IV Pochodna krętu względem układu punktów materialnych względem środka masy jest równa momentowi sił zewnętrznych względem środka masy.

69. Podaj zasadę zachowania krętu.

Jeżeli moment sił działających na punkt materialny względem dowolnego punktu 0 jest równy zeru to kręt jest wektorem stałym $\overset{\overline{}}{K} = \overset{\overline{}}{r} \times n*\overset{\overline{}}{v} = const$

70. Jaki jest związek pomiędzy pracą siły potencjalnej a energią potencjalną? Opisz występujące symbole.

71. Jaki jest związek pomiędzy pracą siły a energią kinetyczną? Opisz występujące symbole.

72. Podaj związek pomiędzy mocą, a pracą siły? Podaj jednostki pracy i mocy.

73. Co nazywamy energią mechaniczna. Podaj prawo zachowania energii dla punktu materialnego i kiedy ono zachodzi. Objaśnij symbole i podaj jednostki.

Energia mechaniczna to suma energii kinetycznej i potencjalnej E_m=E_k+E_p . Jest postacią energii związaną z ruchem i położeniem obiektu fizycznego względem pewnego układu odniesienia. Jednostka energii jest J. Rodzaje energii mechanicznej:  *   Energia kinetyczna (dot. ciał będących w ruchu postępowym bądź obrotowym) E_k= mv²/2 ,  *     Energia potencjalna (związana z oddziaływaniem, np. grawitacyjna, sprężystości) E_p=mgh, m- masa [kg], g- przysp. ziemskie [m/s²], h-wysokość [m], v- prędkość [m/s] ||  E_k2 -E_k1= E_p1 - E_p2 || Po uporządkowaniu tego równania mamy: . E_k2+E_p2= E_k1+E_p1 Podczas ruchu w polu potencjalnym energia mechaniczna punktu materialnego zachowuje stałą wartość. E_m=E_k+E_p=const

74. Oblicz i narysuj tor punktu materialnego o masie m=3 kg określonego przez wektor r = t i +2t 2 j [m], t [s] oraz oblicz i narysuj wektor siły działającej na ten punkt w chwili t = 4 s.

75. Znajdź równanie ruchu punktu materialnego o masie m= 2 kg pod działaniem siły P = i +2 j [kN] jeżeli w chwili t = 0 był w punkcie r = 2i – j [m] i nie miał prędkości początkowej.

76. Co to jest moc i praca siły? Oblicz moc siły P = i +2j – 2k [kN] jeżeli prędkość punktu materialnego wynosi v = 0.1 i – 0.2k [ms-1 ].

Moc jest wielkością fizyczną określającą ilość pracy wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. Jednostką mocy jest [W]. P=W/t; P – moc, W – praca, t – czas. Praca - iloczyn skalarny wektora siły działającej na ciało i wektora przesunięcia (pod warunkiem, że przesunięcie jest prostoliniowe, a siła stała podczas przesunięcia: Jednostką pracy jest [J] W=$\overset{\overline{}}{F}*\overset{\overline{}}{s}$= F*s*cosα , α- kąt zawarty pomiędzy kierunkami wektorów siły i drog, F – siła, s – przemieszczenie. Tylko w przypadku, gdy kierunki wektorów siły i drogi są równoległe pracę można obliczyć ze wzoru W=F*s

77. Co to jest siła potencjalna i energia potencjalna?

Energia potencjalna – energia, jaką ma ciało lub układ ciał w zależności od położenia ciała (układu ciał) w przestrzeni. Energia potencjalna występuje w różnego typu oddziaływaniach, np. grawitacyjnych, elektrycznych, sprężystych. E_p=mgh . Siła potencjalna-siła F jest potencjalna gdy wykonana przez nią praca nie zależy od drogi, a jedynie od punkt położenia początkowego. Jeśli F jest siła potencjalna to praca wykonana przez F na dowolnej drodze zamkniętej jest równa 0.

78. Oblicz siłę, narysuj jej wektor jeżeli jej potencjał wynosi U = 4x + 2y - 6z.

79. Jakie znasz momenty bezwładności bryły sztywnej? Podaj ich definicje i jednostki.

80. Do czego służy prawo Steinera? Podaj jego treść i znaczenie użytych symboli.

Służy do: opisania zależności momentu bezwładności bryły, powierzchni lub linii względem danej osi i osi równoległej do danej przechodzącej przez środek masy bryły, powierzchni lub linii. Prawo Steinera: Moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem:    I=I₀+md²    I₀- moment bezwładności względem środka masy . [kg⋅m2], d – odległość między osiami [m], I - moment bezwładności względem równoległej do pierwszej osi [kg⋅m2], m- masa bryły [kg]