Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Środowiska
Pojemnościowy wymiennik
ciepła
Zawartość:
– obliczenia 29 stron
–załączniki 1 strona
| Funkcja | Imię i nazwisko | Data | Podpis |
|---|---|---|---|
| Projektant | Michał Markiewicz | ||
| Weryfikator | Dr inż. Jerzy Kwiatkowski |
Uwagi:
Zawartość projektu:
Dokumentacja techniczna zawierająca 29 ponumerowanych stron
Załącznik rysunkowy:
– Widok wymiennika z boku
– Widok wymiennika z przodu
– Szczegół A- króciec wody instalacyjnej
– Szczegół B- króciec manometru
– Szczegół C- króciec termometru
– Szczegół D- króciec zaworu bezpieczeństwa
– Szczegół E- króciec cyrkulacyjny
– Szczegół F- króciec spustowy
– Szczegół G- połączenie kołnierzowe na głowicy
– Szczegół I- połączenie dennicy z płaszczem zbiornika
– Ściana sitowa
Parametry wymiennika
– pojemność całkowita wymiennika V0=1, 2 m3
– średnica wewnętrzna Dw=900 mm = 0, 9 m
– ciśnienie obliczeniowe w instalacji wodociągowej p0=0, 8 MPa
– ciśnienie obliczeniowe w sieci ciepłowniczej pg=1, 2 MPa
– temperatura obliczeniowa dla głowicy tg=115C
– temperatura obliczeniowa dla zbiornika tmax=70C
GRUBOŚĆ BLACHY ZBIORNIKA
Obliczenia grubości ścianki zbiornika
Płaszcz
Dla projektowanego zbiornika płaszcz został policzony dla stali z gr 1.1-P265GH wg normy EN-10028-2:1992. Zostanie on wykonany z arkuszy blachy a następnie zwinięty w cylinder i pospawany.
Parametry stali P265GH
– ${\mathbf{\text{Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{50}}\mathbf{= 234}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{100}}\mathbf{= 215}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{150}}\mathbf{= 205}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–$\ \mathbf{Rm = 410}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
– A=L0(%)−23%
– minimalna praca łamania (udarność) =27 [J]
– maksymalna temperatura td=70C więc dla tej temperatury
$${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{70}}\mathbf{= 226,4\ }\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$$
Wymiary główne zbiornika
$$V_{w} = \frac{\pi \bullet {D_{w}}^{2}}{4} \bullet L$$
$$L = \frac{4 \bullet V_{w}}{\pi \bullet {D_{w}}^{2}}$$
Vw = V0 − 2 • Vd = 1, 2 − 2 • 0, 0955 = 1, 1 m3
gdzie:
Vw– objętość zbiornika bez dennic
V0– objętość całkowita zbiornika
Vd– objętość dennicy (dla D0=900 mm, VD=0,0955 m3)
L − długość płaszcza zbiornika
L0 szerokość płaszcza zbiornika
$$L = \frac{4 \bullet V_{w}}{\pi \bullet {D_{w}}^{2}} = \frac{4 \bullet 1,1}{\pi \bullet {0,9}^{2}} = 1,73\ m$$
L0 = π • Dw = π • 0, 9 = 2, 83 m
1.3 Obliczeniowa grubość płaszcza
$$e = \frac{p_{0} \bullet D_{w}}{2 \bullet f_{d} \bullet z - p_{0}}$$
gdzie:
e– minimalna grubość wymagana
p0– ciśnienie obliczeniowe dla zbiornika
Dw– średnica wewnętrzna zbiornika
fd − nominalne naprężenie projektowe
z współczynnik wzmocnienia =0,7
$$f_{d} = min\left\lbrack \left( 0,9\frac{{\text{Rp}_{0,2}}^{t}}{1,5} \right);\left( 0,9\frac{\text{Rm}}{2,4} \right) \right\rbrack = min\left\lbrack \left( 0,9\frac{226,4}{1,5} \right);\left( 0,9\frac{410}{2,4} \right) \right\rbrack$$
fd = min[(135,8);(153,7)] = 135, 8 MPa
$$e = \frac{p_{0} \bullet D_{w}}{2 \bullet f_{d} \bullet z - p_{0}} = \frac{0,8 \bullet 900}{2 \bullet 135,8 \bullet 0,7 - 0,8} = 3,80\ mm$$
Naddatek na korozję
c = s • τ = 0, 04 • 20 = 0, 8 mm
gdzie:
s– roczny ubytek materiały zależny od rodzaju wody, zawiera się w granicach 0,02÷0,05
s– czas użytkowania zbiornika w latach (20 lat)
Maksymalna odchyłka grubości blachy normy PN62/H-92200
δe = 0, 4 mm
Nominalna grubość blachy
en = e + c + δe = 3, 8 + 0, 8 + 0, 4 = 5, 0 mm
Przyjęto blachę o grubości 6,0 mm zgodnie z PN-62/H-92200
Naddatek extra
eex = 6, 0 − 5, 0 = 1, 0 mm
GRUBOŚĆ DENNICY PŁASZCZA ZBIORNIKA
Dennica zbiornika
Dennica wykonana z tego samego materiału co płaszcz zbiornika stal z gr 1.1-P265GH
Parametry stali P265GH
– ${\mathbf{\text{Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{50}}\mathbf{= 234}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{100}}\mathbf{= 215}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{150}}\mathbf{= 205}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–$\ \mathbf{Rm = 410}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
– A=L0(%)−23%
– minimalna praca łamania (udarność) =27 [J]
– maksymalna temperatura td=70C więc dla tej temperatury
$${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{70}}\mathbf{= 226,4\ }\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$$
Dla elipsoidalnych den krajowych współczynnik kształtu k wynosi:
$$k = \frac{D_{w}}{2 \bullet h_{i}} = \frac{900}{2 \bullet 225} = 2$$
Dla den tych promienie wynoszą:
r = Dw • 0, 17 = 900 • 0, 17 = 153
R = Dw • 0, 9 = 900 • 0, 9 = 810
Wymagana grubość den powinna być największa z trzech obliczeniowych wielkości es , ey, eb:
es – wymagana grubość wyoblenia ze względu na naprężenia membranowe w centralnej części dna
$$e_{s} = \frac{p_{0} \bullet R}{2 \bullet f_{d} \bullet z - 0,5 \bullet p_{0}} = \frac{0,8 \bullet 810}{2 \bullet 135,8 \bullet 0,7 - 0,5 \bullet 0,8} = 3,41\ mm$$
ey – wymagana grubość wyoblenia dla uniknięcia osiowo-symetrycznego płynięcia materiału
$$e_{y} = \frac{\beta \bullet p_{0} \bullet \left( 0,75 \bullet R + {0,2 \bullet D}_{w} \right)}{f_{d}} = \frac{0,72 \bullet 0,8 \bullet \left( 0,75 \bullet 810 + 0,2 \bullet 900 \right)}{135,8} = 3,34\ mm$$
β = 0, 72 jest to współczynnik odczytywany z wykresu wg normy EN 13445-3:2002(E)
Dla następujących zależności:
$$\frac{r}{D_{w}} = \frac{153}{900} = 0,17$$
$$\beta = f\left( 0,75 + 0,2 \bullet \frac{D_{w}}{R} \right) \bullet \left( \frac{p_{0}}{f_{d}} \right) = \text{\ f}\left( 0,75 + 0,2 \bullet \frac{900}{810} \right) \bullet \left( \frac{0,8}{135,8} \right)$$
β = f(0,005) = 0, 72
eb – pożądana grubość wyoblenia dla uniknięcia wyboczenia plastycznego
$$e_{b} = \left( 0,75 \bullet R + 0,2 \bullet D_{w} \right)\left\lbrack \frac{p_{0}}{111 \bullet f_{b}} \bullet \left( \frac{D_{w}}{r} \right)^{- 0,825} \right\rbrack^{\frac{1}{1,5}}$$
$$e_{b} = \left( 0,75 \bullet 810 + 0,2 \bullet 900 \right)\left\lbrack \frac{0,8}{111 \bullet 150,9} \bullet \left( \frac{900}{153} \right)^{- 0,825} \right\rbrack^{\frac{1}{1,5}} = 2,75\ mm$$
fb – naprężenie projektowane dla wyboczenia;
$$f_{b} = \frac{{\text{\ Rp}_{0,2}}^{70}}{1,5} = \frac{226,4}{1,5} = 150,9\ MPa$$
max(es, ey, eb) = es = 3,41 mm
Do dalszych obliczeń przyjęto e = 3,41 mm.
Naddatek na korozję
c = s • τ = 0, 04 • 20 = 0, 8 mm
gdzie:
s– roczny ubytek materiały zależny od rodzaju wody, zawiera się w granicach 0,02÷0,05
s– czas użytkowania zbiornika w latach (20 lat)
Maksymalna odchyłka grubości blachy normy PN62/H-92200
δe = 0, 4 mm
Naddatek na pocienienie dna w procesie wytłaczania
δm = 0, 1 • emin = 0, 1 • (6,00−0,6) = 0, 54 mm
Nominalna grubość blachy
en = e + c + δe + δm = 3, 41 + 0, 8 + 0, 4 + 0, 54 = 5, 15 mm
Przyjęto blachę o grubości 6,0 mm zgodnie z PN-62/H-92200
Naddatek extra
eex = 6, 0 − 5, 15 = 0, 85 mm
Dobór dennicy:
Zgodnie z PN-75/M-35412 dobrałem następujące wymiary dennicy:
– Di = 900 mm
– hz = 225 mm
– hc = 40 mm
– m = 32 kg
– Vd = 95,5 dm3
GRUBOŚĆ ŚCIANKI PŁASZCZA GŁOWICY
Obliczenia głowicy
Głowica wykonana z rury stalowej bez szwu walcowanej na gorąco ze stali P235GH dobranej wg normy PN-74/H-74209
Wytrzymałość na rozciąganie wg normy EN 10028-2:2003(E) Rm20 = 360 MPa
Umowna granica plastyczności w podwyższonej temperaturze: Rp0,2/115=187 MPa
Parametry stali P235GH
– ${\mathbf{\text{Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{50}}\mathbf{= 206}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{100}}\mathbf{= 190}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–${\mathbf{\text{\ Rp}}_{\mathbf{0,2}}}^{\mathbf{150}}\mathbf{= 180}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
–$\ \mathbf{Rm = 360 \div 480}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
– A=L0(%)−25%
– minimalna praca łamania (udarność) =27 [J]
Dla podanych wartości maksymalna dopuszczalna wartość naprężeń nominalnych wynosi:
$$f_{d} = min\left\lbrack \left( 0,9\frac{{\text{Rp}_{0,2}}^{t}}{1,5} \right);\left( 0,9\frac{\text{Rm}}{2,4} \right) \right\rbrack = min\left\lbrack \left( 0,9\frac{187}{1,5} \right);\left( 0,9\frac{360}{2,4} \right) \right\rbrack$$
fd = min[(112,2);(135)] = 112, 2 MPa
Obliczeniowa średnica rury:
$$D_{g} = \frac{1}{3} \bullet D_{w} = \frac{1}{3} \bullet 900 = 300\ mm$$
przyjęto rurę o zewnętrznej średnicy De = 323, 9 mm .
Grubość ścianki głowicy:
$$e = \frac{p_{g} \bullet D_{e}}{2 \bullet f_{d} \bullet z + p_{g}} = \frac{1,2 \bullet 323,9}{2 \bullet 112,2 \bullet 0,7 + 1,2} = 2,46\ mm$$
Naddatek na korozję
c = s • τ = 0, 04 • 20 = 0, 8 mm
gdzie:
s– roczny ubytek materiały zależny od rodzaju wody, zawiera się w granicach 0,02÷0,05
s– czas użytkowania zbiornika w latach (20 lat)
Ze względów technologicznych (spawanie kołnierza o dużej grubości) przyjęto rurę bez szwu o grubości en = 10mm
Maksymalna odchyłka grubości blachy
δe = 15% • 10 = 1, 5 mm
Nominalna grubość blachy
en = e + c + δe = 2, 46 + 0, 8 + 1, 5 = 4, 76 mm
Naddatek extra
eex = 10, 0 − 4, 76 = 5, 24 mm
Di = De − 2 • en = 323, 9 − 2 • 10 = 303, 9 mm
GRUBOŚĆ DENNICY GŁOWICY
Obliczenia grubości dennicy głowicy zbiornika
Dennica wykonana z tego samego materiału co rura głowicy– stal P235GH.
promienie wynoszą:
r = De • 0, 17 = 303, 9 • 0, 17 = 51, 66
R = De • 0, 9 = 303, 9 • 0, 9 = 273, 6
Wymagana grubość den powinna być największa z trzech obliczeniowych wielkości es , ey, eb:
es – wymagana grubość wyoblenia ze względu na naprężenia membranowe w centralnej części dna
$$e_{s} = \frac{p_{g} \bullet R}{2 \bullet f_{d} \bullet z - 0,5 \bullet p_{g}} = \frac{1,2 \bullet 273,15}{2 \bullet 112,2 \bullet 0,7 - 0,5 \bullet 1,2} = 2,09\ mm$$
ey – wymagana grubość wyoblenia dla uniknięcia osiowo-symetrycznego płynięcia materiału
$$e_{y} = \frac{\beta \bullet p_{g} \bullet \left( 0,75 \bullet R + {0,2 \bullet D}_{e} \right)}{f_{d}} = \frac{0,66 \bullet 1,2 \bullet \left( 0,75 \bullet 273,15 + 0,2 \bullet 303,9 \right)}{112,2} = 1,87\ mm$$
β = 0, 72 jest to współczynnik odczytywany z wykresu wg normy EN 13445-3:2002(E)
Dla następujących zależności:
$$\frac{r}{D_{e}} = \frac{51,66}{303,9} = 0,17$$
$$\beta = f\left( 0,75 + 0,2 \bullet \frac{D_{e}}{R} \right) \bullet \left( \frac{p_{g}}{f_{d}} \right) = \text{\ f}\left( 0,75 + 0,2 \bullet \frac{303,9}{273,15} \right) \bullet \left( \frac{1,2}{112,2} \right)$$
β = f(0,01) = 0, 66
eb – pożądana grubość wyoblenia dla uniknięcia wyboczenia plastycznego
$$e_{b} = \left( 0,75 \bullet R + 0,2 \bullet D_{e} \right)\left\lbrack \frac{p_{g}}{111 \bullet f_{b}} \bullet \left( \frac{D_{e}}{r} \right)^{- 0,825} \right\rbrack^{\frac{1}{1,5}}$$
$$e_{b} = \left( 0,75 \bullet 273,15 + 0,2 \bullet 303,9 \right)\left\lbrack \frac{1,2}{111 \bullet 124,67} \bullet \left( \frac{303,9}{51,66} \right)^{0,825} \right\rbrack^{\frac{1}{1,5}} = 1,38\ mm$$
fb – naprężenie projektowane dla wyboczenia;
$$f_{b} = \frac{{\text{\ Rp}_{0,2}}^{115}}{1,5} = \frac{187}{1,5} = 124,67\ MPa$$
max(es, ey, eb) = es = 2,09 mm
Do dalszych obliczeń przyjęto e = 2,09 mm.
Naddatek na korozję
c = s • τ = 0, 04 • 20 = 0, 8 mm
gdzie:
s– roczny ubytek materiały zależny od rodzaju wody, zawiera się w granicach 0,02÷0,05
s– czas użytkowania zbiornika w latach (20 lat)
Maksymalna odchyłka grubości blachy normy PN62/H-92200
δe = 0, 3 mm
Naddatek na pocienienie dna w procesie wytłaczania
δm = 0, 1 • emin = 0, 1 • (5,00−0,5) = 0, 45 mm
Nominalna grubość blachy
en = e + c + δe + δm = 2, 09 + 0, 8 + 0, 3 + 0, 45 = 3, 64 mm
Przyjęto blachę o grubości 5,0 mm
Naddatek extra
eex = 5, 0 − 3, 64 = 1, 36 mm
Dobór dennicy:
Zgodnie z PN-64/M-35411 dobrałem następujące wymiary dennicy:
– Di = 324 mm
– hz = 81 mm
– hc = 20 mm
– m = 4,1 kg
KRÓĆCE
Króciec wody grzejnej:
Dla analizowanego zbiornika Dw=900 mm = 0, 9 m , V0=1, 2 m3, płaszcz en = 6 mm. Naddatek na korozję c=0,8 mm; ujemna odchyłka grubości blachy δe=0,4 mm
e = 3, 80 mm
eex = 1, 00 mm
eas = e + eex = 3, 80 + 1, 00 = 4, 80 mm
Króciec wody grzejnej wykonany ze stali P265GH o parametrach:
Wytrzymałość na rozciąganie wg normy EN 10028-2:2003(E) $\mathbf{Rm = 500}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$
Umowna granica plastyczności w podwyższonej temperaturze: Rp0.270=226,4 MPa
Przyjęto nominalną srednicę króćca DN80.
Przyjęto rurę bez szwu De=88,9 mm en=5 mm wg. normy PN-80/H-74219.
Demin = De − 12, 5% en = 88, 9 − 0, 125 • 5, 0 = 88, 28mm
Demax = De + 12, 5% en = 88, 9 + 0, 125 • 5, 0 = 89, 53mm
Dla podanych wartości maksymalna dopuszczalna wartość naprężeń nominalnych wynosi:
$$f_{d} = min\left\lbrack \left( 0,9\frac{{\text{Rp}_{0,2}}^{t}}{1,5} \right);\left( 0,9\frac{\text{Rm}}{2,4} \right) \right\rbrack = min\left\lbrack \left( 0,9\frac{226,4}{1,5} \right);\left( 0,9\frac{500}{2,4} \right) \right\rbrack$$
fd = min[(135,8);(187,5)] = 135, 8 MPa
Grubość ścianki:
$$e = \frac{p_{0} \bullet D_{e}}{2 \bullet f_{d} \bullet z + p_{0}} = \frac{0,8 \bullet 89,9}{2 \bullet 135,4 \bullet 0,7 + 0,8} = 0,37\ mm$$
Naddatek na korozję
c = s • τ = 0, 04 • 20 = 0, 8 mm
gdzie:
s– roczny ubytek materiały zależny od rodzaju wody, zawiera się w granicach 0,02÷0,05
s– czas użytkowania zbiornika w latach (20 lat)
Maksymalna odchyłka grubości blachy wg PN-74/H-74209
δe = 0, 15 • 5, 00 = 0, 75 mm
Nominalna grubość blachy
en = e + c + δe = 0, 37 + 0, 8 + 0, 75 = 1, 92 mm
Naddatek extra
eex = 5, 0 − 1, 92 = 3, 08 mm
Ze względów technologicznych (spawanie kołnierza o dużej grubości) przyjęto rurę bez szwu o grubości en = 5, 0 mm
eb = eex = 3, 08 mm
eab = e + eex = 0, 38 + 3, 08 = 3, 46 mm
Kołnierz króćca wody grzewczej
Dla wymiennika o pojemności 1,2 m3 przyjęto króciec DN 80 dla PN16 bar
Przyjęto wg PN-ISO 7005-1 kołnierz 01 (płaski, spawany) o wymiarach:
– średnica zewnętrzna kołnierza Dzew = 200 mm
– średnica podziałowa K = 160 mm
– średnica otworów pod śruby L =
– przyjęto 8 śrub o wymiarze gwintu M16
– średnica zewnętrzna szyjki A = 88,9 mm
– średnica otworu kołnierza B1 = 90,5 mm
– grubość kołnierza C1 =
WZMOCNIENIE KRÓĆCA WODY SIECIOWEJ (GRZEWCZEJ)
Dane płaszcza głowicy przyjęte do obliczeń:
– De = 324 mm
– eo=2,46 mm
– en = 1,92 mm
– e(dobrane)=5 mm
– c = 0,8 mm
– eex = 5,24 mm
– eas = eo + eex = 7,7mm
Grubość obliczeniowa króćca
-_e0 =0,37mm
– c =0,8 mm
– ujemna odchyłka grubości blachy δe=0,15⋅5=0,75 mm
– eex=3,08 mm
– eb=eex= 3,08 mm
– eab=eex+e = 0,37+3,08=3,45 mm
Szerokość pola biorącego udział we wzmocnieniu wynosi:
$$l_{s0} = \sqrt{\left( 2 \bullet r_{\text{si}} + e_{\text{as}} \right){\bullet e}_{\text{as}}} = \sqrt{\left( 2 \bullet 154,3 + 7,7 \right) \bullet 7,7} = 49,35\ mm$$
rsi = 0, 5 • De − eas = 0, 5 • 324 − 7, 7 = 154, 3mm
Przyjęto ls0 = 49 mm.
Pole wzmocnienia płaszcza powierzchni walcowej:
Afs = ls0•eas = 49, 35 • 7, 7 = 380, 0 mm2
Długość króćca wspawanego, biorącego udział we wzmocnieniu (od strony zewnętrznej):
$$l_{b0} = \sqrt{\left( d_{\text{eb}} - e_{b} \right){\bullet e}_{b}} = \sqrt{\left( 89,28 - 3,08 \right) \bullet 3,08} = 16,19\ mm$$
deb = 89, 28mm
Długość króćca od strony wewnętrznej:
lbi = 0, 5 • lb0 = 0, 5 • 16, 19 = 8, 10 mm
di = De − 2 • en = 88, 9 − 2 • 5, 0 = 78, 9 mm
Sprawdzenie stosunków grubości:
2ri = 2rsi + eas = 2 • 154, 3 + 7, 7 = 316, 3mm
$$\frac{d_{i}}{{2r}_{i}} = \frac{78,9\ }{316,3} = 0,25$$
dla tego stosunku średnic, stosunki grubości nie mogą przekraczać 2:
$$\frac{e_{b}}{e_{\text{as}}} = \frac{3,08}{7,7} = 0,40 < 2\ \ \ OK!$$
Dla tego samego stosunku średnic, stosunki grubości dla produkcji nie mogą przekraczać 3:
$$\frac{e_{\text{ab}}}{e_{\text{as}}} = \frac{3,45}{7,7} = 0,45 < 3\ \ \ OK!$$
Całkowite pole spoiny spawu:
$$A_{\text{fw}} = \frac{2{{\bullet e}_{\text{as}}}^{2}}{2} = \left( 7,7 \right)^{2} = 59,29\ mm^{2}$$
Równanie ogólne będące warunkiem wzmocnienia otworu:
(Afs+Afw) • (fs−0,5•P) + Afp • (fop−0,5•P) + Afb • (fb−0,5•P) ≥ P • (Aps+Apb+0,5•ApΦ)
gdzie:
s – dotyczy powłoki,
w – dotyczy spawu,
p – dotyczy płyty wzmacniającej,
b – dotyczy króćca,
φ - kąt między osią króćca a normalną do powierzchni,
fs – naprężenia powłoki [MPa]
fop – naprężenia płyty wzmacniającej [MPa]
fob – naprężenia materiału króćca [MPa]
Dla króćców prostopadłych do powłoki przyjmuje się Afp = 0 i ApΦ = 0.
, ponieważ króciec prostopadły do powłoki.
fs = min[(112,2);(135)] = 112, 2 MPa
fop = min[(127,2);(135)] = 127, 2 MPa
Dla powłoki walcowej:
Afs = ls0•eas = 49, 35 • 7, 7 = 380 mm2
$$A_{\text{fw}} = \frac{2{{\bullet e}_{\text{as}}}^{2}}{2} = \left( 7,7 \right)^{2} = 59,29\ mm^{2}$$
Pole wzmocnienia króćca:
Afb = eab • (lbi+eas+lb0) = 3.45 • (8,10+7,7+16,19) = 110, 36mm2
Pole wzmocnionej powłoki walcowej:
As = rsi • ( ls0+a) = 154, 3 • (49+39,9) = 13772 mm2
Aps = As + 0, 5 • di • eas = 13772 + 0, 5 • 78, 9 • 7, 7 = 14075 mm 2
Pole powierzchni wzmocnionej króćca:
Apb = 0, 5 • di • (lb0+eas) = 0, 5 • 78, 9 • (16,19+7,7) = 942, 57 mm 2
Lstr = (Afs+Afw) • (fs−0,5•P) + Afb • (fb−0,5•P)
Lstr = (380,0 +59,29) • (135,8−0,5•0,8) + 110, 36 • (135,8−0,5•0,8)
Lstr = 74445, 1
Pstr = P • (Aps+Apb+0,5•ApΦ)
Pstr = 0, 8 • (14075+942,57+0,5•0)
Pstr = 12014, 3
Lstr ≥ Pstr OK!
Równanie jest spełnione – otwór nie wymaga dodatkowego wzmocnienia.
$$P_{\max} = \frac{\left( A_{\text{fs}} + A_{\text{fw}} \right) \bullet f_{s} + A_{\text{fb}} \bullet f_{b}}{\left( A_{\text{ps}} + A_{\text{pb}} \right) + 0,5 \bullet \left( A_{\text{fs}} + A_{\text{fw}} + A_{\text{fb}} \right)} = 4,75\ \lbrack MPa\rbrack$$
| Śr. króćców wg pojemności wymiennika 1,2 m3 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| rodzaj | DN | Dz | e | f1 | f2 | fmin | δe |
en | ex nadwyżka |
| wody grzejnej (sieciowa) | 80 | 88,9 | 0,37 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,75 | 1,92 | 3,08 |
| wody ciepłej (instalacyjna) | 80 | 88,9 | 0,37 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,75 | 1,92 | 3,08 |
| zaworu bezpieczeństwa | 15 | 21,3 | 0,09 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,39 | 1,28 | 1,32 |
| spustowego | 20 | 26,9 | 0,11 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,39 | 1,30 | 1,30 |
| termometru i termostatu | M20x1,5 | 26,9 | 0,11 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,39 | 1,30 | 1,30 |
| manometru | M20x1,5 | 26,9 | 0,11 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,39 | 1,30 | 1,30 |
| cyrkulacyjnego | 1 1/2'' | 48,3 | 0,20 | 135,8 | 187,5 | 135,8 | 0,48 | 1,48 | 1,72 |
| KRÓĆCE | eas (pow) | eab (rur) | Afp |
ApΦ |
rsi |
ls0 |
Afs |
Afw |
lb0 |
lbi |
2ri |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| wody grzejnej (sieciowa) | 7,70 | 3,45 | 0 | 0 | 154,3 | 49,35 | 380,00 | 59,29 | 16,19 | 8,10 | 316,3 |
| wody ciepłej (instalacyjna) | 4,80 | 3,45 | 0 | 0 | 449,7 | 65,88 | 316,22 | 23,04 | 16,19 | 8,10 | 904,2 |
| zaworu bezpieczeństwa | 4,80 | 1,41 | 0 | 0 | 449,7 | 65,88 | 316,22 | 23,04 | 5,09 | 2,55 | 904,2 |
| spustowego | 4,80 | 1,41 | 0 | 0 | 449,7 | 65,88 | 316,22 | 23,04 | 5,73 | 2,86 | 904,2 |
| termometru i termostatu | 4,80 | 1,41 | 0 | 0 | 449,7 | 65,88 | 316,22 | 23,04 | 5,73 | 2,86 | 904,2 |
| manometru | 4,80 | 1,41 | 0 | 0 | 449,7 | 65,88 | 316,22 | 23,04 | 5,73 | 2,86 | 904,2 |
| cyrkulacyjnego | 4,26 | 1,92 | 0 | 0 | 805,74 | 82,96 | 353,43 | 18,15 | 8,91 | 4,45 | 1615,74 |
| KRÓĆCE | Di |
$$\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{i}}}{{\mathbf{2}\mathbf{r}}_{\mathbf{i}}}$$ |
$$\frac{\mathbf{e}_{\mathbf{\text{ab}}}}{\mathbf{e}_{\mathbf{\text{as}}}}$$ |
$$\frac{\mathbf{e}_{\mathbf{b}}}{\mathbf{e}_{\mathbf{\text{as}}}}$$ |
Afb |
a | As |
Aps |
Apb |
Lewa | Prawa | L >= P ? | Pmax |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| wody grzejnej (sieciowa) | 78,90 | 0,25 | 0,45 | 0,40 | 110,36 | 39,90 | 13772 | 14075,28 | 942,57 | 74445,1 | 12014,3 | tak | 4,753074 |
| wody ciepłej (instalacyjna) | 78,90 | 0,09 | 0,72 | 0,64 | 100,36 | 39,90 | 47570 | 47758,89 | 828,16 | 59542,2 | 38869,6 | tak | 1,214504 |
| zaworu bezpieczeństwa | 16,10 | 0,02 | 0,29 | 0,28 | 17,54 | 8,14 | 33288 | 33326,27 | 79,65 | 48326,0 | 26724,7 | tak | 1,441861 |
| spustowego | 21,70 | 0,02 | 0,29 | 0,27 | 18,88 | 10,97 | 34561 | 34613,25 | 114,21 | 48506,9 | 27782,0 | tak | 1,391826 |
| termometru i termostatu | 21,70 | 0,02 | 0,29 | 0,27 | 18,88 | 10,97 | 34561 | 34613,25 | 114,21 | 48506,9 | 27782,0 | tak | 1,391826 |
| manometru | 21,70 | 0,02 | 0,29 | 0,27 | 18,88 | 10,97 | 34561 | 34613,25 | 114,21 | 48506,9 | 27782,0 | tak | 1,391826 |
| cyrkulacyjnego | 41,90 | 0,03 | 0,45 | 0,40 | 33,83 | 21,19 | 83921 | 84009,89 | 275,84 | 54908,0 | 50897,3 | tak | 0,650875 |
OBLICZENIA ŚCIANY SITOWEJ
Dobór ściany sitowej wykonuje się metodą iteracyjną.
W celu zaprojektowania grubości rozpatruje najbardziej niekorzystny przypadek obciążeń siłami ciśnienia ze względu na wytrzymałość konstrukcji, tzn., jeśli nadciśnienie w zbiorniku po stronie wody instalacyjnej wyniesie 0MPa (awaria).
$$e = \frac{D_{0}}{4 \bullet \mu \bullet (0,8 \bullet f)} \bullet \left| p_{s} - p_{t} \right|$$
gdzie:
pt – nadciśnienie po stronie sieci ciepłowniczej
ps – nadciśnienie po stronie instalacji wodociągowej
μ –mostek ściany sitowej ze względu na ścinanie
f – nominalne naprężenia projektowe w ścianie sitowej w temp. 1150C
Do – średnica ściany sitowej największego koła opisanego na części ściany
sitowej zajętej przez rurki
Ściana wykonana ze stali P265GH
Wytrzymałość na rozciąganie wg normy PN-EN-10028-2005 Rm20 = 500 MPa
Umowna granica plastyczności w podwyższonej temperaturze: Rp0,2/115=209,2 MPa
$f = \frac{\text{Rp}0,2/115}{1,5} = \frac{209,2}{1,5} = 139,5\ \frac{\text{MN}}{m^{2}}$
$$\mu = \frac{p - d_{t}}{p} = \frac{25 - 13,5}{25} = 0,46$$
gdzie:
p – rozstaw otworów
dt = 13,5 mm – średnica zewnętrzna rurek wężownicy
p < 2 • dt
p < 2 • 13, 5 = 27
Przyjmuję p = 25 mm
Założono, że rurki wężownicy będą wykonane z rury stalowej o średnicy zewnętrznej dt=13,5mm w/g PN-73/H-74240 (rury stalowe bez szwu, precyzyjne).
D0 = 280 mm
$$e = \frac{D_{0}}{4 \bullet \mu \bullet (0,8 \bullet f)} \bullet \left| p_{s} - p_{t} \right| = \frac{280}{4 \bullet 0,46 \bullet (0,8 \bullet 139,5)} \bullet \left| 0,8 - 1,2 \right| = 0,55mm$$
W przypadku, gdy ciśnienie wody wodociągowej spadnie do zera:
$$e = \frac{D_{0}}{4 \bullet \mu \bullet (0,8 \bullet f)} \bullet \left| p_{s} - p_{t} \right| = \frac{280}{4 \bullet 0,46 \bullet (0,8 \bullet 150,9)} \bullet \left| 0 - 1,2 \right| = 1,62mm$$
Minimalna grubość ściany sitowej wg normy wynosi:
ea ≥ 0, 75•dt
ea ≥ 0, 75 • 13, 5 = 10, 13 mm
Ze względów technologicznych (rozwalcowanie rurek) założono grubość ściany sitowej, wykonanej z blachy wg PN-62/H-92200, e = 20mm.
Naddatek na korozję
c = s • τ = 0, 04 • 20 = 0, 8 mm
gdzie:
s– roczny ubytek materiały zależny od rodzaju wody, zawiera się w granicach 0,02÷0,05
s– czas użytkowania zbiornika w latach (20 lat)
Maksymalna odchyłka grubości blachy
δe = 0, 6 mm
Założenie: ściana sitowa będzie korodowała równomiernie z obu stron.
en > e + δe + 2 • c = 20 + 0, 6 + 1, 6 = 22, 2 mm
Przyjęto ścianę sitową grubości en = 23 mm.
Uszczelki:
Gz=Gg=343,9mm
Założone na podstawie wielkości zastosowanego kołnierza głowicy.
D0 = 280 mm
(D0 − średnica tej części ściany sitowej, w której wykonane są otwory rurki, średnica okręgu opisanego na części perforowanej ściany sitowej)
Stosunek średnic:
$$\rho_{z} = \frac{G_{z}}{D_{0}} = \frac{343,9}{280} = 1,23$$
Moment zginający wynikający z ciśnień ps i pt działający na wieniec poza rurami
Dla przypadku najbardziej niekorzystnego ps = 0MPa
Moment M* działający na pierścień ściany sitowej poza pęczkiem rur
Ponieważ średnia średnica uszczelki od strony płaszcza równa się średniej średnicy uszczelki od strony głowicy, Moment M* działający na pierścień ściany sitowej poza pęczkiem rur równa się momentowi wynikającemu z ciśnień ps i pt działającemu na wieniec poza rurami.
M* = MTS = -3,39kN
Moment Mp działający na obrzeże ściany sitowej
Założenie ps= 0 MPa
Wartości skutecznych współczynników Young’a E* i Poisson’a μ* odczytuję z normy EN 13445-3:2002 (E), Issue1 (2002-05) dla μ * i stosunku e/p z nomogramu.
μ*=0,64
E*/E=0,72
v*=0,29
Ściana sitowa i rurki wężownicy wykonane będą z materiałów o podobnych właściwościach wytrzymałościowych, dla uproszczenia obliczeń przyjmuję:
Et = E
ft = f
ltx =10mm – długość ścianki sitowej,
UL – szerokość pola na ścianie sitowej na wysokości średnicy bez otworów
= 4*25=100mm
=2*20,25=40,5mm
gdzie:
rgmin =1,5*dt=1,5*13,5=20,25mm – minimalny promień gięcia
Przyjęto UL = 45mm
Stosunek średnic K:
A – zewnętrzna średnica ściany sitowej
Współczynnik F:
Moment M0 działający na środek ściany sitowej
Założenie ps = 0 MPa
Maksymalny moment zginający działający na ścianę sitową
M = 6,47 kN
Maksymalne naprężenia zginające promieniowe w ścianie sitowej
hg =0 głębokość rowka pod uszczelkę założono równą 0,
Dla wszystkich rozpatrywanych przypadków naprężenia zginające nie mogą przekroczyć wartości 2*f
2*f = 2 * 139, 5 = 279 MN/m2 >253,09 MN/m2
Warunek jest spełniony.
Maksymalne naprężenia ścinające w ścianie sitowej
Założenie ps = 0 MPa
Dla wszystkich rozpatrywanych przypadków naprężenia ścinające nie mogą przekroczyć wartości 0,8*f
0,8*f = 0,8 * 139, 5 = 111,6 MN/m2 > 5,29 MN/m2
Warunek jest spełniony.
KOŁNIERZ ŚCIANY SITOWEJ
Kołnierz płaski, spawany PN16 typ 01 według normy PN-ISO 7005-1 dla DN300 wykonany ze stali P265GH.
Średnica nominalna: DN =300 mm
Średnica zewnętrzna: D = 445 mm
Średnica podziałowa śrub: K = 400 mm
Średnica otworów pod śruby: L = 20 mm
Średnica zewnętrzna szyjki: A = 355,6
Średnica otworu kołnierza: B1 = 327,5 mm
Grubość kołnierza: C1 = 26 mm
Śruby: 12 śrub M20
SZACUNKOWA MASA ZBIORNIKA
Jest to masa szacunkowa materiału podstawowego, tzn. bez wycięć na otwory, bez naciętego gwintu.
–Płaszcz zbiornika
–Dennica zbiornika 2 x
–Płaszcz głowicy 18,7kg
–Dennica głowicy 4,1kg
–Ściana sitowa
–Wężownica
–Podpora wężownicy 2 x
–Króciec wody instalacyjnej 2 x
–Króciec wody sieciowej 2 x
–Króciec cyrkulacyjny
–Pozostałe króćce ~
–Kołnierz głowicy 2 x
–Kołnierz króćca wody sieciowej 2 x
–Kołnierz króćca wody instalacyjnej 2 x
–Śruba M20 12 x
–Podkładki M20 12 x 0,07kg
–Nakrętki M20 12 x 0,13kg
Masa łączna zbiornika
Masa wody:
(Vc+Vg) • ρ10C = mw
gdzie: Vg – objętość głowicy
(1,2+0,0955) • 999, 78 = 1295 kg
Masa zbiornika łącznie z wodą: 1615 kg.
PODPORY ZBIORNIKA
Zakładam cztery podpory, ze względu na długość zbiornika, wykonane z ceownika.
Ciężar zbiornika łącznie z wodą powiększony dla bezpieczeństwa o 100kg=1715kg
Siła, jaka będzie działała na nogi odchylone od pionu pod kątem 30° będzie wynosiła:
$$F = m \bullet g \bullet \frac{1}{cos30} = 19426\ N$$
Każda noga musi wytrzymać siłę: 19426/4=4856 N
By nogi były poprawnie zaprojektowane muszą spełniać warunek:
$$\frac{F}{4 \bullet A} \leq k_{\text{kr}}$$
$$k_{\text{kr}} = \frac{{\text{Rp}_{0,2}}^{70}}{\chi} = \frac{199,6}{2} = 99,8\ MPa$$
gdzie:
χ = 2 – współczynnik bezpieczeństwa
Przekrój nogi:
$$A \geq \frac{4856}{99,8 \bullet cos30} = 50,80\text{\ m}m^{2}$$
Dobrano ceownik 80 wg normy PN-59/H-93403 o parametrach:
A – 11,0 cm2
h –
s –
g –
t=r –
r1 –
M –
Sprawdzenie wytrzymałości przed przekroczeniem granicy wytrzymałości doraźnej
$$k_{\text{kr}} = \frac{\text{RM}}{\chi} = \frac{360}{2} = 180\ MPa$$
$$\delta = \frac{F}{(A \bullet cos30)} = \frac{4856}{(11,0 \bullet cos30)} = 5,09\text{\ MPa}$$
kkr ≥ 180 ≥ 5, 09
Sprawdzenie wytrzymałości spoiny pachwinowej przy ścinaniu siłą
$$F_{T} = \frac{F}{\text{cosα}} = \frac{4856}{cos30} = 5607\ N$$
k′T = 0, 65 • kT = 0, 65 • 180 = 117 MPa
$$\tau^{'} = \frac{F_{T}}{0,7 \bullet g \bullet I} = \frac{5607}{0,7 \bullet 9,81 \bullet 232} = 3,51\ MPa$$
gdzie:
l – długość spawu pachwinowego jakim kształtownik przymocowany jest do zbiornika
k′T ≥ 10 MPa
ZAWÓR BEZPIECZEŃSTWA
Ciśnienie, przy którym zawór bezpieczeństwa powinien się otworzyć:
PS = 1, 1 • p0 = 1, 1 • 0, 8 = 0, 88 bar
Dla przypadku, gdy pęknie jedna z rurek wężownicy, wydatek liczymy w następujący sposób:
$$Q_{m} = 1,61 \bullet K_{\text{dr}} \bullet K_{v} \bullet A_{R} \bullet \sqrt{\frac{p_{t} - p_{s}}{v}}$$
-przepustowość
- poświadczony zredukowany współczynnik wypływu
-współczynnik wypływu
-współczynnik korekcyjny lepkości
-ciśnienie zrzutowe
-przeciwciśnienie
AR- podwojona powierzchnia przekroju rurki
$$Q_{m} = 1,61 \bullet 0,9 \bullet 1 \bullet 176,4 \bullet \sqrt{\frac{1,2 - 0,8}{0,001023}} = 5054\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack$$
Minimalny przekrój zaworu bezpieczeństwa wyznacza się z zależności:
$$A_{Z} = \frac{Q_{m,Z}}{1,61 \bullet K_{dr,Z} \bullet K_{v} \bullet \sqrt{\frac{PS - p_{b}}{v}}} = \frac{5054}{1,61 \bullet (0,9 \bullet 0,35) \bullet 1 \bullet \sqrt{\frac{0,88 - 0}{0,001023}}}$$
AZ = 339, 7 mm2
Dobrano zawór bezpieczeństwa firmy SYR o numerze katalogowym 1915 o średnicy 1/2 ’’ dla ciśnienia otwarcia 0,88 bar.
Podstawowe dane:
– lokalizacja budynku: Rzeszów
– ściany nośne z: cegła dziurawka
– rodzaj stropodachu: wentylowany
– rodzaj stropu: Cerit
– obciążenie użytkowe stropu: 1.5 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
– rodzaj ocieplenia: korek ekspandowany
– szerokość traktu l1= 5.7 [m]
– wysokość w świetle pomieszczeń adm. 2.60 m
– wysokość w świetle hali 3.70 m
– wysokość piwnic 2.20 m
– drewno klasy: C30
– rodzaj pokrycia dachu: 2 x papa asfalt. na lepiku
– fundamenty posadowione bezpośrednio w gruncie jednorodnym: grsa , zagęszczany, wilgotny
– klasa betonu: C20/25
– gatunek stali: S235J0
– siła działająca na słup N0= 690.0 kN
Obliczenia wybranych elementów konstrukcyjnych budynku
1. krokiew jest to element konstrukcyjny dachu, który przenosi obciążenia od ciężaru własnego, pokrycia dachowego, ciężaru deskowania, parcia lub ssania wiatru oraz obciążenia śniegiem. Optymalny przekrój krokwi to prostokąt o stosunku boków 1:2 lub 1:3. Krokwie powinny być rozstawione co 0.8 – 1.2 m.
Aby zaprojektować krokiew należy ustalić schemat statyczny krokwi:
znaleźć teoretyczne punkty podparcia, sposób podparcia, charakter pracy statycznej i obciążenia.
Podporami krokwi są: płatew i murłata, teoretycznie punkty podparcia znajdują się w osi murłaty i w osi płatwi.
1.1 ustalenie schematu statycznego
Belka swobodnie podparta, obciążona obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym na długości : leff + a
Długość krokwi obliczono ze wzoru:
$$l_{g} + l_{d} = l_{1} + l_{2} - \frac{t}{2} + \frac{m}{2}$$
gdzie:
l1 – szerokość traktu (5.7 m)
l2 – połowa klatki (1.2 m)
t – grubość ściany (38cm = 0.38 m)
m – grubość murłaty (100mm = 0.1 m)
$$\frac{l_{g}}{l_{d}} = 0,6$$
$$l_{g} + l_{d} = 5,7 + 1,2 - \frac{0,38}{2} + \frac{0,1}{2}$$
lg + ld = 6, 76 [m]
$$\frac{l_{g}}{l_{d}} = 0,6\ \ \ \ \ \ l_{g} = 0,6\ \ l_{d}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1,6\ l_{d} = 6,76\ \ \ \ \ \ \ \ \ l_{d} = 4,225\lbrack m\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $$
ld – długość efektywna belki ( leff = 4,225 m)
1.2 zestawienie obciążeń działających na jedną krokiew
Krokiew jest belką zginaną o przekroju poprzecznym prostokątnym. Przyjęto przekrój: 0,050 x 0,160 [m] ,natomiast odległość między kolejnymi krokwiami 1m ( Rzeszów znajduje się w III strefie obciążenia śniegiem zgodnie z polskimi normami)
Obciążenia stałe
Ciężar własny krokwi:
$$G_{k,1} = b \bullet h \bullet \gamma_{\text{dr}}\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
gdzie:
γdr – ciężar drewna dla klasy C30 ⇾ 4,6 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$
b – szerokość krokwi 50mm = 0,050 m
h – wysokość krokwi 160 mm = 0,160 m
$$G_{k,1} = 0,050 \bullet 0,160 \bullet 4,6 = 0,04\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
Ciężar deskowania:
$$G_{k,2} = a \bullet d \bullet \gamma_{\text{dr}}\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
gdzie:
γdr – ciężar drewna dla klasy C30 ⇾ 4,6 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$
d – rozstaw krokwi ( III strefa obciążenia śniegiem ⇾ 1m )
a – grubość deskowania 25mm = 0,025 m
$$G_{k,2} = 0,025 \bullet 1 \bullet 4,6 = 0,115\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
Ciężar pokrycia:
pokrycie wykonane z 2 x p +l.
$$G_{k,3} = p_{1} \bullet d\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
gdzie:
d – rozstaw krokwi ( III strefa obciążenia śniegiem ⇾ 1m )
p1– ciężar powierzchniowy z uwzględnieniem grubości 0,04$\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
$$G_{k,3} = 0,04 \bullet 1 = 0,04\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
$$\sum_{G_{k}} = 0,195\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
Obciążenie zmienne
Ciężar śniegu:
Oddziaływanie śniegu na grunt przenosimy na oddziaływanie na dach.
$$S = \mu \bullet C_{e} \bullet C_{t} \bullet S_{k}\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
gdzie:
μ – współczynnik dla dachów nachylonych pod kątem mniejszym od 30˚ ⇾ 0,8
Ce – współczynnik ekspozycji uwzględniający wpływ terenu ⇾ 1,0
Ct – współczynnik termiczny uwzględniający możliwość topnienia śniegu ⇾ 1,0
Sk – obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu zależne od strefy śniegowej kraju ( III strefa obciążenia śniegiem ⇾$1,2\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\text{\ \ }$)
$$S = 0,8 \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1,2 = 0,96\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$Q_{k,1} = S \bullet d\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
gdzie:
S – obciążenie charakterystyczne odniesione do rzutu na płaszczyznę poziomą
d – rozstaw krokwi ( III strefa obciążenia śniegiem ⇾ 1m )
$$Q_{k,1} = 0,96 \bullet 1 = 0,96\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$$
1.3 wyznaczenie najniekorzystniejszego momentu zginającego krokiew
Stan graniczny nośności:
(6,10a) ${\sum_{1}^{3}{G_{k,j} \bullet \gamma_{G,j}}}^{\ }\mathrm{" + "}Q_{k,1} \bullet \gamma_{Q,1} \bullet \psi_{0,1}$
(6,10b) ${\sum_{1}^{3}{\xi \bullet G_{k,j} \bullet \gamma_{G,j}}}^{\ }\mathrm{" + "}Q_{k,1} \bullet \gamma_{Q,1}$
gdzie:
– $\sum_{G_{k}} = 0,195\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$
– γG, j = 1, 35
–$Q_{k,1} = 0,96\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$
–γQ, 1 = 1, 5
–ψ0, 1 = 0, 5
– ξ = 0, 85
więc:
(6,10a) ${\sum_{1}^{3}{0,195 \bullet 1,35}}^{\ }\mathrm{+}\ 0,96 \bullet 1,5 \bullet 0,5 = 0,983\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$
(6,10b) ${\sum_{1}^{3}{0,85 \bullet 0,195 \bullet 1,35}}^{\ }\mathrm{+ \ }0,96 \bullet 1,5 = 1,664\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$
Wybrano wartość q= 1,664 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$ jako najniekorzystniejszą
gdzie:
a = 0,5 m
leff =l0= 4,225 m
q= 1,664 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$
∑x1 : Ha = 0
∑x2 : Va + Vb − q • (l0 + a)=0
Va + Vb = 1, 664 • (4, 225 + 0, 5)
Va + Vb = 7, 862
$\sum M_{b}:\ - V_{a} \bullet l_{0} + q \bullet {(l}_{0} + a) \bullet \frac{{(l}_{0} + a)}{2} = 0$
$V_{a} = \frac{q \bullet \frac{{{(l}_{0} + a)}^{2}}{2}}{l_{0}} = \frac{1,664 \bullet \frac{({4,225 + 0,5)}^{2}}{2}}{4,225} = 4,396\ \lbrack kN\rbrack$
Va + Vb = 7, 862
Vb = 3, 466 [kN]
Przecięcie nr 1:
x ∈ ( 0, a )
∑x1 : N = 0
∑x2 : − T − q • x = 0
| x | 0 | 0,5 |
|---|---|---|
| T | 0 | -0,832 kN |
T = −q • x
$\sum M_{0}:\ \ M + q \bullet \frac{x^{2}}{2} = 0$
| x | 0 | 0,5 |
|---|---|---|
| M | 0 | -0,208 kNm |
$M = - q \bullet \frac{x^{2}}{2}$
Przecięcie nr 2:
x ∈ ( 0, l0 )
∑x1 : − N = 0
N = 0
∑x2 : Vb + T − q • x = 0
| x | 0 | 4,225 |
|---|---|---|
| T | -3,466 kN | 3,564 kN |
T = q • x − Vb
T = q • x − 3, 466
$$\sum M_{0}:\ \ V_{b} \bullet x - q \bullet \frac{x^{2}}{2} - M = 0$$
| x | 0 | 4,225 |
|---|---|---|
| M | 0 | -0,208 kN |
$M = V_{b} \bullet x - q \bullet \frac{x^{2}}{2}$
$M = 3,466 \bullet x - q \bullet \frac{x^{2}}{2}$
Max (M) ⇔ T = 0
T = 0 ⇔ q • x = Vb
$x = \frac{V_{b}}{q}$
$x = \frac{3,466}{1,664}$
x = 2, 083 [m]
M → Max (M) → x = 2, 083
$M_{\text{Max}} = V_{b} \bullet x - q \bullet \frac{x^{2}}{2}$
$M_{\text{Max}} = 3,466 \bullet 2,083 - 1,664 \bullet \frac{{2,083}^{2}}{2} = 3,610\ \lbrack kN \bullet m\rbrack$
1.4 sprawdzenie SGN- Stanu Granicznego Nośności
Projektowanie na podstawie stanu granicznego nośności polega na przyjęciu wymiarów i kształtu przekroju poprzecznego projektowanego elementu i sprawdzenie czy maksymalne naprężenia od obliczeniowych wartości obciążeń przy przyjętych ich kombinacji nie przekraczają wartości obliczeniowej materiału z którego wykonany jest element.
$$\frac{\delta_{\text{mzd}}}{f_{\text{mzd}}} \leq 1$$
gdzie:
δmzd– naprężenia policzone dla podparcia krokwi [MPa]
fmzd– wytrzymałość obliczeniowa drewna zależna od wytrzymałości charakterystycznej oraz współczynników obliczona ze wzoru:
$$f_{\text{mzd}} = \frac{f_{\text{mzk}} \bullet k_{\text{mod}}}{\gamma_{m}}$$
fmzk– wytrzymałość na zginanie, wartość charakterystyczna odpowiadająca klasie drewna ( C30 → 30 MPa)
kmod– współczynnik modyfikujący czas trwania obciążenia i zawartość wilgoci w konstrukcji ( kmod→ 0,8 )
γm– współczynnik bezpieczeństwa (γm→ 1,3 )
$$f_{\text{mzd}} = \frac{30 \bullet 0,8}{1,3} = 18,462\ \lbrack MPa\rbrack$$
$$\delta_{\text{mzd}} = \frac{M_{\text{Max}}}{W}\ \ \lbrack MPa\rbrack$$
W– wskaźnik wytrzymałości przekroju
$$W = \frac{b \bullet h^{2}}{6} = \frac{0,050 \bullet {0,160}^{2}}{6} = 2,13 \bullet 10^{- 4}\ \ \lbrack m^{3}\rbrack$$
$$\delta_{\text{mzd}} = \frac{M_{\text{Max}}}{W} = \frac{3,610}{2,13 \bullet 10^{- 4}} = 16,948\ \lbrack MPa\rbrack$$
$$\frac{16,948}{18,462} \approx 0,92 < 1\ \ OK!$$
1.5 sprawdzenie SGU- Stanu Granicznego Użytkowalności
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności polega na wykazaniu, że dla przyjętej kombinacji obciążeń charakterystycznych końcowe ugięcie elementu jest nie większe od ugięcia granicznego.
Ufin ≤ Unet, fin
Ufin = Uinst(1+kdef) [m]
$$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384} \bullet \frac{{(\sum}_{G_{\text{kj}}}) \bullet {l_{0}}^{4}}{E_{0,mean} \bullet J}\ \ \lbrack m\rbrack$$
gdzie:
Ufin– ugięcie końcowe krokwi [m]
Unet, fin– ugięcie graniczne krokwi [m]
Uinst– ugięcie doraźne krokwi [m]
kdef– współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczeń w czasie (0,6)
E0, mean–średni moduł sprężystości drewna wzdłuż włókien (12 • 106 kPa)
l0– długość efektywna krokwi (4,225 m)
J– moment bezwładności przekroju krokwi [m4]
$$J = \frac{b \bullet h^{3}}{12} = \frac{0,05 \bullet {0,16}^{3}}{12} = 1,707 \bullet 10^{- 5}\ \lbrack m^{4}\rbrack$$
$$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384} \bullet \frac{0,195 \bullet {4,225}^{4}}{12 \bullet \ 10^{6}\ \bullet 1,707 \bullet 10^{- 5}} = 0,00395\ \lbrack m\rbrack$$
Ufin = 0, 00395 • (1+0,6) = 0, 00632 [m]
$$U_{net,fin} = \frac{4,225}{200} = 0,02113\ \ \lbrack m\rbrack$$
0, 00632 ≤ 0, 02113 [m]
Warunek SGU jest spełniony
Zaprojektowana krokiew o przekroju poprzecznym 0,050 x 0,160 [m] spełnia warunki SGU i SGN zatem przekrój został zaprojektowany prawidłowo.
2.Strop jest ważnym elementem każdego budynku, spełnia zarówno funkcje konstrukcyjne jak i użytkowe. Jako element konstrukcyjny stanowią element nośny, usztywniający budynek i oddzielający od siebie kondygnacje. Dodatkowo stanowi rodzaj przegrody dźwiękowej oraz izolacji cieplnej kondygnacji. Strop ma za zadanie przenosić wszystkie obciążenia użytkowe pomieszczeń budynku.
Projektowany strop Cerit jest konstrukcją ceramiczno-żelbetową gęstożebrową o rozstawie żeber co 30 cm, wykonywaną z prefabrykowanych płyt.
zebranie obciążeń działających na strop
Oddziaływania stałe
ciężar własny stropu
masa 1m2 konstrukcji stropu wynosi 360 kg
$$G_{k,1} = 3,6\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
obciążenie od warstw wykończeniowych
– warstwa wyrównawcza – brak
– izolacja akustyczna – płyta z wełny mineralnej (twarda)
gdzie: ρ= 150 $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$ oraz grubość 0,05 [m]
$$150\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack\ \bullet 10\left\lbrack \frac{N}{\text{kg}} \right\rbrack = 1,5\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack\ $$
$$G_{k,2} = 1,5 \bullet 0,05 = 0,075\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
– wylewka cementowa – o grubości 0,04 [m]
Obciążenie charakterystyczne ciężarem własnym: 21$\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack\ $
$$G_{k,2} = 21 \bullet 0,04 = 0,840\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
– podłoga – parkiet mozaikowy (buk)
gdzie: ρ= 730 $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$ oraz grubość 0,022 [m]
$$G_{k,2} = 7,3 \bullet 0,022 = 0,161\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
– tynk cementowo wapienny – o grubości 0,015 [m]
Obciążenie charakterystyczne ciężarem własnym: 19$\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$
$$G_{k,2} = 19 \bullet 0,015 = 0,285\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$\sum_{1}^{4}{G_{k,2} = 0,075 + 0,840 + 0,161 + 0,285 = 1,361\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ }$$
Oddziaływania zmienne
użytkowe
$$Q_{k,1} = 1,5\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
obciążenie od ścianek działowych – ścianka wykonana z betonu komórkowego o szerokości 0,06 [m] , 2• tynk o grubości 0,015 [m], oraz wysokość h=2,60 [m]
$$\left( 0,06 \bullet 9 + 2 \bullet 0,015 \bullet 19 \right) \bullet 2,60 = 2,89\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack\ \rightarrow \text{\ \ q}_{k} = 1,2\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
Według normy obciążenie od ścianek działowych ustawionych prostopadle do żeber stropu można przyjmować jako zastępcze rozłożone równomiernie jeżeli ciężar 1m2 ścianki nie przekracza 3$\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
$$2,89\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack < \ 3\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ $$
Więc $\text{\ \ q}_{k} = 1,2\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
2.2 wyznaczenie najniekorzystniejszego momentu zginającego oraz siły tnącej
(6,10a) ${{\sum G}_{k,j} \bullet \gamma_{G,j}}^{\ }\mathrm{" + "}Q_{k,1} \bullet \gamma_{Q,1} \bullet \psi_{0,1}\mathrm{" + "}Q_{k,2} \bullet \gamma_{Q,2} \bullet \psi_{0,2}$
(6,10b) ${\sum\xi \bullet G_{k,j} \bullet \gamma_{G,j}}^{\ }\mathrm{" + "}Q_{k,1} \bullet \gamma_{Q,1}\mathrm{" + "}Q_{k,2} \bullet \gamma_{Q,2} \bullet \psi_{0,2}$
gdzie:
– $\sum_{G_{k}} = 3,6 + 1,361 = 4,961\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
– γG, j = 1, 35
–$\text{\ \ Q}_{k,1} = 1,5\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$ –$\text{\ \ }Q_{k,2} = 1,2\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
– γQ, 1 = γQ, 2 = 1, 5
– ψ0, 1 = ψ0, 2 = 0, 7
– ξ = 0, 85
(6,10a) ${4,961\ \bullet 1,35}^{\ }\mathrm{\ + \ }1,5 \bullet 1,5 \bullet 0,7\mathrm{\ + \ }1,2 \bullet 1,5 \bullet 0,7 = 9,532\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
(6,10b) $0,85 \bullet 4,961\ \bullet 1,35\ \mathrm{+ \ }1,5 \bullet 1,5\ \mathrm{+ \ }1,2 \bullet 1,5 \bullet 0,7 = 9,203\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
Wybrano wartość qmax = 9, 532 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$ jako najniekorzystniejszą
q1 = qmax• l gdzie: l – rozstaw żeber
l = 0,3 m
q1 = 9,532• 0,3 = 2,86 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$
$$T = \frac{q_{1} \bullet \ l_{1}}{2} = \frac{2,86 \bullet \ 5,7}{2} = 8,151\ \lbrack\text{kN}\rbrack$$
$$M = \frac{q_{1} \bullet \ {l_{1}}^{2}}{8} = \frac{2,86 \bullet \ {5,7}^{2}}{8} = 11,615\ \lbrack\text{kN} \bullet m\rbrack$$
3.Izolacja
Współczynnik przewodzenia ciepła λ jest to ilość ciepła, która przenika przez przegrodę o grubości 1m przy różnicy temperatur 1K.
Opór cieplny jest to stosunek grubości warstwy materiału do współczynnika przewodnictwa cieplnego rozpatrywanej warstwy materiału:
$$R_{i} = \frac{d_{i}}{\lambda_{i}}\text{\ \ \ \ \ }\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
Współczynnik przenikania ciepła umożliwia obliczanie ciepła przenikającego przez przegrodę:
$$U = \frac{1}{R_{i}}\text{\ \ \ \ }\left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$
3.1 projektowanie izolacji stropodachu
Stropodach wentylowany , a rodzaj ocieplenia to korek ekspandowany.
Rt = Rsi + Rstrop + Rtynk + Rizolacja + Rwylewka + Rse
$${R_{\text{si}} = R}_{\text{se}} = 0,1\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
$$R_{\text{strop}} = 0,26\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
| Lp. | nazwa warstwy | grubość warstwy [m] | współczynnik przewodzenia λ$\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{\text{m\ K}}} \right\rbrack$ | $$\mathbf{R}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{i}}}\mathbf{\text{\ \ \ \ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}}{\mathbf{W}} \right\rbrack$$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | tynk | 0,015 | 0,82 | 0,018 |
| 2 | gładź cementowa | 0,01 | 1 | 0,010 |
| 3 | korek ekspandowany | 0,2 | 0,045 | 4,444 |
$$R_{t} = 0,1 + 0,26 + 0,018 + 4,444 + 0,01 + 0,1 = 4,932\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
$$U = \frac{1}{4,932} = 0,20\ \ \leq 0,25\ \ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack\ \ \ \ OK!$$
3.2 projektowanie izolacji dla ścian nośnych
Ściana nośna
Rt = Rsi + Rsciana + 2•Rtynk + Rizolacja + Rse
$$R_{\text{si}} = 0,13\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }R_{\text{se}} = 0,04\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
$$R_{\text{izolacja}} = \frac{0,15}{0,045} = 3,33\ \ \ \ \ \left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
ściana nośna wykonana z cegły dziurawki o grubości 0,38 [m] oraz λ =0,62
$$R_{sciany} = \frac{0,38}{0,62} = 0,613\ \ \ \ \ \left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
$$R_{t} = 0,13 + 0,613 + 2 \bullet 0,018 + 3,33 + 0,04 = 4,149\left\lbrack \frac{m^{2}K}{W} \right\rbrack$$
$$U = \frac{1}{4,149} = 0,24\ \ \leq 0,25\ \ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack\ \ \ \ OK!$$
4.Dźwigar –element konstrukcyjny budowli
$$G_{k,dz} = \left\lbrack \frac{2}{a} + 0,12 \bullet \left( G_{k} + Q_{k,1} \right)\ \right\rbrack \bullet L \bullet 10^{- 2}\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$G_{k} = G_{k,po} + G_{k,pl}\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$G_{k,pl} = \frac{8 \bullet 6 \bullet m}{6\left( l_{1} + 1,2 \right)} \bullet g \bullet 10^{- 3}\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
L = 2 • l1 + 2, 4 [m]
gdzie:
a– rozstaw dźwigarów
Gk–obciążenia stałe na dźwigar
Gk, po– ciężar blachy zależny od jej grubości :
5,7+1,2=6,9 [m] → C140 → tbl=1,0 mm → g=0,121 $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$
Gk, pl– ciężar płatwi
m – masa cewonika na metr bieżący C140 → 16 $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m} \right\rbrack$
Qk, 1– wiodące obciążenie zmienne (śniegiem)
L – rozpiętość dźwigara
L = 2 • 5, 7 + 2, 4 = 13, 8 [m]
$$Q_{k,1} = 0,96\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$G_{k,pl} = \frac{8 \bullet 6 \bullet 16}{6\left( 5,7 + 1,2 \right)} \bullet 10 \bullet 10^{- 3} = 0,185\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$G_{k} = 0,121 + 0,185 = 0,306\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
$$G_{k,dz} = \left\lbrack \frac{2}{6} + 0,12 \bullet \left( 0,306 + 0,96 \right)\ \right\rbrack \bullet 13,8 \bullet 10^{- 2} = 0,067\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$
5.Słup – każdy słup zbiera obciążenia z połowy odległości między sąsiednimi słupami. Słup jest elementem ściskanym osiowo przy obliczaniu wytrzymałości na ściskanie ze względu na jego smukłość należy uwzględnić wyboczenie.
zebranie obciążeń działających na słup
NEk, 1 = Gk, po • a • (l1+1,2) [kN]
NEk, 1 = 0, 121 • 6 • (5,7+1,2) = 5, 01 [kN]
NEk, 2 = z • m • a • g • 10−3 [kN]
gdzie :
z – liczba płatwi
m – masa ceownika na metr bieżący
NEk, 2 = 4 • 16 • 6 • 10 • 10−3 = 3, 84 [kN]
NEk, 3 = Gk, dz • a • (l1+1,2) [kN]
NEk, 3 = 0, 067 • 6 • (5,7+1,2) = 2, 77 [kN]
NEk, 4 = h • m • g • 10−3 [kN]
gdzie :
h – wysokość hali w świetle
m – masa dwuteownika na metr bieżący
NEk, 4 = 3, 7 • 61, 3 • 10 • 10−3 = 2, 27 [kN]
NEk, 5 = N0[kN]
NEk, 5 = 690[kN]
$$\sum_{1}^{5}{N_{\text{Ek}} = 5,01 + 3,84 + 2,77 + 2,27 + 690 = 703,89\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack\ }$$
NEk, 6 = s • a • (l1+1,2) [kN]
NEk, 6 = 0, 96 • 6 • (5,7+1,2) = 39, 74 [kN]
(6,10a) ${{\sum N}_{\text{Ek}} \bullet \gamma_{G,j}}^{\ }\mathrm{" + "}N_{\text{Ek},6} \bullet \gamma_{Q,1} \bullet \psi_{0,1}$
(6,10b) ${\sum\xi \bullet N_{\text{Ek}} \bullet \gamma_{G,j}}^{\ }\mathrm{" + "}N_{Ek,6} \bullet \gamma_{Q,1}$
gdzie:
– ∑NEk = 703, 89[kN]
– γG, j = 1, 35
–NEk, 6 = 39, 74 [kN]
– γQ, 1 = 1, 5
– ψ0, 1 = 0, 5
– ξ = 0, 85
(6,10a) 703, 89 • 1, 35 + 39, 74 • 1, 5 • 0, 5 = 980, 06 [kN]
(6,10b) ∑0, 85 • 703, 89 • 1, 35 +39, 74 • 1, 5 = 867, 32 [kN]
5.2 dobór odpowiedniego dwuteownika
Słup wykonany ze stali S235J0 do jego zaprojektowania zakładam dwuteownik I200 HEB o parametrach:
pole przekroju A=7810 [mm2]
promień bezwładności iy = 85, 4 mm
promień bezwładności iz = 50, 7 mm
długość geometryczna słupa L =3700 mm
$$N_{b,Rd} = \frac{X \bullet A \bullet f_{y}}{\gamma_{\text{mi}}}\ \left\lbrack \text{kN} \right\rbrack\ $$
$$\overset{\overline{}}{\lambda} = \frac{L_{\text{Cr}}}{i \bullet \lambda_{1}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }L_{\text{Cr}} = L \bullet k_{b}$$
$$\lambda_{1} = 93,9\sqrt{\frac{235}{f_{y}}}$$
gdzie:
fy – granica plastyczności dla stali S235J0 → 235 $\frac{N}{\text{mm}^{2}}$
LCr– długość wyboczeniowa
kb– współczynnik zamocowania = 1
X – współczynnik wyboczenia
$\overset{\overline{}}{\lambda}$ – smukłość pręta
$$\lambda_{1} = 93,9\sqrt{\frac{235}{235}} = 93,9$$
$${\overset{\overline{}}{\lambda}}_{y} = \frac{3700}{85,4 \bullet 93,9} = 0,46{\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\overset{\overline{}}{\lambda}}_{z} = \frac{3700}{50,7 \bullet 93,9} = 0,78$$
αy = 0, 34 αz = 0, 49
$$\Phi = 0,5 \bullet \left\lbrack 1 + \alpha\left( \overset{\overline{}}{\lambda} - 0.2 \right) \bullet {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack$$
Φy = 0, 5 • [1+0.34(0,46−0.2)•0, 462] = 0, 65
Φz = 0, 5 • [1+0,49(0,78−0.2)•0, 782] = 0, 95
$$X = \frac{1}{\Phi + \left\lbrack \Phi^{2} - {\overset{\overline{}}{\lambda}}^{2} \right\rbrack^{0,5}}$$
$$X_{y} = \frac{1}{0,65\ + \left\lbrack {0,65\ }^{2} - {0,46}^{2} \right\rbrack^{0,5}} = 0,90$$
$$X_{z} = \frac{1}{0,95\ + \left\lbrack {0,95\ }^{2} - {0,78}^{2} \right\rbrack^{0,5}} = 0,67$$
$$N_{b,Rd} = \frac{0,67 \bullet 7810 \bullet 235}{1} = 1229,6\ \left\lbrack \text{kN} \right\rbrack$$
$$0,7 < \frac{N_{\text{Ed}}}{N_{b,Rd}} < 1,0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0,7 < \frac{\ 980,06\ }{1229,6} \approx 0,80 < 1,0\ \ OK!\ $$
6.Stopa fundamentowa-element konstrukcyjny przekazujący na podłoże gruntowe całość obciążeń budowli wykonany z betonu, żelbetu, murowany z cegieł lub kamieni, rzadziej z drewna (budowle lekkie). Pod wpływem przekazywanych obciążeń dochodzi do odkształceń gruntu, co z kolei powoduje osiadanie budowli. W związku z tym, dobór odpowiedniego rozwiązania fundamentu (sposobu posadowienia budynku) ma zapewnić:
minimalne i równomierne osiadanie budowli oraz jej stateczność
właściwą głębokość posadowienia (na warstwie gruntu o odpowiedniej nośności i poniżej głębokości przemarzania gruntu)
łatwość wykonania
zabezpieczenie budowli przed zawilgoceniem
fundamenty projektowanego budynku posadowione bezpośrednio w gruncie jednorodnym: grsa , zagęszczany, wilgotny
– stopień zagęszczenia ID = 0,7
– gęstość gruntu $\rho = \ 2,00 \bullet \ 10^{3}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$
– kąt tarcia wewnętrznego φ = 40˚
– Nc = 75,31
– Nq = 64,20
– Nγ = 106,05
– wysokość fundamentu D =1 m
– klasa betonu: C20/25
– $\gamma_{\text{bet}} = \ 25\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$
– sq = 1 + sinφ = 1 + sin(40) = 1, 64
– sγ = 0, 7
– γR = 1, 4
Przyjęto szerokość fundamentu B=0,8 m
NEk, f = γbet • D • B2 = 25 • 1 • 0, 82 = 16 [kN]
(6,10a) ${{\sum N}_{\text{Ek},i} \bullet \gamma_{G}}^{\ }\mathrm{" + "}\ Q_{k,1} \bullet \gamma_{Q,1} \bullet \psi_{0,1}$
(6,10b) ${\sum\xi \bullet N_{\text{Ek.i}} \bullet \gamma_{G,j}}^{\ }\mathrm{" + "}Q_{k,1} \bullet \gamma_{Q,1}$
gdzie:
– ∑NEk, i = ∑NEk + NEk, f = 703, 89 + 16, 0 = 719, 89[kN]
– γG, j = 1, 35
–Qk, 1 = NEk, 6 = 39, 74 [kN]
– γQ, 1 = 1, 5
– ψ0, 1 = 0, 5
– ξ = 0, 85
(6,10a) 719, 89 • 1, 35 + 39, 74 • 1, 5 • 0, 5 = 1001, 66 [kN]
(6,10b) 0, 85 • 719, 89 • 1, 35 + 39, 74 • 1, 5 = 885, 68 [kN]
maxEd = 1001, 66 [kN]
$$R_{d} = \frac{B^{2} \bullet (\rho \bullet g \bullet D \bullet \text{Nq} \bullet s_{q} + 0,5 \bullet \rho \bullet g \bullet B \bullet N\gamma \bullet s_{\gamma})}{\gamma_{R}}\ \ \lbrack kN\rbrack$$
$$R_{d} = \frac{{0,8}^{2} \bullet (2,00 \bullet \ 10^{3} \bullet 10 \bullet 1 \bullet 64,20 \bullet 1,64 + 0,5 \bullet 2,00 \bullet \ 10^{3} \bullet 10 \bullet 0,8 \bullet 106,05 \bullet 0,7)}{1,4}\lbrack kN\rbrack$$
Rd = 1235, 2 [kN]
maxEd < Rd
1001, 66 < 1235, 2 OK!
Zestawienie danych dla innych wartości szerokości B
| B [m] | (6,10a)[kN] | (6,10b)[kN] | Rd[kN] |
|
|---|---|---|---|---|
| 0,7 | 996,59 | 881,38 | 918,9 | |
| 0,8 | 1001,66 | 885,68 | 1235,2 | OK! |
| 0,9 | 1007,39 | 890,56 | 1604,9 |
Zaprojektowana stopa fundamentowa o wymiarach B=0,8m oraz D=1,0m spełnia warunki Ed < Rd zatem szerokość została zaprojektowana prawidłowo.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
PKM ściąga 2 wer
PKM sciaga 3 wer id 359796 Nieznany
PKM ściąga 2 wer
PKM NOWY W T II 11
PKM lozyska slizgowe
PKM sruba
PKM 2A
lab pkm 4
D Studiowe PKM Wał Wał złożeniowy Model POPRAWIONY
PKM III 3c 2012
więcej podobnych podstron