GEODEZJA

Inżynieria Środowiska

Rok I sem. II

Wykłady

Wykład 1. (21.02.2013r.)

Geodezja jako nauka i dziedzina techniki zajmuje się uzyskiwaniem informacji o elementach środowiska geograficznego, kształcie i wymiarach części lub całości powierzchni Ziemi oraz określenia na niej położenia wybranych obiektów, jak również zastosowaniem wyników tych opracowań do rozwiązania różnych zagadnień o charakterze badawczym, projektowym lub gospodarczym związanych z wieloma zagadnieniami nauki, planowania, inżynierii i gospodarki. – A. Jagielski „Geodezja I”

Geodezja jest nauką o Ziemi, mającą na celu wyznaczenie jej kształtu i rozmiarów oraz z porządzenie modelu matematycznego rzeczywistej bryły ziemskiej, a także określaniem wzajemnego położenia punktów na jej powierzchni. – Encyklopedia Powszechna PWN

Zadania geodezji:

• Badanie kształtu i rozmiarów Ziemi

• Sporządzanie modelu

• Dostarczenie danych do systemu informacji przestrzennej

• Wykorzystywanie informacji o terenie dostarczanych poprzez pomiary i dokumentację geodezyjną dla potrzeb ochrony środowiska

• Ustalenie granic dla celów prawnych

• Przenoszenie projektów w teren podczas prac realizacyjnych

• Sporządzanie dokumentacji geodezyjnej w celach archiwalnych i użytkowych

W terenie geodeta mierzy:

• Odległości

• Różnicę wysokości

Mapa = efekt pracy geodety

Podział geodezji:

• Ogólna(niższa, miernictwo ⟶ tą będziemy się zajmować) zajmuje się pomiarami i sporządzaniem wielkoskalowych map małych obszarów, które można odnosić do płaszczyzny, bez konieczności uwzględniania krzywizny Ziemi.

• Wyższa

• Kartografia

• Fotogrametria

• Instrumentoznawstwo geodezyjne

• Rachunek wyrównawczy

• Geodezja gospodarcza

• Astronomia geodezyjna

• Geodezja dynamiczna

• Geoinformatyka (geomatyka)

Powierzchnia odniesienia

Elipsoida obrotowa przypominająca kulę spłaszczoną na biegunach, równoleżniki Ziemi mają postać kulistą, a południki są krzywymi o kształcie zbliżonym do elipsy.

ROZBIEŻNOŚCI POMIĘDZY POWIERZCHNIAMI
POWIERZCHNIA
Fizyczna powierzchnia Ziemi- geoida
Średni poziom morza- geoida
Geoida- elipsoida
Elipsoida-kula

Wpływ zakrzywienia Ziemi na pomiary liniowe

D w km	1	5	10	15,6	20
ΔD w mm	0,004	0,6	4,1	15,6	33

Wpływ zakrzywienia Ziemi na pomiary wysokościowe

D w m	30	50	80	100	350
ΔD w mm	0,06	0,17	0,44	0,68	10

! ! ! Na obszarze do 700 km² (o promieniu ok. 15 km) można wykonywać pomiary liniowe i kątowe z zaniedbaniem zakrzywienia powierzchni Ziemi. ! ! !

Osnowa geodezyjna- stanowi usystematyzowany zbiór punktów zastabilizowanych w terenie, których położenie jest określone na powierzchni odniesienia w przyjętym układzie współrzędnych.

Raper- pkt. o znanej wysokości

Narzędzia Geodezyjne:

• Pomiary wstęgowe-taśmy, ruletki

• ęgielnice

• Tyczki geodezyjne

• Niwelator

Klasyfikacja pomiarów geodezyjnych:

• Inwentaryzacyjne -

• Realizacyjne -

• Kontrolne- kontrola zgodności z projektem realizacji inwestycji budowlanych (normy) i kontrola stanu obiektów w okresie ich eksploatacji (zmian położenia i kształtu)

Wykład nr 2 (28.02.2013r.)

Mapa - graficzna forma przekazu informacji o Ziemi. Głównym zadaniem geodezji jest stworzenie obrazu powierzchni ziemi, czyli mapy. Przez mapę rozumiemy model rzeczywistości geograficznej przedstawiony w postaci graficznej (rysunkowej lub obrazowej) z zastosowaniem skali i zrozumiałej dla użytkownika symboliki kartograficznej.

Mapę określają:

• Matematycznie określona konstrukcja,

• Zastosowanie specjalnych systemów znaków kartograficznych (specjalnych symboli graficznych),

• Wybór i uogólnienie przedstawionych zjawisk

Odwzorowania kartograficzne - podejście matematyczne

Z matematycznego punktu widzenia, jeśli punkt P jest określony przez współrzędne geograficzne (j, l) na elipsoidzie oraz przez współrzędne kartezjańskie (x, y) w ortogonalnym układzie odniesienia (0, x, y) na płaszczyźnie, to odwzorowanie takie jest definiowane przez funkcje f i g :

x = f(φ, λ)

y = g(φ,λ)

Odwzorowania kartograficzne -podejście uproszczone

Odwzorowanie przebiega w dwu etapach:

W etapie pierwszym elipsoida jest rzutowana na pewna powierzchnie przejściową, która to powierzchnia następnie, po „rozcięciu” i rozłożeniu tworzy płaszczyznę. Takimi powierzchniami przejściowymi może być walec, stożek, płaszczyzna.

Odwzorowanie kartograficzne jest matematycznym przedstawieniem elipsoidy, lub jej części na płaszczyźnie. Odwzorowanie posiada pewien szczególny punkt zwany punktem początkowym odwzorowania. Punkt ten jest punktem początkowym „0” układu na płaszczyźnie.

Odwzorowanie azymutalne, stożkowe, walcowe

Mapa ogólno geograficzna jest to mapa określonego obszaru powierzchni Ziemi z uwzględnieniem obiektów naturalnych i antropogenicznych przedstawionych z dokładnością i szczegółowością odpowiadającą skali mapy.

Mapa tematyczna

Przez mapę tematyczna rozumiemy mapę przedstawiającą jeden wybrany temat w odróżnieniu od map ogólno geograficznych, które są mapami ogólnego przeznaczenia.

Mapy tematyczne można klasyfikować zależnie od prezentowanych obiektów przestrzennych, które mogą być dyskretne i ciągłe, jedno dwu i trójwymiarowe, z ewentualnym uwzględnieniem czasu jako dodatkowego wymiaru.

Mapa topograficzna

• Mapa topograficzna jest mapą średnioskalową, tj. mapa w przedziale skalowym przyjmowanym zazwyczaj od l: l 0 000 do 1:300 000, o treści ogólno geograficznej ze szczególnym uwzględnieniem obiektów topograficznych.

• W Polsce do celów cywilnych stosowane są mapy topograficzne w skalach: 1: 10 000, 1:25 000, 1:50000,1: 100 000 i 1:200 000, z których podstawowe znaczenie maja obecnie mapy 1: 10 000 i 1:50 000.

• Topograficzne mapy cyfrowe o przeznaczeniu wojskowym wykonywane są obecnie zgodnie ze standardami NATO.

Mapa zasadnicza - mapa wielkoskalowa, tj. mapa w skali większej ni6 1: 10000 (1 :500, 1: 1000, 1 :2000 i 1 :5000), o treści, która obejmuje obiekty ogólnogeograficzne, katastralne, uzbrojenia terenu i jest wykonywana oraz utrzymywana w stanie aktualności zgodnie z obowiązującymi przepisami.

Wykład nr 3 (07.03.2013r.)

Geodezyjny system odniesień przestrzennych

W geodezji stosowane są układy globalne obejmujące całą Ziemię oraz układy odnoszące się do pewnego fragmentu jej powierzchni.

Elipsoidalny (geodezyjny) układ współrzędnych

Współrzędne elipsoidalne są to linie krzywe leżące na powierzchni elipsoidy. Zwane są równoleżnikami, jeśli szerokość jest stała i południkami, jeśli długość jest stała. Jeśli elipsoida jest związana z bryła Ziemi, to współrzędne elipsoidalne zwane są współrzędnymi geodezyjnymi.

Tradycyjnie, przeciwieństwem współrzędnych geodezyjnych są współrzędne astronomiczne; szerokość i długość.

Układ współrzędnych

• Geodezja zajmuje się wyznaczaniem pozycji punktów leżących na powierzchni Ziemi lub w jej pobliżu. W tym celu konieczny jest, dobrze zdefiniowany układ współrzędnych. Układy współrzędnych ustanawiają uporządkowana zależność (relacje) miedzy fizycznymi punktami w przestrzeni, a liczbami rzeczywistymi (współrzędnymi).

• Układy współrzędnych stosowane w geodezji mogą być orto-kartezjanskie, dwu lub trójwymiarowe, a nawet jedno-wymiarowe w przypadku wysokości

Dla mniejszych obszarów (które mogą być uznawane za płaskie) wykorzystuje się układy prostokątne, płaskie.

Kartezjański układ współrzędnych

Kartezjański trójwymiarowy układ współrzędnych jest stosowany do zadań globalnych i jest definiowany przez trzy ortogonalne osie, które tworzą układ prawoskrętny. Osie te przecinają się w początku układu. Jak pokazano na rysunku, punkt P jest zdefiniowany przez odległości od punktu początkowego O licząc wzdłuż X, Y i osi Z.

Układ odniesienia

• Układy współrzędnych oraz parametry opisujące ich orientacje względem bryły ziemskiej zwane są geodezyjnymi układami odniesienia.

W przypadku geodezji klasycznej na parametry opisujące orientacje układu odniesienia względem bryły ziemskiej składa siępunkt początkowy, szerokość, długość, azymut linii, parametry elipsoidy, odstęp geoidy od elipsoidy.

Współrzędne prostokątne i biegunowe

• Dwuwymiarowy kartezjański układ współrzędnych jest zdefiniowany przez dwie prostopadłe do siebie osie. Matematycy zwąje osiami X i Y, podczas gdy geodeci wiążąje z geograficznymi kierunkami i jedną z nich kierują na północ (N) a druga na wschód (E).

Biegunowy system współrzędnych określa położenie punktu przez element liniowy i kątowy. W przypadku dwu wymiarów jest to kat αi odległość s

Orientacja pomiarów geodezyjnych i podstawowe zadania z rachunku współrzędnych.

Orientacje kierunku w terenie określa się za pomocą azymutu.

Azymutem kierunku w terenie nazywamy kąt zawarty pomiędzy kierunek północy miejsca obserwacji, a danym kierunkiem w terenie, liczona zawsze w prawo.

Zależności:

• Geograficzne

• Topograficzne

• Magnetyczne

Azymutem boku AB nazywamy kąt zawarty między kierunkiem północy wychodzącym z pkt. A, a danym bokiem AB liczony zawsze wprawo.