2 Skale,podzialki.Przeliczenia.
Skala -jest wyrażona w postaci ułamka 1:M,w którym M jest stopniem zmniejszenia wielkości rzeczywistej do odp wielk na mapie.Np.1:10000-odl na mapie w tej skali jest 10000razy mniejsza od odp.odległosci w terenie,czyli 1 cm na mapie odp 10000cm w terenie-100m.
Skala mapy-Zobrazowanie powierzchni Ziemi dokonywane jest na płaszczyźnie w odpowiednim pomniejszeniu.Stpoień jego zmniejszenia nazywamy skala mapy-okreslająca stosunek odległości na mapie do rzeczywistej odległości w terenie.Skalę mapy należy interpretować według zasady ,iż licznik oznacza jednostkę miary na mapie a mianownik liczbę tych samych jednostek w terenie.
Przeliczanie miar długości-Jeśli dł odcinka na mapie oznaczy się symbolem d a odpowiadający mu odcinek w terenie jako D,to : 1:M=d:D =>D=d*M oraz d=D/M, D=d1*M1=d2*M2.
Przykład:
1.Skala mapy wynosi 1:5000.Odl od ptk A do B=82mm na mapie.Oblicz rzecz wielkość tego odcinka w terenie.
Rozwiązanie D=d*M, => 82mm*5000=410000mm/1000=410m.
2Na mapie o Gniezn skali zmierzono doległość pomiędzy ptk A i B,która wynosi 24.3mm.Jej wielkość rzecz w terenie wynosi 486m.Oblicz skale tej mapy.
Rozwiązanie-1/M=d/D,D=486m *1000=486000mm,zatem 1/M=24,3 więc 1/M=24.3mm/486m=1/2000.Skala mapy to 1:2000.
3.Na mapie w skali 1:25000 dł odc AB=4,7mm.Jaka będzie dł tego odcinka na mapie w sk=1:1000.
Rozw: d1*M1=d2*M2, d1=(d2*M2)/M1,zatem d1=(4,7*25000)/1000=117,5mm.
4.Pole pow działki na mapie w skali 1:500 =24.5cm2.Obl rzecz pole pow tej działki.
Rozw:P=p*M^2=24.5cm2*250000=6125000cm2=612.5m2=0.0612ha.
5.Pow miasta =2.97km2.Oblicz skalę mapy w której to miasto zajmuje pow 47,52cm2.
Rozwiązanie:Przeliczamy pola do jednakowych jednostek czyli 2,97km2=297ha=2970000m2=29700000000cm2.
P:p=M^2,zatem M^2=29700000000cm2:47,52cm2=625000000,czyli M=25000.Skala to 1:25000.
Podziałki:
Podziałaka Liniowa-graficzny obraz skali.Ułatwia wykonywanie przybliżonych,tzw graficznych pomiarów na mapie.Zasada jej budowy jest prosta-Odpowiedni podział i opis linii prostej,które przedstawiają zalezność odległości na mapie i w terenie.
Podziałka transwersalna-stanowi rozwinięcie podziałki liniowej.Jej linie są wyregulowane na mosiężnych plytkach o wym 250x40mm.Najczesciej są opracowywane w 4 skalach(po 2 z każdej str) 1:1000 i 1:5000 oraz 1:2000 i 1:4000.
3 Powierzchnie odniesienia:
Geoida - powierzchnia najbardziej zbliona do kształtu Ziemi powstała w wyniku przedłuŜenia pod
lądami przeciętnej, spokojnej powierzchni mórz i oceanów.
•Geoida jest powierzchnią nieregularną wyznaczalną fizycznie ale nie moŜliwą do opisania w sposób
matematyczny
•Położenie geoidy dla mórz wyznacza się przez wieloletnie obserwacje poziomu wód za pomocą
mareografów, zaś dla połoŜenia pod lądami za pomocą pomiarów grawimetrycznych
•Geoida zerowa - powierzchnia ekwipotencjalna przechodząca przez średni poziom morza dla
wybranej stacji mareograficznej - dla dokładnych pomiarów wysokościowych
-Elipsoida - powierzchnia regularna najbardziej zbliżona do geoidy powstała w wyniku obrotu elipsy
wokół małej osi
z dążeniem do powszechniej globalizacji gospodarki świata, powstała potrzeba
prowadzenie jej w oparciu o jednolity system informacji, o charakterze uniwersalnym. W systemie
tym jako powierzchnię odniesienia przyjęto geocentryczną elipsoidę GRS 80 (WGS 84)
••Parametry Parametry elipsoidy elipsoidy WGS WGS--8484::
- - równikowy promień Ziemi: a = 6 378 137 m,
- - ziemska stała grawitacyjna (łączniee z atmosferą): GM = 3986005 x 108 m3s-2
,- - współczynnik dynamiczny kształtu Ziemi: J2= 108263 x 10-8
- - spłaszczenie geometryczne: f = 1/298,257222101,
- - prędkość obrotu Ziemi: w = 7292115 x 10-11rad s-1
-Kula,Płaszczyzna
Odwzorowanie kartograficzne polega na przeniesieniu położenia punktów z powierzchni odniesienia (powierzchni kuli lub elipsoidy ziemskiej) na płaszczyznę mapy z zastosowaniem określonych reguł matematycznych. Praktycznie rzecz ujmując jest to przeniesienie siatki geograficznej, która jest podstawą określania położenia punktów na Ziemi.
1 W geodezji wyróżniamy następujące rodzaje miar:
1. Długości: jednostka podstawowa - metr
2. Kątów: jednostka podstawowa - radian
3. Powierzchni: jednostka podstawowa - metr kwadratowy
4. Objętości: jednostka podstawowa - metr sześcienny
1. Miary długości
• Miary polskie: 1 łokieć = 0.576m, 1 stopa = 0.288m, 1 cal = 0.024m
• Miary austriackie: 1 mila = 7585.936m, 1 stopa = 0.316m, 1 cal = 0.02634m
• Miary rosyjskie: 1 sążeń = 2.134m, 1 stopa = 0.305m, 1 cal = 0.0254m
• Miary angielskie: 1 mila = 1609.3426m, 1 yard = 0.914399m, 1 stopa = 0.3048m
• Miary międzynarodowe: 1 mila morska = 1855.110m
2. Miary powierzchni
• zapis: P = 12ha 17a 54m2
lub P = 12.1754ha
1a = 100m2
- Miary w układzie SI stosowane w geodezji i ich zamiana -
1a = 100m2
1ha = 100a = 10000m2
1km2
= 100ha = 1000000m2
• jednostki niemetryczne pola powierzchni:
1 mórg polski = 56a
1 mórg austriacki = 57.5a
1 mórg pruski = 22.5a
Dziesięcina (zab. rosyjski) = 1.0925ha
1 akr (miara angielska) = 40a
3.Miary kątowe
Stopniowa-
360 st:360=1stopien
1stopien:60=1`
1`:60=1``
1`=60`=3600``
4.Miara gradowa
400gradów:400=1grad
1g:100=1c
1c:100=1cc
1g=100c=10000cc
5.Miara lukowa
1 radian - kąt płaski zawarty
między 2 promieniami koła
wycinającymi z jego okręgu łuk
równy promieniowi tego koła
p=1 radian wyrażony w
mierze stopniowej lub
gradowej