Politechnika Wrocławska

Wydział Mechaniczno-Energetyczny

PROJEKT PKM nr 1

Temat: Połączenia gwintowe.

Irena Kula

196487

Wrocław, 24.03.13

Dane	Obliczenia i szkice	Wyniki
1	2	3
kr=120 MPa kr = 120 MPa Q = 3500 N	Celem zadania było zaprojektowanie śruby napinającej linię zasilania tramwaju. Rys. 1 1 – linia zasilania tramwaju, 2 – uchwyt krańcowy, 3 – śruba rzymska, 4 – izolator kotwowy, 5 – koło zębate z blokującym mechanizmem, 6 – lina naprężająca, 7 – pręt, 8 – betonowe ciężary, 9 – prowadnica ciężarów, 10 – słup trakcyjny Siła, jaka działa na śrubę jest równa 14 betonowym krążkom, każdy o wadze 25kg, zatem m = 14 * 25 = 350 kg Q = m * g = 350 * 10 = 3500N  Z tablic naprężenia dopuszczalne na rozciąganie kr. Obliczanie śruby Przyjmuję śrubę rzymską wykonaną ze stali S235JR (stare St3s). Ze względu na naprężenia rozciągające: $\sigma = \frac{Q}{A}\ \leq k_{\text{rj}}$, gdzie $A = \frac{\pi{d_{3}}^{2}}{4}$ obliczam średnicę rdzenia śruby: $d_{3} \geq \ \sqrt{\frac{4Q}{\pi k_{\text{rj}}}} = \sqrt{\frac{4*3500}{3,14*120*10^{6}}} \approx 6,095\ \text{mm}$ Przyjmuję śrubę M(10×1,5) zgodnie z normą PN-83/M-02013 dla której: średnica rdzenia śruby d3=8,026mm; średnica nominalna gwintu śruby d=10mm; skok gwintu P=1,5; średnia średnica gwintu nakrętki D2 i średnia średnica gwintu śruby d2 D2=9,026mm; średnica wewnętrzna gwintu nakrętki D1 i średnica wewnętrzna gwintu śruby d1 D1=d1=8,376mm.	Q = 3500 N M(10x1,5) d3=8,026mm d2=9,026mm d1=8,376mm

1	2	3
P=1,5 d2=9,026 mm α=60⁰ µ=0,1 Q=3500 N d3=8,026 mm d2=9,026 mm γ=3⁰ ρ’=10⁰ kr=120 MPa ks=75MPa τs=41,69 MPa σr=69,21 MPa kr=120MPa k0=24 MPa d=10 mm D1=8,376 mm P=1,5 N=10 mm Q=3500 N kr=130 MPa d2=9,026 mm γ=3⁰ ρ’=10⁰	Wznios gwintu: $\text{tgγ} = \frac{P}{\pi d_{2}} = \frac{1,5}{3,14*9,026} \approx 0,053$ => Współczynnik tarcia odczytany z tablic. Pozorny kąt natarcia: $\text{tg}\rho^{'} = \frac{\mu}{\cos\left( \frac{\alpha}{2} \right)} = \frac{0,15}{0,8660} = 0,173\ $=> Naprężenia rozciągające: $\sigma_{r} = \frac{4Q}{\pi{d_{3}}^{2}} = \frac{4*3500}{3,14*(8,026*0,001)^{2}} \cong 69,21\text{MPa}$ Naprężenia skręcające: $\tau_{s} = \frac{M_{s}}{W_{0}} = \frac{{16M}_{s}}{\pi{d_{3}}^{3}}$, gdzie moment skręcający Ms = 0, 5Qd2tg(γ+ρ^′) =  0, 5 * 3500 * 9, 026 * 0, 001 * 0, 2679 ≈ 4, 23 Nm, a więc $\tau_{s} = \frac{4,23*16}{3,14*{(8,026*0,001)}^{3}} \approx 41,69\ \text{MPa}$ Z tablic odczytane kr i ks. Obliczam naprężenia zastępcze: $\sigma_{z} = \sqrt{\sigma_{r} + \left( \frac{k_{r}}{k_{s}}\tau_{s} \right)} = \sqrt{69,21 + \left( \frac{120}{75}*41,69 \right)} = 44,11\ \text{MPa}$ σz<kr => 44,11MPa<120MPa Warunek wytrzymałościowy jest spełniony. Obliczenia nakrętki Przyjmuję materiał na nakrętkę stal S235. Nacisk dopuszczalny: k0 = 0, 2kr = 0, 2 * 120 = 24 MPa wysokość nakrętki: $$N \geq \frac{4QP}{\pi{(d}^{2} - D_{1})k_{0}} = \frac{2*3500*1,5}{3,14*\left\lbrack (10*10^{- 3})^{2} - (8,376*10^{- 3})^{2} \right\rbrack*24*10^{6}} \cong 9,34\ mm$$ Zgodnie z normą PN-86/M82144 dobieram wysokość nakrętki N=10 mm Liczba zwojów gwintu: $z = \frac{N}{P} = \frac{10}{1,5} = 8$ Minimalna średnica nakrętki: $D_{z} \geq \sqrt{\frac{4Q}{\pi k_{r}} + {d_{2}}^{2}} = \sqrt{\frac{4*3500}{3,14*120*10^{6}} + {(9,026*0,001)}^{2}} = 10,891\ mm$ Dobieram średnicę Dz=12 mm z normy PN-86/M82144. Sprawdzenie samohamowności. Gwint jest samohamowny gdy: γ ≤ α^′,  30 < 100 Gwint jest samohamowny.	γ=3⁰ ρ’=10⁰ σr=69,21 MPa Ms=4,23 Nm τs=41,69 MPa k0=24 MPa N= 10 mm z=8 Dz=12 mm

1	2	3
γ=3⁰ α’=30⁰ kr=120 MPa P=3500 N	Sprawność gwintu. Sprawność gwintu jest równa: $\eta_{g} = \frac{\text{tgγ}}{\text{tg}\left( \gamma + \alpha^{'} \right)} = \frac{tg30}{tg(3^{0} + 30^{0})} = \frac{0,053}{0,2679} \cong 0,2$ VII. Obliczanie spoiny pachwinowej. Dobieram materiał na kształtownik stal St3S. kr = zz0kr = 0, 7 * 0, 65 * 120 = 54, 6 MPa Sprawdzam spoinę na rozciąganie:$\sigma_{r} = \frac{P}{A} \leq k_{t} = >$ $$A \geq \frac{P}{k_{t}} = \frac{3500}{54,6} = 64\ \text{mm}^{2}$$ Przyjmuję A=70 mm^2. Kształtownik (płaskownik) z normy PN-72-H-93202 ma wymiary: g=5mm, s=4mm. Grubość spoin: 3 ≤ a ≤ 0, 7g => a = 0, 7 * 5 = 3, 5 mm Szerokość nakrętki: s1 = s + 2g = 4 + 2 * 5 = 14 mm Minimalna długość spoin na rozciąganie: $$l_{0} = \frac{A}{a} = \frac{64}{3,5} \approx 18\ \text{mm}^{2}$$ Długość spoiny: $l = \frac{l_{0}}{4} = \frac{18}{3,5} = 4,5mm$ Przyjmuję długość spoiny 5mm. Rzeczywista długość spoiny: lrz = l + 2a = 5 + 2 * 3, 5 = 12 mm W związku z tym przyjmuję wysokość nakrętki 12 mm. Wielkości montażowe. Zgodnie z normą DIN1480 dla M10 dobieram długość śruby z nakrętką L=186±282 mm, długość korpusu L1=125mm, średnica oczka montażowego φ=14mm, wysokość śruby A=60mm, wysokość śruby z oczkiem B=97mm	ηg=0,2 a=3,5 mm s1 =14 mm lrz=12 mm N=12 mm