Wydział: Budowy Maszyn i Informatyki Data wykonania: 21.12.2011.

Rok akademicki: 2010/11

Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn

Tryb studiów: dzienny

Semestr: 5

Grupa 7

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn

ĆWICZENIE NR 4.

Określenie współczynnika tarcia w połączeniu gwintowym i na powierzchni oporowej nakrętki oraz sprawności.

Tomasz Nogawczyk

Jakub Dużej

1. Cel ćwiczenia:

- wyznaczenie współczynników tarcia w połączeniu gwintowym i na powierzchni oporowej nakrętki, - sprawdzenie wzorów na współczynniki tarcia w połączeniu gwintowym i na powierzchni oporowej nakrętki przy dokręcaniu i odkręcaniu nakrętki wyprowadzonych z modelu przybliżonego i dokładnego

- obliczenie sprawności połączenia gwintowego i śrubowego.

2. Wstęp teoretyczny:

Połączenia gwintowe są połączeniami kształtowymi. Oznacza to, że siły w tych połączeniach przenoszą odpowiednio ukształtowane powierzchnie ( powierzchnie gwintowane w śrubie i nakrętce). Występujące w połączeniu siły tarcia odgrywają rolę uboczną, głównie jako dodatkowe zabezpieczenie przed rozkręcaniem się połączenia.

Styk śruby i nakrętki następuje na powierzchniach gwintowych. Są to śrubowe występy i rowki posiadające zbliżone kształtem i wymiarami występy i rowki. Aby połączenie śruby i nakrętki było możliwe, muszą one posiadać jednakowy skok oraz skręt (prawy lub lewy).

Model uproszczony połączenia gwintowego

Momenty dokręcenia Mdokr i odkręcenia Modkr nakrętki wyznacza się ze wzorów:

Mdokr = Mdokr.gw +Mdokr.n

Modkr = Mdokr.gw +Modkr.n

Mdokr.n = Modkr.n

Momenty tarcia między współpracującymi zwojami gwintów śruby i nakrętki Mdokr.gw i Modkr.gw wyznacza się z analizy jednego z modeli połączenia gwintowego - uproszczonego (płaskiego) lub dokładnego (przestrzennego).

Model uproszczony (siły działające na zwój gwintu nakrętki)

Momenty obrotowe siły obwodowej przyłożonej do klucza dokręcającego (Mdokr) lub

odkręcającego (Modkr)nakrętkę obliczamy ze wzorów:

Mdokr = Fdokr * r2 + Qo * µ2 * rc

Modkr = Fodkr * r2 + Qo * µ2 * rc

Fdokr = Q0 * tg (λ + p’)

Fodkr = Q0 * tg (p’ - λ)

Gdzie :

p’ – pozorny kąt tarcia

λ - kąt pochylenia linii śrubowej

r2 – 0,5d2 (d2-średnica podziałowa gwintu)

Q0 – napięcie wstępne
3. Schemat stanowiska

1. korpus,

2. płyta przesuwna,

3. badana śruba

4. nakrętka

5. podkładka kulista

6. podkładka wymienna

7. tulejka oporowa

8. kołek

9. nakładka

10. sprężyna

11. tarcza przesuwna

12. tarcza przesuwna

4. Przebieg ćwiczenia

• Parametry stanowiska:

Średnica gwintu śruby i nakrętki d=12 mm

Średnica podziałowa gwintu d₂=10,683mm

Średnica wewnętrzna gwintu d₁ = 10, 106mm

Skok gwintu P_h=1,75

Kąt zarysu gwintu 2*α=60°

Kąt wzniosu linii śrubowej $\lambda = arctg(\frac{P_{h}}{\pi \times d_{2}})$= 2,98

Wymiar pod klucz nakrętki S=19mm

Średnica otworu w podkładce wymiennej 6a i 6b d₀=12mm

Zakres pomiarowy klucza dynamometrycznego 30Nm

Półkąt zarysu gwintu w przekroju normalnym α_n=30°

$$r_{c} = \frac{S + d_{0}}{2} = 15,5mm$$

• Tabela pomiarowa:

Moment dokręcenia[Nm]	Wskazanie czujnika[mm]	Średnia[mm]
14	0,140	0,139
	0,130
	0,135
	0,140
	0,150
20	0,220	0,208
	0,210
	0,210
	0,205
	0,195
26	0,220	0,195
	0,190
	0,195
	0,190
	0,180

• Obliczenie sił napięcia wstępnego odpowiadającym poszczególnym obciążeniom momentem skręcającym:

Q_oi(x) = 832, 21 + 16290 * x

Gdzie:

x-wartość przemieszczenia

Q_oi(x)-siła dokręcania uzależniona od sztywności w funkcji przemieszczenia

Q_o1(0,143) = 832, 21 + 16290 * 0, 139 = 3096, 5N

Q_o2(0,199) = 832, 21 + 16290 * 0, 208=4220,5N

Q_o3(0,197) = 832, 21 + 16290 * 0, 195=4008,8N

• Obliczenie współczynników tarcia pozornego odpowiadającym poszczególnym obciążeniom momentem skręcającym:

$u^{'}1dokri = \frac{2*Mdokri}{d2*Q0i}$ , i = 1, 2 ,3

$$u^{'}1dokr1 = \frac{2*14*10^{3}}{10,683*3096,5} = 0,85$$

$$u^{'}1dokr2 = \frac{2*20*10^{3}}{10,683*4220,5} = 0,89$$

$$u^{'}1dokr3 = \frac{2*26*10^{3}}{10,683*4008,8} = 1,21$$

• Obliczenie współczynników tarcia odpowiadającym poszczególnym obciążeniom momentem skręcającym:

u_1dokri = u′_1dokri * cosα_n ,  i = 1, 2, 3

u_1dokr1 = 0, 84 * cos30 = 0, 73

u_1dokr2 = 0, 89 * cos30 = 0, 77

u_1dokr3 = 1, 21 * cos30 = 1, 05

• Obliczenie średniego współczynnika tarcia:

$u1dokr\ = \ \frac{(u_{1dokr1} + \ u_{1dokr2} + \ u_{1dokr3})}{3}$

$u1dokr\ = \ \frac{(0,73 + 0,77 + 1,05)}{3} = 0,85$

5. Wnioski

- wynik może być obarczony błędami wynikającymi z dokładności aparatury pomiarowej i braku doświadczenia osób wykonujących pomiary

- wynik współczynnika tarcia może odbiegać od wartości tablicowych jednakże ćwiczenia miało na celu pokazanie postępowania w przypadku pomiaru a nie uzyskanie dokładnie tablicowych wyników

- dla największego momentu dokręcania współczynnik tarcia jest największy.