Dane:	Obliczenia:	Wyniki:
Dane: Pr = 1800 N l1=200 mm l2=350 mm l3=420 mm N = 10 kW n n = 3000 obr/min Ms = 31, 83 Nm Mg0= 0 Nm Mg200= 0Nm Mg550 = 343,56 Nm Mg970= 0 Nm Mz0 = 27, 56Nm Mz200 = 27, 56 Nm Mz550 = 344, 66 Nm Mz970 = 27, 56 Nm l1= 200 mm l2= 350 mm l3= 420 mm d= 46 mm E = 210•10^9Pa J = 2, 2 • 10^−7m^4 J = 2, 24 • 10^−7m^4 G = 8, 3 • 10^10Pa mkp=20 kg =296,3 N g = 9,81 m/s J = 2, 24 • 10^−7m^4 RA = 982 N Rb = 818 N n = 3000 obr/min pdop=20 MPa	Obliczenia: Jako materiał do wykonania wału wybrano stal niestopową do ulepszania cieplnego C55 (w oparciu o normę EN 10083-2+A1:1999) o kgo=85 MPa, kso=51Mpa. 1.Wyznacznie reakcji w podporach. 2.Wyznaczenie momentu gnącego. 0 > x > 200 200 > x > 550 550 > x > 970 3.Moment skręcający $$M_{s} = 9550 \bullet \frac{10}{3000} = 31,83\ Nm$$ 4. Moment zastępczy z hipotezy wytrzymałościowe Hubera. W tym przypadku dominuję zginanie, a więc korzystamy z wzoru: $$M_{z} = \sqrt{\left( M_{g} \right)^{2} + {(\alpha M_{s})}^{2}}$$ Jest to przypadek w którym powinien być możliwy obrót wału w obie strony więc: $$\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Obliczenia momentów dla poszczególnych przekrojów. $$M_{z0}\ \ \ = \sqrt{\left( M_{g0} \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2}M_{s0})}^{2}} = \sqrt{\left( 0 \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83)}^{2}} = 27,56\ Nm$$ $$M_{z200} = \sqrt{\left( M_{g200} \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2}M_{s200})}^{2}} = \sqrt{\left( 0 \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83)}^{2}} = 27,56\ Nm$$ $$M_{z550} = \sqrt{\left( M_{g550} \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{2}M_{s550} \right)^{2}} = \sqrt{\left( 343,56 \right)^{2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83 \right)^{2}} = 344,66\ Nm$$ $$M_{z970} = \sqrt{\left( M_{g970} \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2}M_{s970})}^{2}} = \sqrt{\left( 0 \right)^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} \bullet 31,83)}^{2}} = 27,56\ Nm$$ 5. Kształtowanie wału. Obliczenie dteo. $$d_{teo0} = \sqrt[3]{\frac{Mg_{z} \bullet 10^{3}}{0,1 \bullet k_{\text{go}}} =}\sqrt[3]{\frac{27,56 \bullet 10^{3}}{0,1 \bullet 85}} = 14,80\ mm$$ Powyższy wzór wykorzystano do obliczania dteo na całej długości wału ( z krokiem 10 mm). Następnie dobrano średnice według warunku $\frac{D}{d} < 1,2$. Wymiary czopów końcowych przyjęto wg PN-89/M-85000. Po obliczeniu dteo oraz dobraniu średnic sporządzono wykres przedstawiający zarys teoretyczny i rzeczywisty wału. Odległość D mm mm 0-80 35 80-191 38 191-206 40 206-510 45 510-530 50 530-580 46 580-940 40 898-912 35 912-970 32 6. Strzałka ugięcia. Maksymalna strzałka ugięcia (fmax) dla największego momentu gnącego czyli w miejscu przyłożenia siły promieniowej Pr: Dopuszczalna strzałka ugięcia (fdop): Maksymalna strzałka ugięcia zawiera się w dopuszczalnej wartości. 7.Sztywność wału (): Dla wałów masywnych dopuszczalne wynosi: na 1m. Obliczona wartość zawiera się w dopuszczalnej. 8.Prędkość krytyczna wału: Objętość całkowita wału bez tarczy (V): Masa wału (m) bez tarczy: Przyjmuję masę tarczy (m=20kg): fstat = = = 4, 76 • 10^−5m Wał pracuje w obrotach podkrytycznych 9.Dobór łożysk Założono, że łożyska zamocowane w punkcie „B” jest łożyskiem ustalającym. Ponadto założono zamontowanie łożysk kulkowych zwykłych. Wymagana trwałość godzinowa łożyska wynosi Lh=10000h. -Obliczenia łożyska ustalającego: -Obliczenie obciążenia zastępczego(X=1 Y=0 gdyż brak jest sił wzdłużnych): P = X RA = 1 • 982 = 982N -Obliczenie wymaganej nośności dynamicznej łożyska: $$C = P \bullet \ \sqrt[3]{\frac{60L_{h}n}{10^{6}}} = 982\sqrt[3]{\frac{60 \bullet 10 \bullet 10^{3} \bullet 3000}{10^{6}}} = 11945N$$ Na podstawie katalogu łożysk tocznych wybrano łożysko 6207 DDU o nośności dynamicznej C=25 700N oraz Wymiarach d = 35 mm, D = 72 mm, B= 17 mm, r = 1,1 mm PN-85/M-86100. - Obliczenia łożyska swobodnego. -Obliczenie wymaganej nośności dynamicznej łożyska: C=P$\sqrt[3]{\frac{60L_{h}n}{10^{6}}} = 818\sqrt[3]{\frac{60 \bullet 10 \bullet 10^{3} \bullet 3000}{10^{6}}}$= 9950N. Na podstawie katalogu łożysk tocznych wybrano łożysko 6008 DDU o nośności dynamicznej C=11 500N oraz Wymiarach d = 40 mm, D = 68 mm, B= 15 mm, r = 1 mm damin=42mm,damax=66mm PN-85/M-86100. 10.Dobór wpustu po koło przekładni. Wpust zostanie wykonany ze stali E335 o dopuszczalnym nacisku jednostkowym pdop=20 MPa. -Obliczenie długości wpustu: $$p = \frac{2M_{s}}{\text{dz}s_{2}l_{o}} \leq p_{\text{dop}},\ \text{gdzie}$$ z- liczba wpustów, d- średnica styku części łączonych, s2- głębokość rowka pod wpust w wale. Na podstawie normy PN-70/M-85005 dobrano d=46mm oraz s2=3,3mm. $$l_{0} = \frac{2M_{s}}{ds_{2}p_{\text{dop}}} = \frac{2 \bullet 31,83}{0,046 \bullet 0,0055 \bullet 20 \bullet 10^{6}} = 12\text{mm}$$ Ostatecznie dobrano wpust o następujących wymiarach: l=28mm, s2= 3,3mm, s1=5mm, b=12mm, h=8mm.	Wyniki: RA = 982 N RA = 818 N Mg0= 0 Nm Mg200= 0Nm Mg550 = 343,56 Nm Mg970= 0 Nm Ms = 31, 83 Nm Mz0 = 27, 56Nm Mz200 = 27, 56 Nm Mz550 = 344, 66 Nm Mz970 = 27, 56 Nm dteo= 14,80 mm J = 2, 2 • 10^−7m^4 fmax=0,000289 m<fdop φ = 0, 0017 < φdop =296,3 N fsta = 4, 76 • 10^−5m =4338obr/min C = 25700N d= 35 mm D = 72 mm B= 17 mm r = 1,1 mm C=9950N d = 40 mm D = 68 mm B= 15 mm r = 1 mm damin=42mm damax=66mm l0=28mm s2=3,3mm s1=5mm b=12mm h=8mm