WYDZIAŁ GiG	Temat: Próba statyczna skręcania.	Data wykonania: 02.06.2004 r.	Grupa: I
GiG II rok	Buława Marcin Chrzanowski Robert Gancarczyk Marek	Ocena:	Zespół: 4

Temat ćwiczenia:

Próba statyczna skręcania.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału :

• granicy plastyczności (R_e).

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

2. Wprowadzenie.

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór :

gdzie :

l - długość skręcanego pręta,

G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

J₀ - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J₀) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego :

M_s =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu M_s wynosi:

=

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr =

gdzie:

M_pr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_{0 = =} - biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie,

r - promień skręcanego pręta,

d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto -plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (R_sp) i umowną granicę plastyczności (R_e):

R_sp =

R_e =

gdzie:

M_S i M_S(0.3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio γ=0.075% i γ = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (R_sp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.00075, a umowna granica plastyczności (R_e) trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.003.

Ponieważ

γ =

więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości

(φ = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (φ = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość M_S(0.075) i M_S(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W₀) wyznaczyć (R_sp) i (R_e).

3. Aparatura pomiarowa.

Próba statyczna skręcania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej na, której zawieszony ciężar będzie zwiększał wielkość momentu skręcającego wywieranego na próbkę.

4. Pomiar kąta skręcenia pręta.

Pomiar kąta skręcenia pręta polega na pomiarze za pomocą czujnika zegarowego, przemieszczenia (x) punktu leżącego na okręgu o promieniu R. Przemieszczenie to odpowiada momentowi skręcającemu, wywołanemu zadanym obciążeniem Q.

5. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Określenie wielkości (l, d, R, S);

• Zamontowanie na pręcie urządzenia do pomiaru kąta skręcenia;

• Zamontowanie badanego pręta w urządzeniu skręcającym;

• Założenie czujnika i wyzerowanie go;

• Obciążanie próbki kolejnymi ciężarkami i odczytywanie wskazań czujnika

6. Opracowanie wyników.

	Pręt 1	Pręt 2	Pręt 3
długość pomiarowa próbki l[mm]	174	182	152
Średnica zewnętrzna przekroju pręta dz [mm]	25	25	27,2
średnica wewnętrzna przekroju pręta dw [mm]	-	22	28
promień ramienia pomiarowego R[mm]	87,5	87,5	87,5
promień momentu skręcającego S[mm]	152	152	152
moment bezwładności przekroju J0[mm^4]	38330,1	0,392699	0,294524
wskaźnik wytrzymałości przekroju W0[mm^3]	3066,408	1100415	1100415

Pret 1

Lp		Q	Ms[Nmm]	x[mm]		[rad]	γ[rad]		G[MPa]	Gśr[MPa]
1		48,758	7411,3	0,21		0,0024	0,000172414		14018,158	12243,11202
2		69,262	10528	0,36		0,0041	0,000295567		11615,985
3		86,921	13212	0,44		0,005	0,000361248		11927,101
4		99,185	15076	0,49		0,0056	0,000402299		12221,061
5		112,92	17164	0,56		0,0064	0,00045977		12174,22
6	124,69		18953		0,63	0,0072	0,000517241	11949,751
7	136,46		20743		0,69	0,0079	0,000566502	11940,758
8	48,758		22234		0,73	0,0083	0,000599343	12097,862

Pręt 2

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[Mpa]	Gśr[MPa]
1	48,758	7411,3	0,07	0,0008	8,79121E-06	4,294E+09	2826953971
2	69,262	10528	0,14	0,0016	1,75824E-05	3,05E+09
3	82,997	12616	0,17	0,0019	2,13501E-05	3,009E+09
4	95,26	14480	0,22	0,0025	2,76295E-05	2,669E+09
5	105,07	15971	0,24	0,0027	3,01413E-05	2,699E+09
6	116,84	17760	0,3	0,0034	3,76766E-05	2,401E+09
7	134,5	20444	0,37	0,0042	4,64678E-05	2,241E+09

Pręt 3

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	13,735	2087,7	0,43	0,0049	4,05024E-05	219243422	148981800,8
2	25,507	3877,1	1,11	0,0127	0,000104553	157731111
3	37,771	5741,1	1,78	0,0203	0,000167661	145649071
4	55,43	8425,3	2,72	0,0311	0,000256201	139877073
5	75,541	11482	3,9	0,0446	0,000367347	132951460
6	87,314	13272	4,6	0,0526	0,000433281	130286425
7	97,124	14763	5,17	0,0591	0,00048697	128947119

		Pręt 1	Pręt 2	Pręt 3
(,	[rad]	0,01044	0,06825	0,008382
(,	[rad]	0,04176	0,273	0,033529
Ms(0,075)	[Nmm]	28156,78	416303,3356	2419,785
Ms(0,3)	[Nmm]	112627,1	1665213,343	9679,139
Rsp	[MPa]	9,182334	0,378314845	0,002199
Re	[MPa]	36,72934	1,513259382	0,008796

7. Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia możemy stwierdzić, że największemu skręceniu uległ pręt durualuminiowy, kąt skręcenia dla pręta tekstolitowego przyjął wartość pośrednią zaś rurka stalowa uległa najmniejszemu odkształceniu. Spowodowane jest to zróżnicowanymi wartościami modułów sprężystości postaciowej.

Pręt 1

Pręt 2

Pręt 3

---