Toruń, dn.16.12.2005r.

Paweł Olszowy

ZADANIE 8

Badanie charakterystyki prądowo-napięciowej dla pastylek z polimeru przewodzącego w układzie struktur barierowych

Au-SP-Au i Al.-SP-Al.

1. Podstawy teoretyczne zadania:

Jednobarierowe struktury metal - półprzewodnik są znane i często wykorzystywane od bardzo dawna, jednak w ostatnich latach coraz szersze uznanie znalazły struktury dwubarierowe metal - półprzewodnik - metal. Struktury dwubarierowe zbudowane są z dwóch diod połączonych w układzie „back to back”. Schemat struktury dwubarierowej przedstawia poniższy schemat:

Złącza A i B są wykonane najczęściej, choć nie zawsze, z tego samego metalu. Metal ten „napyla” się na warstwę półprzewodnika najczęściej metodą PhVD (Physical Vapour Deposition). Metoda ta ze względu na temperaturę, która panuje w układzie podczas jej przebiegu, nazywana jest metodą zimnego nakładania. Poza metodą PhVD cienkie warstwy metali można także nanosić na warstwę półprzewodnika, lub innego ciała stałego, metodą CVD (Chemical Vapour Deposition), MOCVD (Metalorganic Chemical Vapour Deposition) oraz metodą „zol - żel”.

Rodzaj zastosowanego metalu nie jest przypadkowy. Zazwyczaj przy doborze metalu, który ma służyć jako bariera półprzewodnika, kierujemy się wartością pracy wyjścia elektronu oraz oczywiście ceną metalu. Ze względu na olbrzymią wartość pracy wyjścia elektronu, złoto najczęściej jest stosowane jako materiał barierowy. Ze względu na wysoką pracę wyjścia, warstwą złota pokrywa się również elektrody. Pokrycie elektrody warstwą złota zapobiega „pompowaniu” elektronów do substancji badanej, a więc nie powoduje przekłamań dokonywanych pomiarów.

Zastosowanie różnych metali, o różnej pracy wyjścia elektronu, powoduje powstawanie różnych wysokości bariery na złączu metal - przewodnik. Jeżeli na obu złączach zastosujemy identyczne metale, wówczas wysokości barier na złączach są jednakowe a układ M-SP-M jest symetryczny. Jeżeli zastosujemy różne metale na złączach, to otrzymamy układ niesymetryczny. Istotnym czynnikiem, wpływającym również na własności elektryczne układu M-SP-M, jest także grubość warstwy półprzewodnikowej (d). Jeżeli warstwa półprzewodnika jest stosunkowo gruba (~0,1cm), to układ jest równoważny dwu niezależnym złączom metal - półprzewodnik połączonym szeregowo. Po przyłożeniu napięcia jedno złącze będzie spolaryzowane zaporowo, natomiast drugie przewodząco. Przy niezbyt wysokim przyłożonym napięciu (<50V), transport nośników prądu jest wynikiem emisji ponadbarierowej.

Charakter zależności I = f(V) pozwala stwierdzić zgodność jej przebiegu z prawem Ohma. Jeżeli wykreślona zależność ma charakter prostoliniowy, wówczas w badanym układzie jest spełnione prawo Ohma. Jeżeli charakter zależności jest inny od prostoliniowego, to złącze ma charakter prostowniczy. Pozwala to wyznaczyć wysokość bariery na złączu metal - półprzewodnik. Do tego celu można posłużyć się poniższą zależnością:

dla

Gdzie:

q - ładunek elementarny;

I - gęstość prądu;

V - napięcie prądu;

A - stała Richardsona;

I_S - prąd nasycenia.

• Wielkość nkT/q wyznacza się z nachylenia prostej przedstawiającej zależność lnI od V w kierunku przewodzenia, otrzymanej przez logarytmowanie powyższego pierwszego równania. Wartość prądu nasycenia wyznacza się ekstrapolując prostą do napięcia V=0. Znając I_S oraz A, wysokość bariery
  można obliczyć z bezpośrednio wielkości prądu nasycenia. Jeżeli stała A nie jest znana, można ją wyznaczyć wyznaczając zależności I od V w różnych temperaturach, znajdując jednocześnie zależność I_S od T. Przekształcając równanie drugie otrzymuje się zależność:

Odkładając na wykresie zależności lnI_S/T² jako 1/T, z nachylenia prostej uzyskujemy wielkość
, z której można wyliczyć
, a przecięcie z osią rzędnych pozwala wyznaczyć lnA, a więc określić stałą Richardsona A dla danego układu.

Literatura

1. Wojciech Czerwiński, Wpływ budowy wybranych polimerów przewodzących z niezdegenerowanym stanem podstawowym na ich strukturę elektronową i właściwości elektryczne, Wyd. UMK Toruń, Toruń 1994r.

2. John W. Nicholson, Chemia polimerów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996r.

3. Peter William Atkins, Chemia fizyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.

II. Sposób wykonania ćwiczenia:

Półprzewodnik polimerowy w formie pastylki, z obustronnie naniesionymi elektrodami złotymi umieszczono pomiędzy stykami urządzenia do pomiaru zależności I - V. Następnie urządzenie to zanurzono w termostacie ustawionym na temperaturę 35°C. Po wytermostatowaniu próbki włączono amperomierz i zasilacz prądu stałego. Zmieniając doprowadzane napięcie rejestrowano, za pomocą amperomierza, prąd płynący przez układ Au-SP-Au. Pomiary wykonywano w zakresie napięć od 0-20V (w cyklu wzrost napięcia - obniżanie napięcia 0-20 i 20-0V). Badając zakres napięcia 0-2V, napięcie zmieniano co 0,2V.

III. Otrzymane wyniki:

• Zestawienie otrzymanych wyników natężeń przy różnych wartościach przyłożonego napięcia.

L.p.	Wzrost napięcia		Spadek napięcia
		U [V]	I [nA]	U [V]	I [nA]
1	0,00	-0,2760	29,58	7,1400
2	0,18	-0,2178	28,63	6,9000
3	0,38	-0,1426	27,67	6,5210
4	0,56	-0,0921	26,72	6,1000
5	0,76	-0,0352	25,77	5,8110
6	0,95	-0,0023	24,81	5,5870
7	1,14	0,0220	23,85	5,1020
8	1,33	0,0704	22,90	4,8730
9	1,53	0,1317	21,93	4,5720
10	1,72	0,2211	20,98	4,2560
11	1,90	0,2630	20,02	3,9340
12	2,86	0,3436	19,07	3,6450
13	3,81	0,5947	18,12	3,3810
14	4,76	0,9866	17,16	3,0570
15	5,73	1,1881	16,27	2,8080
16	6,68	1,8880	15,25	2,5590
17	7,64	2,2610	14,34	2,5370
18	8,60	3,0420	13,39	2,1090
19	9,56	5,2780	12,44	1,8427
20	10,51	5,6120	11,47	1,5883
21	11,47	7,7560	10,52	1,3831
22	12,43	9,1110	9,56	1,1977
23	13,39	10,2660	8,60	1,0101
24	14,34	11,5310	7,64	0,8475
25	15,25	12,3470	6,68	0,6625
26	16,21	13,0300	5,73	0,5541
27	17,16	14,4490	4,76	0,4023
28	18,11	8,2710	3,81	0,2974
29	19,06	8,8470	2,86	0,1756
30	20,02	9,2010	1,90	0,0577
31	20,98	6,1730	1,71	0,0367
32	21,93	6,1270	1,52	0,0194
33	22,89	6,1540	1,33	0,0080
34	23,85	6,3840	1,14	-0,0120
35	24,81	6,9430	0,95	-0,0365
36	25,76	6,7840	0,76	-0,0549
37	26,71	6,6400	0,57	-0,0610
38	27,67	6,8030	0,31	-0,0794
39	28,63	6,8580	0,18	-0,0927
40	29,58	7,1400	0,00	-0,0956

Wartości zaznaczone zostały odrzucone ze względu na błąd jaki powodowały podczas wyznaczania równania prostej, tym samym zaniżały wartości współczynników korelacji i determinacji.

• Wykreślenie zależności I=f(V) dla otrzymanych wartości.

• Wyznaczenie równań prostych oraz współczynników korelacji (r) i determinacji (r²) dla rosnących i malejących napięć.

WZROST NAPIĘCIA

y = 0,2675x - 0,1751

r = 0,9932

r² = 0,9864

SPADEK NAPIĘCIA

y = 0,2369x - 0,5483

r = 0,9866

r² = 0,9734

Na podstawie wyznaczonych wartości współczynników korelacji i determinacji można stwierdzić, iż wykreślone zależności I=f(V) mają charakteer prostoliniowy. Pozwala to na przyjęcie założenia, iż spełnione jest prawo Ohma.

Skoro spełnione jest prawo Ohma można obliczyć wartość przewodnictwa, wyprowadzając wzór na nie z równania Ohma:

Gdzie:

R - opór przewodnika [Ω]

d - grubość pastylki [cm] d = 0,44 mm = 0,044 cm

V - napięcie [V]

S - przekrój elektrody [cm²]

S obliczamy z zależności:
==> S = π (0,3cm)² = 0,2827 cm²

• Obliczenie wartości przewodnictwa badanego półprzewodnika.

WZROST NAPIĘCIA

y = 0,2675x - 0,1751

I = 0,2675*V

0,2675 = σ * S/d = σ * 6,425

σ = 4,1634*10^-2 [nS/cm]

σ = 4,1634*10^-11 [S/cm]

SPADEK NAPIĘCIA

y = 0,2369x - 0,5483

I = 0,2369*V

0,2369 = σ * S/d = σ * 6,425

σ = 3,6872*10^-2 [nS/cm]

σ = 3,6872*10^-11 [S/cm]

• Zestawienie wyników

Napięcie	Wzrost	Spadek
σ [S/cm]	4,1634*10^-11	3,6872*10^-11

4. Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia udowodniono, iż zależność napięcia od natężenia prądu ma charakter ohmowy. Charakteryzuje on się tym, iż wykreślona zależnosć I=f(V) ma charakter liniowy.

Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia możliwe było wyznaczenie przewodnictwa badanego półprzewodnika. Przewodnictwo wyznaczone przy wzroście napięcia wynosi 4,1634*10^-11 S/cm, natomiast przewodnictwo wyznaczone przy spadku napięcia wynosi 3,6872*10^-11 S/cm. Różnica między wyznaczonymi wartościami przewodnictwa wynosi ~11%.

Przeprowadzając badanie zależności I - V w różnych temperaturach zaobserwowano by zależność wzrostu przewodnictwa wraz ze wzrostem temperatury. Zjawisko to jest charakterystyczne dla półprzewodników.

8

---