Numer i nazwa części: Uszczelka Nazwa przyrządu: Miernik grubości Data: 4/12/88

Charakterystyka: Grubość Numer przyrządu: X - 2934 Wykonanie przez:

Specyfikacja: 0.6 - 1.0 mm Typ przyrządu: 0.0 - 10.1 mm

Z arkusza Danych
= 0.04 X_DIFF=0.06 R_p=0.56

Analiza jednostki pomiarowej					% Całkowitej zmienności
Powtarzalność - zmienność wyposażenia (EV)					% EV = 100 [EV / TV] = 100 [0.18/0.93] = 18.7%
EV = x K1 = 0.04 x 4.56 = 0.18		L. serii		K1
				2 3		4.56 3.05
Odtwarzalność - Zmienność kontrolerów (AV) AV = = 0.16					%AV =100 [AV / TV] = 100 [0.16/0.93] =16.8% n= liczba części r - liczba serii pomiarów
	l. kontrolerów	2		3
		K2	3.65		2.70
Powtarzalność i odtwarzalność (R&R)					% R&R = 100 [R&R / TV] = 100 [ 0.24 / 0.93] = 25.2 %
			L. części	K3
R&R = = 0.24			2 3 4 5 6 7 8 9 10	3.65 2.70 2.30 2.08 1.93 1.82 1.74 1.67 1.62
Zmienność części (PV) PV = Rp x K3 = 0.56 x 1.62 = 0.90							% PV = 100 [PV / TV] = 100 [ 0.90 / 0.93 ] = 96.8%
Całkowita zmienność (TV) =
= = 0.93

Wszystkie wyliczenia są oparte na oszacowaniu 5.15 sigma (99% pola poza krzywą rozkładu nominalnego).

K₁ jest 5.15 / d₂ gdzie d₂ zależy od liczby serii pomiarów (m) i liczby części mnożonej przez liczbę kontrolerów (g), zalecanym jest aby liczba ta była większa niż 15. Wartość d₂ z Załącznika E.

AV - jeżeli pod pierwiastkiem wychodzi wartość ujemna, przyjmuje się, że zmienność kontrolerów (AV) dąży do zera.

K₂ - wynosi 5.15/d₂* gdzie d₂ zależy od liczby kontrolerów (m) i (g) jest 1, gdyż wyliczany jest tylko jeden rozstęp

K₃ - wynosi 5.15/d₂* gdzie d₂ zależy od liczby kontrolerów (m) i (g) jest 1, gdyż wyliczany jest tylko jeden rozstęp

d₂* - Uzyskano z tablicy D₃, Quality Control and Industry Statistics, A. J. Duncan (patrz Załącznik H, odsyłacz 9).

Rysunek 44. Arkusz danych dla Powtarzalności i odtwarzalności przyrządu pomiarowego.

ZAŁĄCZNIK A

Pewne Uwagi Dotyczące Łączenia w Podgrupy

Podstawową funkcją kart kontrolnych jest odpowiadania na pytania dotyczące procesu. aby karta kontrolna była użyteczna musi odpowiadać na odpowiednie pytania. Karta
zadaje pytanie „czy zmienność występująca w średnich dla zbioru podgrup jest większa niż oczekiwana w oparciu o średnią w podgrupach?” . Dlatego, rozumienie zmienności w podgrupach i pomiędzy nimi ma fundamentalne znaczenia dla rozumienia karty kontrolnej i zmienności procesu. większość kart kontrolnych dla danych zmiennych porównuje zmienność w podgrupach ze zmiennością pomiędzy podgrupami. Dlatego przy interpretowaniu kart kontrolnych ważnym jest tworzenie podgrup na podstawie zrozumienia możliwych źródeł zmienności oddziałujących na operacje. Sugeruje się badanie zmienności wyjścia z procesu przy pomocy kart kontrolnych, wiąże się z tym podjęcie decyzji dotyczącą sposobu zbierania danych dla kart kontrolnych. Jest wiele różnych sposobów pobierania prób (próbkowania), które powinny być rozważone. Części mogą być pobierane z każdego strumienia dla stworzenia podgrup lub tylko z jednego strumienia, albo też podgrupy mogą być tworzone przez pobieranie sztuk z połączonego strumienia wyjścia, bez zwrócenia uwagi na ich źródło. Przykład cyfrowy jaki podano poniżej, przedstawia możliwe wyniki uzyskane przy zastosowaniu tych trzech metod.

Metody zbierania danych z wyjścia wielo - liniowego (wielowątkowego) strumienia procesu produkcyjnego

Co godzinę zbierana jest próba obejmująca 16 części przez pobieranie sztuk z czterech kolejnych cykli z każdego strumienia. Niżej przedstawiono przykłady danych:

Cykl Maszyny

Próba nr A B C D

Strumień 1 17 18 18 20

Strumień 2 12 15 12 12

Strumień 3 9 10 9 12

Strumień 4 10 11 12 12

Są trzy źródła zmienności, uwzględnione w tych danych. Zmienność od cyklu do cyklu jest uwzględniana w różnych kolumnach w szeregu, zmienność od strumienia do strumienia jest uwzględniona w rzędach w szeregu, a zmienność pomiędzy godzinami jest uwzględniona przez różne próby obejmujące 16 części.

Załącznik A - Uwagi dotyczące łączenia w podgrupy (kontynuacja)

Jednym sposobem zbierania w podgrupy będzie naniesienia średniej i rozstępu dla każdej kolumny w każdym szeregu danych. Stosując ten sposób, zmienność od strumienia do strumienia będzie zawarta w każdej podgrupie. Zmienność pomiędzy godzinami i cyklami będzie oddziaływać na różnice pomiędzy podgrupami. Innym sposobem zbierania w podgrupy będzie naniesienie średniej i rozstępu dla każdego rzędu w każdym szeregu danych. Stosując ten sposób zmienność od cyklu do cyklu będzie zawarta w każdej podgrupie. Zmienność pomiędzy godzinami i cyklami będzie oddziaływać na różnice pomiędzy podgrupami.

Dane z kolejnych 20 godzin są wykorzystywane dla narysowania kart kontrolnych przy każdej metodzie zbierania w podgrupy.

Metoda 1: Zbieranie podgrup w kolumnach (cykl)

Ten sposób daje 80 podgrup o wielkości n = 4. Średni rozstęp wynosi 7.85, a górna granica kontrolna na karcie rozstępów wynosi 17.91 jednostek. Zmienność w podgrupach, przy zastosowaniu tej metody wydaje się być stabilna.

Załącznik A - Uwagi dotyczące łączenia w podgrupy - (kontynuacja)

Metoda 2: Zbieranie podgrup w rzędach

Ten sposób daje 80 podgrup o wielkości n = 4. Ogólna średnia wynosi 11.76, a średni rozstęp wynosi 2.84 jednostki. Granicami kontrolnymi dla karty
wynosi 13.83 i 9.70 jednostek, górna granica kontrolna dla karty rozstępów wynosi 6.46 jednostek. Karty kontrolne dla tego sposobu zbierania w podgrupy pokazane są poniżej:

Karta zakresów dla danych grupowanych w rzędach (wg strumieni)

Karta
dla danych grupowanych w rzędach (wg strumieni)

Karty kontrolne dla różnych sposobów zbierania w podgrupy są różne, chociaż wprowadzania danych wyprowadzone są z tych samych danych. Karta
dla danych zbieranych w rzędach pokazuje konfigurację: wszystkie punkty odpowiadające strumieniowi 3 są znacząco wyższe od pochodzących z pozostałych strumieni. Pierwsza karta
nie ujawnia różnicy pomiędzy strumieniami ponieważ odczyty dla każdego strumienia są uśrednione, dla uzyskania każdej wartości
. Przez inne grupowanie danych karta podsuwa różniące się pytania . Dla pierwszego zestawu kart, jako podstawa do porównań, wykorzystana jest zmienność od strumienia do strumienia.

Załącznik A - Pewne uwagi dotyczące łączenia w grupy (kontynuacja)

Karta R sprawdza czy zmienność od strumienia do strumienia jest stabilna w czasie a karta
porównuje zmienności od cyklu do cyklu i od godziny do godziny ze zmiennością od strumienia do strumienia. Drugi zestaw kart wykorzystuje jako podstawę do porównań zmienność od cyklu do cyklu. Karta R sprawdza czy zmienność od strumienia do strumienia jest stabilna w czasie, a karta
porównuje zmienności pomiędzy strumieniami i pomiędzy godzinami z podstawowym poziomem zmienności ustalonym przez rozstępy, tj. zmiennością od cyklu do cyklu. Z uwagi na to, że różnice pomiędzy strumieniami są tak duże, rozstęp granic kontrolnych w pierwszym zestawie kart jest dużo większy niż w drugim zestawie.

Przy drugim sposobie zbierania w podgrupy, dane mogą być użyte dla stworzenia czterech oddzielnych zestawów kart z danych po jednym zestawie dla każdego strumienia.

Karta R

Porównanie tych kart pokazuje, że średnia dla trzeciego strumienia jest wyższa niż dla pozostałych i że poszczególne procesy nie są w sterowaniu. Podstawowy poziom zmienności używany do badania wyników każdego strumienia w zmienności od cyklu do cyklu, ma swoje odzwierciedlenie w rozstępie. Dla każdego strumienia skutki zmienności od godziny do godziny pokazane są na kartach
. Nanoszenie na karty, z użyciem tej samej skali, pozwala porównać poziom zmienności dla każdego strumienia.

Metoda 3. Trzecią metodą próbkowania będzie pobieranie prób z połączonego wyjścia z wszystkich czterech strumieni. Metoda ta daje pewien wgląd na zmienność, która jest przekazywana do następnego procesu, ale w żaden sposób nie możemy wyróżnić strumienia, w którym została wytworzona dana część. Jeżeli części w połączonym strumieniu są wymieszane, rozstępy odzwierciedlają mieszaninę zmienności od strumienia do strumienia i od cyklu do cyklu. Wartości
zawierają ponadto zmienność od godziny do godziny. Jeżeli zmienność od godziny do godziny jest odpowiednio duża, jej wpływ uwidoczni się jako punkty poza sterowaniem na karcie
.

Załącznik A - Pewne uwagi dotyczące łączenia w grupy (kontynuacja)

Karta R dla Połączonego Wyjścia

Karta R sprawdza czy zmienność od strumienia do strumienia i od cyklu do cyklu jest konsekwentna w czasie. Karta
odpowiada na pytanie „Czy zmienność wartości
jest taka, iż można oczekiwać, że zmienności od cyklu do cyklu i od strumienia do strumienia są jedynymi zmiennościami obecnymi w procesie, czy też wystąpiła dodatkowa zmiana od godziny do godziny?”.

Ogólnie przyjęto zasadę, że zmienność, która występuje w podgrupach powinna być tym rodzajem zmienności, który jest najmniej znaczący czy też interesujący, jako przedmiot dla bieżącego badania. We wszystkich przypadkach powinna być stosowana taka metoda zbierania w podgrupy, która pozwoli odpowiedzieć na pytania dotyczące wpływu potencjalnych źródeł zmienności.

136

Wchodzące części

Połączone wyjście

Metoda 3. Podgrupa zawiera pomiary z połączonego wyjścia z wszystkich strumieni

Metoda 2. Zbieraj dane osobno z każdego strumienia. Podgrupa składa się z pomiarów tylko dla jednego strumienia.

Metoda 1. Podgrupa składa się z jednego lub więcej pomiarów z każdego strumienia; ta metoda zbierania w podgrupy jest nawarstwiona

Karta
dla Połączonego Wyjścia

Strumień 1

Karta

Strumień 2

Strumień 3

Strumień 4

Strumień 1

Strumień 2

Strumień 3

Strumień 4

---