Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Przykład 7.1
Zaprojektować podstawę słupa dwugałęziowego wykonanego z 2 C 280 ze stali St3SX, obciążonego siłą N=1400kN. Słup ustawiony będzie na stopie fundamentowej wykonanej z betonu B25 o wymiarach 200x200x80cm.
N
N
© by Marcin Chybiński
1/6
http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Charakterystyka geometryczna przekroju gałęzi słupa: 280
C280
A 533
, c
0 m2
1
;
I
6280 4
1
;
399 4
1
;
X
cm IY
cm
W 44 ,
8 0
3
1
;
57 2
,
3
1
;
X
cm WY
cm
i
1
1 ,
0 90 ; 1
7
,
2 4 ;
X
cm iY
cm
h 28 m
0 m t; 10 0
,
;
W
mm
t 15 0
, mm b
; 9 m
5 m;
f
f
r 15 0
, mm;r
m
5
,
7
m;
1
2
e 5
,
2 c
3 m;a
c
0
,
3 m;
m 41 k
8
, g /m
1
Przyjęcie wstępnych wymiarów podstawy słupa a=38,0cm
b=57,0cm
Pole powierzchni podstawy
2
A
p
,
38 0 5 ,
7 0
0
,
2166 cm
Naprężenia dociskowe pod podstawą słupa N
1400 0
,
6
,
0 5 kN
d
2
Ap 21660
,
cm
Wytrzymałość betonu B25 na docisk pod podstawą słupa określa się na podstawie PN-B-03264:1999. Wymiary powierzchni rozdziału obciążenia wynoszą:
© by Marcin Chybiński
2/6
http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych (rys. 30a PN-B-03264:1999)
- pole powierzchni docisku
2
A
c
0
,
38
,
57 0
,
2166 0cm
0
- pole powierzchni rozdziału
2
A
c
0
,
38
(
2
,
57 )
0
5
( ,
7 0 2
0
,
38 )
,
20216 0cm
1
Ac1
20216
u
0
,
3 6 5
,
2
A
(wzór 102 PN-B-03264:1999)
c 0
2166
więc przyjęto do dalszych obliczeń
u
5
,
2
(tabl. 11 PN-B-03264:1999)
Naprężenia średnie na powierzchni rozdziału N
1400
cum
0
,
0 69 kN2
a b
15 ,
2 0 133 0
,
cm
d
d
Wytrzymałość obliczeniowa na docisk pod podstawą słupa fcud Wytrzymałość obliczeniowa betonu B25 w konstrukcjach betonowych na ściskanie wynosi f *
M
1
,
11
Pa
cd
cum
cu
u
u
1
,
0 069
5
,
2
5
,
2
1 ,
2 41
f *
1
,1 1
(wzór 99 PN-B-03264:1999)
cd
*
f
cud
cu
,
2 41 1
,1 1
6
,
2 8 kN
f
6
,
0 5 kN
cd
(wzór 98
2
d
2
cm
cm
PN-B-03264:1999)
Ponieważ naprężenia dociskowe pod podstawą słupa są mniejsze od wytrzymałości obliczeniowej betonu na docisk, zatem można pozostać przy przyjętych wymiarach blachy podstawy.
© by Marcin Chybiński
3/6
http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Wyznaczenie grubość blachy podstawy Określenie momentów zginających ze wzorów Galerkina
- I płyta wspornikowa MI
2
a
2
M
M
,
4 4
6
,
0 5
2
,
6 9
/
I
kNcm cm
I
d
2
2
- II płyta oparta na trzech krawędziach MII b 145
5
,
0 0 ,
0 060
a
292
2
M
M 060
,
0
65
,
0
2
,
29 2
2
,
33 5
/
II
kNcm cm
II
a
d
- III płyta oparta na czterech krawędziach MIII b 292
,104 ,
0 048
a
280
1
2
M
a
M
,
0 048 65
,
0
,
28 02
,
24
kN
46 cm /cm
III
1
d
III
Ustalenie minimalnej grubości blachy podstawy Przyjęto wytrzymałość obliczeniową stali St3S fd=205MPa dla grubości większej od 16mm
6 M
t
max
6 332
, 5
1
,
3 2
p
cm
f
20 5
,
d
Przyjęto grubość blachy podstawy t 32
p
mm
Ustalenie potrzebnej wysokości blach trapezowych z warunku na nośność pionowych spoin pachwinowych łączących blachy z trzonem słupa.
Przyjęto:
- grubość spoin
2
,
0 t2 l ,ec
z 10mm
,
0 7 t
a
1
nom
2,5mm
1 ,
6 m
0 m
a
5
nom
mm
- liczbę spoin
n 8
- współczynnik wytrzymałości spoin
8
,
0
||
(tabl. 18)
Po przekształceniu wzoru 94PN otrzymano wzór na potrzebną długość spoin: N
l
1400 0
,
20 3
, c
5 m
f n a
8
,
0 215
, 8 5
,
0
||
d
© by Marcin Chybiński
4/6
http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Ponieważ przewiązka skrajna powinna być 1,5raza wyższa od przewiązki pośredniej przyjęto blachy trapezowe o wysokości 270mm i grubości 12mm, spełniające warunek sztywności na ścinanie: hw 2 5
t
(tabl. 7)
w
215
215
0
,1
f
215
d
270 225, 25 0,
1 25 0
,
12
Sprawdzenie naprężeń w blachach trapezowych w przekroju -
Moment zginający M- i siła poprzeczna V- od obciążenia równomiernie rozłożonego q=σd:
M
5
,
0 q a y 2
5
,
0 65
,
0
38 0
, ,
14 02
kNcm
6
,
2420
V
q a y
65
,
0
3 ,
8 0 ,
14 0 345 kN
8
,
Położenie środka ciężkości i moment bezwładności przekroju -: 3
S
x
2
,
27 0 2
,1
7
,
16
2
,
3 3 ,
8 0 6
,1
7
,
1276 2cm
2
A
2 ,
27 0 2
,1 2
,
3 ,
38 0
,
186 4cm
S
y
1276 7
, 2
x
9
,
6 c
2 m
0
A
18 ,
6 4
3
3
2
,1 2 ,
7 0
2
38 0
, 2
,
3
2
I
x
2
2
,1 27 0
,
7
,
9 8
3 ,
8 0 2
,
3
3
,
5 2
0
12
12
4
2
(1968,30 3 9
0 9 0
, )
1 0
1 3 7
, 7 3441,57 13679,96cm
g
Ix 0 13679,96
3
W
x
58 ,
7 63cm
0
yg
23 2
, 8
d
Ix 0 13679,96
3
W
x
1976 8
, 7cm
0
y
9
,
6 2
d
Nośność przekroju -
M W g f 587 63
,
5
,
20
,
12046
kNcm
42
R
x 0
d
V 58
,
0
A f 5
,
0 8 2 2
,1 2 ,
7 0
5
,
20 7 ,
70 47kN
R
V
d
M
24206
, 0
2
,
0 0
MR
1204 ,
6 42
V
345 8
, 0
4
,
0 5
VR
77 ,
0 47
© by Marcin Chybiński
5/6
http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych 2
2
M
V
,
1 0
(wzór 24)
M
V
R
R
2420 6
, 0 2
345 8
, 0 2
2
,
0 4 ,10
1204 ,
6 42
77 ,
0 47
Warunek nośności jest spełniony Sprawdzenie nośności spoin łączących blachy trapezowe z blachą podstawy słupa Przyjęto grubość spoin
2
,
0 t2 l ,ecz
10mm
,
0 7 t
a
1
nom
2,5mm
1 ,
6 m
0 m
2
,
0 32 0
, ,
6 m
4 m
10mm
7
,
0 1 ,
2 0 ,
8 4mm
a
nom
2,5mm
16 0
, mm
a
7
nom
mm
Warunek nośności spoin
N
1400 0
, 0
2
8
,
8 5kN /cm
a l
7
,
0 (2 57 0
, 4 1 ,
4 0 2 28 0
, )
8
,
8 5
2
2
2
,
6 6kN /cm f 20 5
, 0kN /cm
2
2
d
V
S
345 8
, 0 3 ,
8 0 2
,
3 3
,
5 2
2
8
,
5 4kN /cm
||
I
x
a
13679 9
, 6 4
7
,
0
2
2
84
,
5
kN /cm f 8
,
0 20 5
, ,
16 40kN /cm
||
||
d
2
3 ( 2
2
)
||
fd
(wzór 93)
70
,
0
dla stali St3SX Re=225MPa
(wg 6.3.3.3.a)
2
2
2
2
2
70
,
0
26
,
6
3 ( 84
,
5
26
,
6
) 11 27
, kN /cm f
50
,
20
kN /cm
d
Warunek nośności jest spełniony Uwaga!
W nawiasach podano numerację wzorów w PN-90/B-03200.
© by Marcin Chybiński
6/6
http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/