Opracował: Jerzy Kuś dr inż.

Teoria maszyn cieplnych

05. Sprężarki – streszczenie Proces termodynamiczny związany z objętością kontrolną może być rozważany w dwóch grupach: procesy w przepływach ustalonych i procesy w przepływach nieustalonych. Podczas procesu w przepływie ustalonym, płyn przepływa przez objętość kontrolną równomiernie, a własności płynu w dowolnym miejscu objętości kontrolnej nie zmieniają się w czasie. Masa i energia zawarte w objętości kontrolnej, podczas procesu w przepływie ustalonym, pozostają stałe. Traktując ciepło przenoszone do systemu i pracę wykonywaną przez system jako wielkości dodatnie, równania bilansu masy i energii dla objętości kontrolnej z jednym wlotem i jednym wylotem (dysze, dyfuzory, sprężarki, pompy, turbiny), w której realizowany jest proces ustalony ma postać

m& = m& (kg/s)

1

2

lub

1

1

r w A = r w A

lub

w A =

w A

1

1

1

2

2

2

1

1

2

2

v

v

1

2

i

2

2

é

w - w

ù

&

2

1

Q - L& = m& i - i +

+ g( z - z ) (kW)

ê 2

1

ë

2

2

1 ú

û

gdzie indeks 1 i 2 oznacza, odpowiednio, stany na wlocie i wylocie urządzenia.

Praca wykonana podczas procesów ustalonych jest proporcjonalna do objętości właś-

ciwej. Dlatego, dla zminimalizowania pracy doprowadzanej podczas procesu kompresji, v powinna być tak mała jak to tylko możliwe.

Odwracalne prace doprowadzane do sprężarki sprężającej gaz doskonały od T , p do 1

1

p w izentropowy ( pvk = idem), politropowy ( pvn = idem) lub izotermiczny ( pv = idem) 2

sposób, wyznaczane są, w każdym przypadku przez całkowanie: é

-

1

( k ) / k

ù

kR( T - T ) kRT æ p ö

Izentropowy:

l

=

2

1

=

1 ê

2

- ú

1

s, spr

k -1

k -1 êçç

÷÷

è p 1 ø

ú

ë

û

é

-

1

( n) / n

ù

nR( T - T ) nRT æ p ö

Politropowy:

l

=

2

1

=

1 ê

2

- ú

1

pol, spr

n -1

n -1 êçç

÷÷

è p 1 ø

ú

ë

û

p

Izotermiczny:

l

= RT ln 2

(kJ/kg)

T , spr

p 1

Praca doprowadzana do sprężarki może być zmniejszona przez zastosowanie wielosto-pniowego sprężania z chłodzeniem międzystopniowym. Dla uzyskania maksymalnego zmniejszenia pracy doprowadzanej, stosunek ciśnienia dla każdego stopnia sprężarki musi być taki sam.

Wiele sprężarek działa w warunkach adiabatycznych i idealnym procesem dla tych urzą-

dzeń jest proces izentropowy. Wielkość, która opisuje w jakim stopniu sprężarka przybliża się do odpowiedniego dla niej procesu izentropowego nazywany efektywnością izentropową l

i - i

s

2 s

1

h

=

@

s, spr

l

i - i

rz

2 rz

1

Opracował: Jerzy Kuś dr inż.

Teoria maszyn cieplnych

gdzie entalpie i i i są, odpowiednio, wartościami entalpii przy stanie na wylocie dla pro-2 rz

2 s

cesów rzeczywistego i izentropowego.

Dla wielu sprężarek (sprężarki izotermiczne – sprężarki chłodzone) procesem idealnym jest proces izotermiczny. Wielkość, która opisuje w jakim stopniu sprężarka przybliża się do odpowiedniego dla niej procesu izotermicznego nazywany efektywnością izotermiczną.

lT

h

=

.

T , spr

lrz

2/05