Opracował: dr inż. Jerzy Kuś
Teoria maszyn cieplnych
01. Gazy wilgotne
– streszczenie
Na wykładzie opisano podstawowe własności roztworu powietrze-para wodna, który
jest najczęściej spotykanym „gazem wilgotnym”. Powietrze tworzące atmosferę
zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej i jest nazywane powietrzem atmosferycznym.
Dla kontrastu, powietrze które nie zawiera pary wodnej nazywane jest powietrzem
suchym. W zakresie temperatur spotykanych przy zastosowaniach związanych z
klimatyzacją zarówno para wodna jaki i powietrze mogą być traktowane jak gaz
doskonały. Zmiana entalpii powietrza suchego podczas procesu może być określona z
(kJ/kg)
)]
K
kg
/(
kJ
005
,
1
[
T
T
c
i
p
powietrza
suchego
D
×
=
D
=
D
Powietrze atmosferyczne może być traktowane jak roztwór gazów doskonałych
którego ciśnienie jest sumą ciśnień cząstkowych suchego powietrza p
a
oraz pary
wodnej p
p
,
(kPa)
p
a
p
p
p
+
=
Można przyjąć, że entalpia pary wodnej znajdującej się w powietrzu jest równa
entalpii pary nasyconej przy tej samej temperaturze:
C
w
(kJ/kg)
82
,
1
3
,
2501
)
(
)
niskie
,
(
°
+
@
@
T
T
T
i
i
g
p
T
p
w zakresie temperatur
-10 do 50°C.
Masa pary wodnej zawartej w jednostce masy powietrza suchego nazywana jest
stopniem zawilżenia (powietrza) X
)
/kg
(kg
622
,
0
pow.
suchego
O
H
2
p
p
a
p
p
p
p
m
m
X
-
=
=
gdzie p jest całkowitym ciśnieniem powietrza atmosferycznego (roztworu), a p
p
jest
ciśnieniem pary wodnej. Ilość pary wodnej zawartej znajdującej się w powietrzu
atmosferycznym (wilgotnym) jest ograniczona. Powietrze, które zawiera tyle wilgoci
ile jest możliwe przy danej temperaturze nazywamy powietrzem nasyconym. Stosunek
ilości pary wodnej zawartej w powietrzu (m
p
) do maksymalnej ilości pary, którą może
zawierać powietrze przy tej samej temperaturze (m
g
) nazywamy wilgotnością
względną
j
,
g
p
p
g
p
p
g
p
p
p
T
R
V
p
T
R
V
p
m
m
=
=
=
)
/(
)
/(
j
gdzie p
g
= p
nas,T
. Stopień zawilżenia i wilgotność względna mogą być także wyrażone
jako
g
g
g
p
p
p
X
p
w
p
X
×
-
×
=
+
×
=
j
j
j
622
,
0
i
)
622
,
0
(
Opracował: dr inż. Jerzy Kuś
Teoria maszyn cieplnych
2/13
Wilgotność względna zawiera się w zakresie od 0 dla powietrza suchego do 1 dla
powietrza nasyconego.
Entalpia powietrza atmosferycznego określana jest na jednostkę masy powietrza
suchego, zamiast na jednostkę masy roztworu powietrze-para wodna, jako
)
(kJ/kg
suchego
pow.
g
a
Xi
i
i
+
=
Zazwyczaj temperatura powietrza atmosferycznego oznaczana jest jako temperatu-
ra termometru suchego. Temperatura przy której rozpoczyna się skraplanie pary, gdy
powietrze jest chłodzone przy stałym ciśnieniu, nazywana jest temperaturą punktu
rosy T
R
:
)
(
p
nas
R
p
T
T
=
Wilgotność względna i stopień zawilżenia mogą być określane przez pomiar
temperatury adiabatycznego nasycania powietrza, która jest temperaturą powietrza
osiąganą po przemieszczeniu się powietrza nad wodą w długim adiabatycznym kanale,
tak długo aż powietrze nasyci się wilgocią,
2
,
1
,
2
,
2
1
2
1
)
(
g
g
cg
p
i
i
i
X
T
T
c
X
-
+
-
=
gdzie
2
,
2
2
,
2
622
,
0
g
g
p
p
p
X
-
=
a T
2
jest adiabatyczną temperaturą nasycenia. Bardziej praktycznym przybliżeniem
stosowanym w klimatyzacji jest wykorzystanie termometru, którego zbiorniczek znaj-
duje się w bawełnianej otulinie nasyconej wodą, a na otulinę nawiewane jest powie-
trze. Temperatura zmierzona w ten sposób nazywana jest temperaturą termometru
mokrego T
m
i jest wykorzystywana zamiast adiabatycznej temperatury nasycenia.
Własności powietrza atmosferycznego przy określonym ciśnieniu całkowitym są
przedstawione w postaci łatwego do odczytania wykresu, nazywanego wykresem
psychrometrycznym. Na tym wykresie, linie stałej entalpii i linie stałej temperatury
termometru mokrego są prawie równoległe.
Potrzeby ciała ludzkiego i parametry (temperatura i wilgotność względna)
powietrza atmosferycznego nie zawsze są wystarczająco zgodne. Dlatego, często
konieczne jest zmienienie parametrów powietrza w przestrzeni życiowej w celu
uczynienia jej bardziej komfortową. Utrzymywanie przestrzeni życiowej lub
pomieszczeń przemysłowych przy pożądanej temperaturze i wilgotności może
wymagać jedynie ogrzewania (podniesienia temperatury), jedynie chłodzenia
(obniżenia temperatury), jedynie nawilżanie (zwiększanie wilgotności) lub jedynie
osuszanie (zmniejszanie wilgotności). Jednak czasem dwa lub więcej z tych procesów
są potrzebne do doprowadzenia temperatury i wilgotności powietrza do pożądanego
poziomu.
Opracował: dr inż. Jerzy Kuś
Teoria maszyn cieplnych
Większość procesów związanych z klimatyzacją można modelować jak proces
ustalony i dlatego mogą być one analizowane przy wykorzystaniu ustalonego
przepływu masy (suchego powietrza i wody) i bilansu energii.
Masa suchego powietrza:
å
å
=
wy
a
wl
a
m
m
,
,
&
&
Masa wody:
å
å
=
wy
w
wl
w
m
m
,
,
&
&
lub
å
å
=
wy
wy
a
wl
wl
a
X
m
X
m
,
,
&
&
Energii:
å
å
+
+
=
+
+
wy
wy
w
w
wl
wl
d
d
i
m
L
Q
i
m
L
Q
&
&
&
&
&
&
Gdzie indeksy
wl
i
wy
oznacza, odpowiednio, stany na wlocie i wylocie. Przyjęto, że
zmiany energii kinetycznej i potencjalnej są pomijalnie małe.
Podczas procesów jedynie ogrzewania lub chłodzenia wilgotność właściwa
pozostaje stała, ale temperatura i wilgotność względna zmieniają się. Czasem
powietrze jest nawilżane w czasie ogrzewania, a niektóre procesy chłodzenia obejmują
również osuszanie. W suchym klimacie, powietrze może być ochłodzone przy
wykorzystaniu chłodzenia wyparnego przez przepuszczenie powietrza przez odcinek
gdzie jest ono rozpylane wraz z wodą. Tam gdzie wykorzystanie wody jest
ograniczone, duże ilości ciepła odpadowego mogą być odprowadzane do atmosfery,
przy niewielkim zużyciu wody, poprzez zastosowanie wież chłodniczych.