Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/
regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Funduszu Społecznego.
1 z 5
Instrukcja do ćwiczenia 3
Dział – Pomiary wielkości elektrycznych.
Temat: Pomiar rezystancji metodą techniczną.
Cel ćwiczenia: poznanie sposobu pomiaru rezystancji metodą techniczną.
I.
Wprowadzenie
Rezystancja określa wielkość rezystora w obwodach prądu stałego i przemiennego.
Jednostką podstawową pomiaru rezystancji jest om (Ω). Rozróżnia się rezystory liniowe
i nieliniowe. Rezystory liniowe (rys 3.1) mają stałą wartość rezystancji R i określane są
wzorem:
=
=
(3.1)
Rys 3.1 Zależność napięcia od prądu
na rezystorze liniowym.
gdzie: k- współczynnik proporcjonalności,
U – napięcie, I – prąd, α – kąt nachylenia prostej
Rezystory nieliniowe np. półprzewodnikowe charakteryzują się zmienna wartością
rezystancji w zależności od wartości napięcia czy prądu. W tych rezystorach rozróżnia się
rezystancje statyczną i dynamiczną zależną od punktu pracy rezystora.
Rezystancje można zmierzyć bezpośrednio za pomocą omomierza, mostka lub
pośrednio za pomocą amperomierza i woltomierza.
Pomiar rezystancji metodą pośrednią (techniczną).
Metoda pośrednia — „punkt po punkcie" jest stosowana do pomiarów rezystancji
nieliniowej (np. diody, żarówki, termistora, rezystora) oraz impedancji nieliniowej (np. cewki
z rdzeniem ferromagnetycznym). Jest też stosowana do pomiarów obiektów liniowych.
Małą wartość rezystancji R
x
, tzn. gdy R
x
<
√
∗
, mierzy się w układzie poprawnie
mierzonego napięcia (rys. 3.2), w którym woltomierz wskazuje poprawnie spadek napięcia na
mierzonej rezystancji R
x
. Wartość rezystancji R
x
oblicza się ze wzoru:
=
(3.2)
Dużą wartość rezystancji, tzn. gdy R
x
>
√
∗
, mierzy się w układzie poprawnie
mierzonego prądu (rys. 3.3), w którym amperomierz poprawnie wskazuje prąd płynący przez
mierzoną rezystancję R
x
. Wartość rezystancji oblicza się ze wzoru:
U
I
Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/
regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Funduszu Społecznego.
2 z 5
=
(3.3)
Jeżeli w układzie przedstawionym na rys. 3.2 rezystancja R
V
woltomierza jest przynajmniej
1000 razy większa niż mierzona rezystancja R
x
, tzn. 1000 R
x
< R
v
, to w przemysłowych
pomiarach rezystancję R
x
można obliczyć ze wzoru uproszczonego(wzór nr 3.4).
Rys. 3.2 Układ poprawnie mierzonego
napięcia
Rys. 3.3 Układ poprawnie mierzonego
prądu.
Jeżeli w układzie przedstawionym na rys. 3.3 rezystancja R
A
amperomierza jest przynajmniej
1000 razy mniejsza niż mierzona rezystancja R
x
, tzn. 1000 R
A
< R
x
, to w przemysłowych
pomiarach rezystancję R
x
można obliczyć w przybliżeniu również ze wzoru uproszczonego
(wzór nr 3.4):
=
(3.4)
Należy dobrać taką wartość prądu płynącego przez rezystancję R
x
, aby błąd wynikający ze
zmiany rezystancji spowodowanej samo podgrzaniem rezystora nie przekroczył 0,1 wartości
dopuszczalnej niepewności pomiaru rezystancji R
x
.
Względną niepewność graniczna δ
Rxgr
pomiaru rezystancji R
x
, wynikającą z klas dokładności
zastosowanych przyrządów pomiarowych (amperomierz, woltomierz), oblicza się ze wzoru
= ±(| | + |
|)
(3.5)
gdzie δ
A
, δ
V
są względną niepewnością amperomierza i woltomierz,
Przy pomiarach rezystancji R
x
< 1Ω, woltomierz należy przyłączyć bezpośrednio do zacisków
badanego rezystora R
x
(rys. 3.2) lub uwzględnić rezystancję styków i przewodów łączących.
Przy pomiarach rezystancji R
x
> 10
6
Ω nabiera znaczenia prąd płynący przez rezystancję
izolacji, bocznikującą badany rezystor. W celu zmniejszenia wpływu tego prądu należy
zastosować odpowiedni układ pomiarowy ekranowany elektrostatycznie.
Błąd wyniku pomiaru zależy od błędów wszystkich użytych przyrządów. Na przykład przy
pomiarze rezystancji R metoda techniczną
=
(3.6)
Błąd pomiaru rezystancji Δ
R
zależy od błędu woltomierza Δ
V
pomiaru napięcia oraz błędu
amperomierza Δ
A
pomiaru prądu. Wynik pomiaru rezystancji wynosi:
± ∆ =
±∆
±∆
(3.7)
Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/
regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Funduszu Społecznego.
3 z 5
przy czym: R, U, I są wartościami poprawnymi; Δ
R
, Δ
A
, Δ
V
są błędami bezwzględnymi
pomiarów odpowiednio R, U, I. Maksymalny wynik pomiaru rezystancji R
max
= R + Δ
Rmax
otrzyma się w przypadku, gdy licznik (napięcie U) będzie zmierzony z nadmiarem (U + Δ
v
),
a mianownik (prąd I) z niedomiarem (I — Δ
A
), czyli
=
+ ∆
=
∆
∆
(3.8)
Natomiast minimalny wynik R
min
= R — Δ
Rmax
otrzyma się, gdy licznik będzie zmierzony
z niedomiarem (U — Δ
v
), a mianownik z nadmiarem (I + Δ
A
), czyli
=
+ ∆
=
∆
∆
(3.9)
Jeżeli w pomiarach nie wiadomo, jakie znaki mają błędy względne δ
V
i δ
A
, to często
przyjmuje się przypadek najniekorzystniejszy i oblicza się graniczną niepewność (znak±)
bezwzględną Δ
Rgr
lub względną δ
Rgr
, dodając moduły niepewności pomiarów prądu
i napięcia, czyli
∆
= ± (| | + |
|)
(3.9)
= ±(|
| + | |)
(3.10)
II. Treść zadania.
Dokonać pomiaru rezystancji metodą pośrednią (techniczną). Określić metodę dla badanych
rezystorów. Pomiaru dokonać na wybranym jednym napięciu. Wyliczyć błędy graniczne
niepewności rezystancji (R
±∆
).
Sposób postępowania:
1.
Zapoznać się z treścią zadania.
2.
Zapoznaj się z przyrządami i elementami używanymi w ćwiczeniu.
3.
Uzupełnij w sprawozdaniu wykaz elementów (wpisz numery seryjny, zakresy i dane
znamionowe).
4.
Połącz układ pomiarowy zgodnie ze schematem a.
5.
Dokonaj ustawienia elementów i zakresów pomiarowych.
6.
Zgłoś gotowość do wykonania pomiarów.
7.
Włącz zasilanie, dokonaj korekt ustawień (np. zakresu) i przejdź do odczytów.
8.
Zapisz w tabeli odczytane wielkości.
9.
Do obliczeń użyj arkusza kalkulacyjnego.
10.
Oblicz pozostałe wielkości tabeli(stalą podziałki miernika, wielkość wskazywana,
błędy pomiarowe zapisz granice zmian napięcia mierzonego).
11.
Wyłącz układ i połącz układ b.
12.
Powtarzaj działania od punktu 5 do punktu 10.
13.
Rozłącz układ i posprzątaj stanowisko.
14.
Wyciągnij wnioski i wpisz je do sprawozdania.
15.
Wyślij sprawozdanie na serwer.
Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/
regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Funduszu Społecznego.
4 z 5
III. Sprawozdanie z przeprowadzonego ćwiczenia.
1. Schemat układu pomiarowego
a) Układ
poprawnie
mierzonego
napięcia.
b) Układ
poprawnie
mierzonego
prądu.
2. Wykaz elementów
Rezystor R
S
– typ.
I
N
=
R
N
=
Amperomierz:
typ.
Zakresy
R
A
Woltomierz :
typ.
Zakresy
R
V
3. Tabela pomiarowa.
a) Układ poprawnie mierzonego napięcia.
Lp.
U
δ
u
Δ
u
I
δ
A
Δ
A
R
δ
Rgr
Δ
Rgr
R± Δ
Rgr
Poprawność
metody
-
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
1
2
3
4
5
6
Projekt "Modernizacja oferty kształcenia zawodowego w powiązaniu z potrzebami lokalnego/
regionalnego rynku pracy" współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Funduszu Społecznego.
5 z 5
b) Układ poprawnie mierzonego prądu.
4. Obliczenia
5. Uwagi i wnioski
7
8
Lp.
U
δ
u
Δ
u
I
δ
A
Δ
A
R
δ
Rgr
Δ
Rgr
R± Δ
Rgr
Poprawność
metody
-
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
1
2
3
4
5
6
7
8