L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i
Opracował: dr Grzegorz Dercz
ZBS/INoM/WIiNoM
1
Ćwiczenie nr 5
Pomiary rezystancji metodami technicznymi
oraz metodą bezpośrednią
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się przez ćwiczących (studentów) z bezpośrednimi i pośrednimi metodami
pomiaru rezystancji. Jako aplikacyjny cel ćwiczenia stawia się opanowanie praktycznej obsługi
omomierzy, amperomierzy i woltomierzy oraz opanowanie metod liczenia błędów przyrządów
pomiarowych.
W czasie wykonywania ćwiczeń przestrzegaj przepisów BHP!
Zagadnienia do przygotowania:
Metody pomiaru rezystancji, kład poprawnego pomiaru prądu i poprawnego pomiaru napięcia,
błędy pomiaru, prawo Ohma, rezystancja, rezystywność, konduktancja, konduktywność
A. Pomiar rezystancji metodą techniczną przy użyciu mierników analogowych
A1. Pomiar rezystancji metodą techniczną z dokładnym pomiarem napięcia
1. Wykorzystując mierniki analogowe, połącz układ pomiarowy według rys. 1.1. Pomiary
wykonać dla 1 rezystora R
x
wskazanego przez prowadzącego.
Rys.1.1. Schemat układu pomiarowego
2. Nastaw najwyższy zakres pomiarowy woltomierza i amperomierza
3. Pomiarów dokonaj dla jednej z dwóch różnych nastaw napięcia zasilacz, tj 5V lub 12V.
4. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy woltomierza Z
V
aż do uzyskania możliwie
największego wskazania tego przyrządu.
5. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy amperomierza Z
A
aż do uzyskania możliwie
największego wskazania tego przyrządu.
6. Odczytaj wskazania przyrządów.
7. Zanotować wyniki w tabeli 1.
8. Oblicz
rezystancję wewnętrzną woltomierza według wzoru: R
V
= χ
Z
V
,
gdzie: χ = 1000 Ω/V.
9. Przyjmij wartość błędu określenia rezystancji wewnętrznej woltomierza równą
δR
V
= 0,05%.
Z - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym 12V
V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3
A - miliamperomierz magnetoelektryczny typu LE-3
R
X
- rezystancja mierzona (wskaże prowadzący)
L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i
Opracował: dr Grzegorz Dercz
ZBS/INoM/WIiNoM
2
10. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R
x
wg formuły (2).
11. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (4).
12. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R
x
wg formuły (1).
13. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (3).
14. *Skomentować różnicę między wynikami obliczeń rezystancji R
x
według wzoru ścisłego (1)
i uproszczonego (2).
15. *Skomentować różnicę między wartościami błędów δ
Rx
obliczonymi według wzorów
(3) i (4).
Tabela 1.
Nr.
U
V
Z
V
I
A
Z
A
R
x1
wg (1)
R
x2
wg (2)
R
V
δ
Rx1
wg (3)
δ
Rx2
wg (4)
[V]
[V]
[…A]
[…A]
[…Ω]
[…Ω]
[…Ω]
[%]
[%]
Wzory do obliczeń:
V
V
A
V
V
A
v
x
x
x
R
U
I
U
I
I
U
I
U
R
(1)
A
v
x
I
U
R
(2)
V
A
V
V
R
V
A
V
V
A
V
V
A
V
R
U
I
R
U
U
k
R
U
Z
k
R
I
Z
V
X
2
(3)
V
V
V
A
A
A
R
U
Z
k
I
Z
k
X
(4)
A2. Pomiar rezystancji metodą techniczną z dokładnym pomiarem prądu
1.
Wykorzystując mierniki analogowe, połącz układ pomiarowy według rys. 1.2. Pomiary
wykonać dla 1 rezystora R
x
wskazanego przez prowadzącego.
2.
Rys.1.2. Schemat układu pomiarowego
2. Nastaw najwyższy zakres pomiarowy woltomierza i amperomierza.
3. Pomiarów dokonaj dla napięcia przyjętego w części A1 ćwiczenia.
Z - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym 12V
V - woltomierz magnetoelektryczny typu LM-3
A - amperomierz magnetoelektryczny typu LM-3
R
X
- rezystancja mierzona (wskaże prowadzący)
L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i
Opracował: dr Grzegorz Dercz
ZBS/INoM/WIiNoM
3
4. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy woltomierza Z
V
aż do uzyskania możliwie
największego wskazania tego przyrządu.
5. Zmniejszaj stopniowo zakres pomiarowy amperomierza Z
A
aż do uzyskania możliwie
największego wskazania tego przyrządu.
6. Odczytaj wskazania przyrządów.
7. Zanotować wyniki w tabeli 2.
8. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R
x
wg formuły(7).
9. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (9).
10. Oblicz rezystancję wewnętrzną amperomierza według wzoru:
004
,
0
]
[
]
[
23
mA
Z
V
R
A
A
(5)
11. Przyjmij wartość błędu określenia rezystancji wewnętrznej woltomierza równą
δR
A
= 0,1%.
12. Oblicz poszukiwaną wartość rezystancji R
x
zarówno wg formuły (6).
13. Oblicz błędy pomiaru według wzoru (8).
14. *Skomentować różnicę między wynikami obliczeń rezystancji R
x
według wzoru ścisłego (6)
i uproszczonego (7).
15. * Skomentować różnicę między wartościami błędów δ
Rx
obliczonymi według wzorów
(8) i (9).
Tabela 2.
Nr.
U
V
Z
V
I
A
Z
A
R
x1
wg (6)
R
x2
wg (7)
R
A
δ
Rx1
wg (8)
δ
Rx2
wg (9)
[V]
[V]
[…A]
[…A]
[…Ω]
[…Ω]
[…Ω]
[%]
[%]
Wzory do obliczeń:
A
A
V
A
A
V
X
X
X
R
I
U
I
U
U
I
U
R
(6)
A
V
X
I
U
R
(7)
A
X
R
A
A
A
A
V
V
A
V
A
A
V
A
R
R
k
I
Z
U
k
I
Z
I
R
U
I
2
(8)
V
V
V
A
A
A
R
U
Z
k
I
Z
k
X
(9)
B. Pomiar rezystancji metodą bezpośrednią
1. Dokonać pomiaru dla 1 rezystora R
x
wskazanego przez prowadzącego. Połączyć rezystory
bezpośrednio z omomierzem cyfrowym według schematu z Rys. 1.3.
2. Zanotować wyniki w tabeli 3.
3. Oblicz wg przykładu procentowy błąd pomiaru przyrządem cyfrowym (całkowity błąd
względny oraz błąd bezwzględny), korzystając z danych producenta umieszczonych na
ostatniej stronie instrukcji.
L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i
Opracował: dr Grzegorz Dercz
ZBS/INoM/WIiNoM
4
Rys.1.3. Schemat układu pomiarowego
Tabela 3.
Nr.
R
Z
Ω
Ω
Δ
Ω
[
]
[
]
[%]
[
]
Literatura
1. A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki,: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1998.
2. B. Kalus-Jęcek, R. Nowicki,: Podstawy miernictwa elektrycznego dla elektroników.
Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 1995.
3. K. Bielański, Z. Biernacki, W. Bronikowski, T. Pabjańczyk: Laboratorium Metrologii
Elektrycznej i Elektronicznej części 1 i 2, wydaw. P.Cz. Częstochowa, 1978 i 1981.
4. Z.
Biernacki,
W.
Bronikowski,
R.
Janiczek:
Laboratorium
miernictwa
elektroenergetycznego, wydaw. P.Cz. Częstochowa 1978, 1981 r.
5. A. Jellonek, J. Gąszczak, Z. Orzeszkowski, R. Rymaszewski: Podstawy metrologii
elektrycznej i elektronicznej, PWN, Warszawa, 1980
Ω – omomierz cyfrowy
R
X
- rezystancja mierzona (wskaże prowadzący)
L a b o r a t o r i u m M e t r o l o g i i
Opracował: dr Grzegorz Dercz
ZBS/INoM/WIiNoM
5