ZADANIA Z MATEMATYKI NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE
W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 1999/2000
1. Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań:
x − my = m
mx−y =2
spełnia warunek x − y < 1
1
1
1
2. Rozwiąż równanie:
+
+
...
+
= 3x−2
x + 1
(
2
3
x + )
1
(x+ )
1
x2 − 2x + 5
3. Zbiór A jest dziedziną funkcji: y =
+
(
log x + )
1
2− x
zbiór B jest zbiorem rozwiązań nierówności: 2log (2x − 2) ≤ log (2x + 10 )+ log2
wyznaczyć zbiór B-A
4. Znaleźć ekstremum funkcji:
(
f
)
2
2x
X = (2− )2
z
5. Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
a =
n2 + 4n −6 − n n
Czas na rozwiązanie zadań 90 minut Rozwiązania poszczególnych zadań będą oceniane w skali 0 –4 punktów (maksymalna łączna liczba punktów – 20)
- 1 -