A

ERODYNAMIKA 

–

 EGZAMIN 

20-06-2014 

 

Część podstawowa  
 
1.  Sformułuj  warunek  Kutty-Żukowskiego.  Wyjaśnij  znaczenie  tego  warunku,  szkicując  w 

szczególności  układ  linii  prądu  przepływu  wokół  profilu  lotniczego.  Zaznacz  na  szkicu 
położenie  punktów  maksymalnego  ciśnienia  i  podaj  jego  wartość  (prędkość,  gęstość  i 
ciśnienie w strumieniu swobodnym to – odpowiednio - 

,

,

V

const p









). Podaj wzór 

Kutty-Żukowskiego  na  silę  nośną  i  przekształć  do  wzoru  na  współczynnik  C

L 

(cięciwa 

profilu ma długość c). 

2.  Podaj  definicję  środka  parcia  i  środka  aerodynamicznego.  Jaki  wpływ  na  położenie  tych 

punktów  wzdłuż  cięciwy  profilu  ma  –  według  teorii  cienkiego  profilu  –  wygięcie  linii 
szkieletowej profilu? 

3.  Naszkicuj  starannie  układ  linii  prądu  i  profile  prędkości  w  otoczeniu  punktu  oderwania 

laminarnej  warstwy  przyściennej.  Zdefiniuj  (podaj  formuły)  grubość  straty  wydatku  i 
grubość straty pędu. Podaj postać równania von Karmana w punkcie oderwania. 

4.  Naszkicuj starannie typowy kształt biegunowej dla niesymetrycznego profilu laminarnego 

i  zaznacz  na  szkicu  punkty  odpowiadające:  maksymalnej  sile  nośnej  i  maksymalnej 
doskonałości  aerodynamicznej.  Przyjmując,  że  dla  pewnego  profilu  C

D

 = 0.06  przy 

C

L

=0.4,  oblicz  –  posługując  się  wynikami  teorii  linii  nośnej  –  współczynnik  oporu  dla 

skrzydła eliptycznego o wydłużeniu równym 10.  

5.  Zdefiniuj  przemianę  izentropową  i  podaj  zależność  zmiany  ciśnienia  w  funkcji  zmiany 

gęstości w tej przemianie. 

6.  Naszkicuj  na  płaszczyźnie  gęstość/ciśnienie  wykres  przemiany  zachodzącej  na  fali 

uderzeniowej.  Czy  w  rzeczywistych  przepływach  może  wystąpić  prosta  rozrzedzeniowa 
fala uderzeniowa? Uzasadnij odpowiedź. 

7.  Przedstaw schematycznie profile prędkości i temperatury  w laminarnej ściśliwej warstwie 

przyściennej na ścianie izolowanej termicznie 

8.  Naszkicuj  starannie  schemat  naddźwiękowego  opływu  płaskiej  płytki  przy  niezerowym 

kącie natarcia. 
 

Część zaawansowana 
 
1.  Napisz 

ogólne  sformułowanie  matematyczne  zagadnienia  dwuwymiarowego, 

potencjalnego  i  nieściśliwego  opływu  profilu  lotniczego  strumieniem  jednorodnym  w 
nieskończoności.  Podaj  sposób  konstrukcji  rozwiązania  umożliwiający  jednoczesne 
spełnienie warunku Kutty-Zukowskiego. 

2.  Napisz odpowiednim równania Prandtla dla turbulentnej  warstwy  przyściennej  w  formie 

zawierającej jawnie składnik odpowiadający naprężeniom turbulentnym. Na czym polega 
hipoteza  lepkości  turbulentnej?  Napisz  postać  „turbulentnego”  równia  Prandtla 
zawierająca  jawnie  tę  lepkość  i  naszkicuj  typowy  przebieg  lepkości  turbulentnej    w 
funkcji odległości od ściany. 

3.  Wykonaj precyzyjny rysunek biegunowej skośnej fali uderzeniowej i pokaż na nim zasadę 

wyznaczania kąta nachylenia tej fali do kierunku strumienia niezaburzonego przy opływie 
klina. Zaznacz na rysunku przypadek opływu klina o maksymalnym kącie rozwarcia 

4.  Wykonaj i opisz precyzyjnie rysunek pokazujący zależność współczynnika siły oporu C

D

 

w  liczby Macha M

∞

. 

 

Czas:  120 minut