A

ERODYNAMIKA 

–

 EGZAMIN 

26-06-2014 

 

Część podstawowa  
 
1.  Zadany  jest  płaski  stacjonarny  i  potencjalny  opływ  profilu  lotniczego  opisany  za  pomocą  potencjału 

( , )

x y

 



. Obszar przepływu (zewnętrze profilu) oznaczmy symbolem 



 , a sam kontur profilu 



. 

Napisz: w pełni rozwiniętą postać równania różniczkowego spełnionego przez funkcję 



 w 



, warunek 

brzegowy  dla  tej  funkcji  na  konturze 



  oraz  warunek  asymptotyczny  w  „dalekim  polu”.  Jak  –  znając 

( , )

x y

 



-  obliczysz  pole  prędkości  i  ciśnienie  w  dowolnym  punkcie  pola  przepływu  (prędkość  i 

ciśnienie  w  nieskończoności  to,  odpowiednio, 

V



  i 

p



)?  Czy  do  jednoznacznego  określenia  opływu 

potrzebny jest jeszcze jakiś dodatkowy warunek? Jeśli tak, sformułuj go i określ jaką wielkość związaną 
z przepływem determinuje. 

2.  Podaj definicję środka parcia i środka aerodynamicznego. Naszkicuj typowy dla „zwykłego profilu” (np. 

NACA  4415)  kształt  przebiegu  zależności  współczynnika  siły  nośnej  od  kąta  natarcia.  Naszkicuj 
starannie  typowy  kształt  biegunowej  takiego  profilu  i  zaznacz  punkt  maksymalnej  doskonałości 
aerodynamicznej. 

3.  Napisz  układ  równań  różniczkowych  Prandtla  dla  dwuwymiarowej  laminarnej  warstwy  przyściennej. 

Jakiego przypadku dotyczy samopodobne rozwiązanie Blasiusa? Jak zmienia się grubość straty wydatku 
(GSW)  z  odległością  od  punktu  początkowego  warstwy  laminarnej  Blasiusa?  Jak  –  w  takich  samych 
warunkach  poza  warstwą  –  zmienia  się  z  tą  odległością  GSW  dla  warstwy  turbulentnej  (na  całej 
długości)? 

4.   Oblicz  kąt  indukowany  i  współczynnik  oporu  dla  skrzydła  eliptycznego  o  wydłużeniu  równym  8. 

Współczynniki aerodynamiczne profilu tego skrzydła to  C

D

 = 0.06  i  C

L

=0.4,  skrzydło  nie  ma  skręcenia 

geometrycznego. 

5.  Wykonaj staranny szkic przepływu gazu w otoczeniu naroża wypukłego. Jak zmienia się entropia w tym 

przepływie? 

6.  Napisz  zlinearyzowane  równanie  potencjału  małych  zaburzeń  w  przepływie  ściśliwym.  Jakie  założenia 

upraszczające  w  stosunku  do  ogólnej  teorii  ściśliwych  przepływów  nielepkich  należy  przyjąć,  aby 
otrzymać/stosować to równanie? 

7.  Co to jest krytyczna liczna Macha w ściśliwym opływie profilu? 
8.  Naszkicuj (precyzyjnie!) wykres współczynnika siły nośnej w funkcji liczby Macha 

M



 w przepływach 

rzeczywistych.  
 

Część zaawansowana 
 

9.  Posługując się wnioskami z analizy opływu profili Żukowskiego, omów zwięźle zależność nachylenia 

charakterystyki 

( )

L

L

C

C





 od grubości profili i strzałki ugięcia linii szkieletowej. 

10. Wykonaj  staranny  rysunek  układu  linii  prądu  i  profili  prędkości  w  obszarze  pęcherza  laminarnego  w 

warstwie  przyściennej.  Naszkicuj  starannie  typowy  wykres  zmienności  współczynnika  ciśnienia  na 
górnej  powierzchni  profilu  w  przepływie  z  pęcherzem  laminarnym  i  zaznacz  na  tym  wykresie 
lokalizację  pęcherza.  Naszkicuj  staranny  wykres  przebiegu  współczynnika  kształtu  H  w  obszarze 
pęcherza. 

11. Jaki przypadek dla ściśliwej warstwy przyściennej opisuje całka Crocco? Opisz i przedstaw wykres. 
12. Co to jest profil superkrytyczny? Omów typowe cechy i różnice w rozkładzie współczynnika ciśnienia  

P

C

  w porównaniu z profilem klasycznym. 

 

Czas:  120 minut 
 
Uwaga:  Osoby,  które  zaliczyły  egzamin  połówkowy  mają  obowiązek  udzielić 
poprawnych odpowiedzi  na pytania podstawowe nr 5,6,7 i 8.  W części zaawansowanej 
studentów tych dotyczą wyłącznie pytania nr 11 i 12.  Czas: 60 minut.