Efekt fotoelektryczny

Fizyka sem II - ćwiczenia

Efekt fotoelektryczny

Hipoteza Planca – kwantowanie światła w fotony o energii:

ν

h

E

=

Einstein – wyjaśnił zjawisko fotoelektryczne za pomocą postulatu, że maksymalna energia

kinetyczna elektronu wybitego z powierzchni metalu przez foton jest równa:

o

W

h

E

−

=

ν

max

Fotony mają pęd

λ

h

p

=

a kiedy foton zderza się ze swobodnym elektronem, wówczas przekazuje część energii i pędu
elektronowi. Jeżeli długość fali fotonu po zderzeniu wynosi

'

λ

, to z zasad zachowania energii i

pędu wynika związek opisujący zjawisko Comptona:

(

)

h

(

)

θ

λ

λ

cos

1

'

−

=

−

mc

h

Nie tylko fotonom, ale również wszystkim cząstkom można przypisać długość fali

p

h

=

λ

Długość fali elektronów o pędzie p uwidacznia się w obrazie interferencyjnym,

uzyskiwanym w doświadczeniu z dwoma szczelinami, kiedy wiązka elektronów przechodzi
przez dwie szczeliny.

Jeżeli strumień elektronów pada na powierzchnię kryształu pod kątem prostym, to

obserwuje się wiązkę ugiętą pod kątem

pd

h

=

θ

sin

gdzie d – jest odległością między rzędami atomów.

Zad. 1.

Praca wyjścia cezu równa się 1,8 eV. Jaka jest maksymalna długość fali światła, które

może spowodować wyrzucenie elektronu o energii 2 eV z cezu?

Zad. 2.

Dla każdego metalu istnieje pewna progowa wartość

λλλλ

o

długości fali. Jeżeli praca wyjścia

miedzi równa się 4,4eV, to jaka jest wartość

λλλλ

o

.

Zad. 3.

Jaka jest prędkość początkowa v

o

elektronów opuszczających powierzchnię srebra

oświetlonego światłem monochromatycznym o długości fali

m

8

10

*

15

−

=

λ

, jeśli dla srebra

długość fali świetlnej, przy której zaczyna się zjawisko fotoelektryczne wynosi

m

8

10

*

26

−

=

λ

.

długość fali świetlnej, przy której zaczyna się zjawisko fotoelektryczne wynosi

m

g

8

10

*

26

−

=

λ

.

Zad. 4.

Na fotokatodę wykonaną z materiału o pracy wyjścia W pada promieniowanie o

częstotliwości

ν

. Znaleźć maksymalną wartość pędu przekazywaną fotokatodzie przy emisji

każdego elektronu.

Zad. 5.

Zgodnie z teorią Bohra promień pierwszej orbity elektronu w atomie wodoru wynosi R =

0,53*10

-10

m. Wyznaczyć prędkość liniową i kątową ruchu elektronu po orbicie.

Zad. 6.

Porównać ze sobą długość fali de Broglie'a elektronu i kulki o masie 0,1 g,

poruszających się z takimi samymi prędkościami.

Zad. 7.

Znaleźć długość fali de Broglie'a: 1) dla elektronów przyspieszanych różnicą

potencjałów 1, 100 i 1000V; 2) elektronu poruszającego się z prędkością 10

8

cm/s; 3) atomu

wodoru poruszającego się z prędkością równą średniej kwadratowej prędkości w temperaturze
300K; 4) kulki o masie 1g poruszającej się z prędkością 1cm/s.

Zad. 8.

Porównać prędkości fal de Broglie'a dla elektronu i protonu rozpędzonych tą samą

Porównać prędkości fal de Broglie'a dla elektronu i protonu rozpędzonych tą samą

różnicą potencjałów U=1000V.

Zad. 9.

Obliczyć długość fali de Broglie'a dla cząsteczki Ag poruszającej się z prędkością równą

ś

redniej kwadratowej prędkości w temperaturze 27

°

C. Czy cząsteczka ta będzie ulegać

dyfrakcji przy przechodzeniu przez szczelinę o szerokości 1mm?

Zad. 10.

Jaką energię należy dostarczyć elektronowi by jego długość fali de Broglie’a zmniejszyła

się od

m

10

1

10

−

=

λ

do

m

10

2

10

*

5

,

0

−

=

λ

.