Elektromagnetyzm

Fizyka sem II - ćwiczenia

Elektromagnetyzm

Zad. 1. 
 

 

Ramka z 50 zwojami przewodnika o powierzchni 150 cm

2

, obraca się równomiernie w 

jednorodnym  polu  magnetycznym  o  indukcyjności  B  =  0,8  Wb/m

2

.  Ramka  wykonuje  n  =  120 

obr/min. Wyznaczyć maksymalną amplitudę siły elektromotorycznej indukcji. 
Zad.2. 
 

Solenoid  zbudowany  z  n  =  80  zwojów  o  średnicy  d  =  8  cm  umieszczono  w  polu 

magnetycznym o natężeniu H =  48000 A/m. Solenoid  obraca się o 180 

o

 w przeciągu t = 0,2 s. 

Wyznaczyć średnią wartość siły elektromotorycznej indukcji, która przy tym powstaje. 
Zad.3. 
Ciężar  o  masie  m  jest  zawieszony  na  nici  nawiniętej  na  osi  prądnicy  ze  stałym  magnesem  i 
zwartej oporem R. Ciężar jest opuszczany z prędkością v. Z jaką prędkością v

1

 będzie unoszony 

ten  sam  ciężar  do  góry,  jeżeli  prądnicę  włączyć jako  silnik  do  obwodu  ze  stałym  prądem  o  sile 
elektromotorycznej 

εεεε

 i o tym samym oporze R.

 

elektromotorycznej 

εεεε

 i o tym samym oporze R.

 

Zad.4. 
Zamknięta  cewka  składająca  się  z  n  =  1000  zwojów  jest  umieszczona  w  polu  magnetycznym 
skierowanym wzdłuż osi cewki. Powierzchnia przekroju poprzecznego cewki wynosi S = 4 cm

2

, 

opór  jest  równy  R  =  160 

Ω

.  Wyznaczyć  moc  traconą  na  nagrzewanie  przewodów,  jeżeli  pole 

magnetyczne zmienia się równomiernie z prędkością 8 A/m*s. 
Zad.5. 
W pole magnetyczne o indukcyjności B = 10

-2

 Wb/m

2

 wlatuje elektron, prostopadle do linii sił z 

prędkością 10

6

 m/s. Wyznaczyć wielkość siły, która działa na elektron w polu magnetycznym. 

 

Zad.6. 
W jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu H znajduje się pierścień z nadprzewodnika. Linie 
sił  pola  są  prostopadłe  do  powierzchni  pierścienia.  Ile  wynosi  strumień  magnetyczny,  który 
przechodzi przez pierścień po wyłączeniu pola zewnętrznego. Promień pierścienia wynosi R.

 

Zad.7. 
W  jednorodnym  polu  magnetycznym  o  indukcyjności 
B = 0,05 Wb/m

2

  obraca  się  pręt  o  długości  1  m  ze  stałą 

prędkością  kątową 

ω

ωω

ω

 

=  20  s

-1

.  Oś  obrotu  przechodzi  przez 

koniec  pręta  równolegle  do  linii  sił  pola  magnetycznego. 
Wyznaczyć  siłę  elektromotoryczną  indukcji  powstającą  na 
końcach pręta.

 

Zad.8. 
Elektron  (o  masie  m  =  9,1*10

-31

  kg  i  ładunku  elektrycznym  e 

Elektron  (o  masie  m  =  9,1*10

-31

  kg  i  ładunku  elektrycznym  e 

= 1,6*10

-19

  C)  wpada  z  prędkością  v  =  10

7

  m/s  w  obszar 

jednorodnego  pola  magnetycznego  o  indukcji  B  =  10

-2

  T 

prostopadle  do  linii  sił  tego  pola.  Znaleźć  tor  ruchu  elektronu 
w polu magnetycznym.

 

Zad.9. 
Wyznaczyć  wartość  indukcji  magnetycznej  B  w  środku  obwodu 
kołowego o promieniu r, w którym płynie prąd elektryczny o natężeniu I. 

 

 

 

Zad.10. 
W  prostoliniowym  przewodniku  o  długości  l  płynie  prąd  o 
natężeniu  I.  Wyznaczyć  wartość  indukcji  magnetycznej  B  w 
punkcie  A  odległym  o  r

o

  od  przewodnika.  Punkt  A  jest  tak 

usytuowany  w  przestrzeni,  że  z  tego  punktu  końce  M  i  N 

przewodnika  widać  odpowiednio  pod  kątami  i   

φφφφ

1

 

φφφφ

2

  (patrz 

rysunek). 

 

 

Zad.11. 
Obliczyć  indukcję  magnetyczną  B  na  osi  obwodu  kołowego  w 
odległości  d  od  środka  obwodu.  Natężenie  prądu  w  obwodzie 
wynosi I, a promień obwodu R. 

  

Zad.12.  
Wyznaczyć  natężenie  H  pola  magnetycznego  na  osi  cewki 
cylindrycznej  (solenoidu)  z  równomiernie  i  gęsto  nawiniętymi 
zwojami,  przez  które  przepływa  prąd  o  natężeniu  I.  Cewka  ma  n 
zwojów,  długość  l  i  promień  przekroju  poprzecznego  r.  Położenie 
punktu P, dla którego liczymy H, określają odcinki a

1

  i a

2

 mierzone 

od końca cewki. Przedyskutować otrzymany wynik. 
Zad.13. 
Wyprowadź  z  prawa  Faradaya  wzór  na  siłę  elektromotoryczną  ε 
indukowaną  w  pręcie  o  długości  l,  obracającym  się  w  jednorodnym  polu 
magnetycznym  o  indukcji  B  ze  stałą  prędkością  kątową  ω  wokół  osi 
przechodzącej  przez  jeden  z  końców  pręta  i  prostopadłej  do  niego. 

Płaszczyzna obrotu jest prostopadła do B. 
Zad.14. 

Zad.14. 

Wyznaczyć 

natężenie 

pola 

magnetycznego, 

wytwarzanego  przez  prąd  o  natężeniu  I,  płynący 
przez nieskończenie długi kabel koncentryczny jak na 
rysunku  obok  o  znanych  wymiarach:  R

1

,  R

2

,  R

3

.  Rozwiązać  zadanie 

stosując prawo Ampere’a. Wyniki ostateczne przedstawić na wykresie 
we współrzędnych znormalizowanych: 













=

1

1

R

r

f

H

H

R

 dla 

5

,

2

1

2

=

R

R

 i 

3

1

3

=

R

R

.

 

Zad.15. 

Znaleźć pole magnetyczne prądu, który wypływa z 
jednego punktu i rozchodzi się radialnie po 
nieskończonej płaszczyźnie. 

Zad.16. 

Z jednego punktu wypływają dwa prądy liniowe 
skierowane w przeciwne strony. Natężenie każdego z 
nich jest równe ½ I. Porównać wytworzone przez nie 
pole magnetyczne z polem prądu opisanego w 
zadaniu 15.