Politechnika Poznanska
Wydział Budownictwa, Architektury i In
ż
ynierii
Ś
rodowiska
Konstrukcje Budowlane i In
ż
ynierskie, grupa 3
Projekt z Mechaniki Budowli
Projekt 2 – Obliczanie ramy metod
ą
przemieszcze
ń
Prowadz
ą
cy
ć
wiczenia i konsultacje:
Dr in
ż
. Przemysław Litewka
Projekt wykonał:
Krystian Paczkowski
1
Cz
ęść
projektu od przemieszcze
ń
podpór:
I220: I
1
= 3060 [cm
4
]
I280: I
2
= 7590 [cm
4
]
I
1
=I
I
2
=2.48I
u
2
=z
1
φ
1
=z
2
φ
3
=z
3
Dobieram układ podstawowy:
Zapisuj
ę
równania kanoniczne:
R
1
=0; r
11
Z
1
+r
12
Z
2
+r
13
Z
3
+r
1
∆
=0
R
2
=0; r
21
Z
1
+r
22
Z
2
+r
32
Z
3
+r
2
∆
=0
R
3
=0; r
31
Z
1
+r
32
Z
2
+r
33
Z
3
+r
3
∆
=0
Obliczam kolejno k
ą
ty
ψ
∆
ik
:
56
→
6534
↓
012
→
0+3*
ψ
∆
56
=0 0.04+5*
ψ
∆
35
=0
0+4*
ψ
∆
01
=0
ψ
56
=0
ψ
∆
35
=-0.008 rad
ψ
∆
01
=0
435
→
432
→
43210
↓
0.03+3*
ψ
∆
34
=0 0.03+3*
ψ
∆
34
+4*
ψ
∆
23
=0
ψ
∆
12
*5+
ψ
∆
01
*1=0
ψ
∆
34
=-0.01 rad
ψ
∆
23
=0
ψ
∆
12
=0
Momenty w stanie
∆
:
M
∆
01
=(2EJ/4.123)*[2*0.01+0-3*0]=60.859 [kNm]
M
∆
10
=(2EJ/4.123)*[2*0+0.01-3*0]=30.429 [kNm]
M
∆
12
=0
M
∆
32
=0
M
∆
34
=(2EJ/3)*[2*0+0-3*(-0.01)]=125.46 [kNm]
M
∆
43
=(2EJ/3)*[2*0+0-3*(-0.01)]=125.46 [kNm]
M
∆
35
=(3EJ/5)*[0-(-0.008)]=30.1104 [kNm]
M
∆
65
=0
r
2
∆
=30.429 kNm
r
3
∆
=125.46+30.1104=155.5704 kNm
r
1
∆
Z
1
+(30.429+60.859)*(-Z
1
/4)=0
r
1
∆
=22.822kN
0.2325EJz
1
+ 0.2894EJz
2
+ 0.1875EJz
3
+ 22.822 = 0
0.2394EJz
1
+ 2.4582EJz
2
+ 0*EJz
3
+ 30.429 = 0
0.2325EJz
1
+ 0*EJz
2
+ 3.5713Jz
3
+ 155.5704 = 0
EJz
1
=-58.7103
EJz
2
=-5.4667
EJz
3
=-40.4789
Ko
ń
cowe warto
ś
ci momentów
M
01
=36.8483
M
34
=71.4895
M
10
=3.7665
M
43
=98.4727
M
12
=-3.7664
M
35
=-30.1222
M
21
=0
M
53
=0
M
23
=0
M
56
=0
M
32
=-41.3674
M
65
=0
0.04
0.03
0.01
0
6
0.04
5
0.03
4
3
2
1
0.01
30.1104
1A
r
125.46
125.46
2A
r
3A
60.859
30.429
3.7665
30.1222
71.4895
41.3674
36.8483
98.4727
30.1222
3.7665
41.3674
71.4895
3.7665
m
m
rad
M [kNm]
