Analiza rzetelności skal 

prostych i złożonych 

Dr hab. inż. Jadwiga Stobiecka 

Definicje trafności i rzetelności 

• „Trafność jest to zintegrowany proces oceny stopnia, w jakim 

dowody empiryczne i rozważania natury teoretycznej potwierdzają 

adekwatność i poprawność interpretacji oraz programów działania 

wyprowadzonych na podstawie wyników testowych czy innych 

narzędzi pomiaru”  
 

 Pomiar jest trafny, gdy mierzymy to, co chcemy. 

 

• rzetelność oznacza „ogólny termin związany z niezawodnością 

przyrządu pomiarowego lub testu. Istotnym pojęciem jest tu 

zgodność, czyli stopień, z jakim narzędzie pomiarowe lub test daje 

w przybliżeniu te same rezultaty, kiedy stosowane jest ponownie w 

podobnych warunkach” . 
 

Pomiar jest rzetelny, gdy wyniki są powtarzalne,  

w takich samych warunkach. 

 
 

Analiza trafności i rzetelności skali 

X = T + E

p 

+ E

s

 

Błąd przypadkowy 

Błąd systematyczny 

Wynik prawdziwy 

Wynik 

 obserwowany 

rzetelność 

trafność 

E

S 

 

Oczekiwania społeczne 
Różnice kulturowe 
Styl odpowiedzi 
Efekt ankieterski 
Czas pomiaru (sezonowość) 

Systematyczny błąd pomiaru 

E

P 

Nastrój badanych 
Wieloznaczność pytań 
Sposób prezentacji pytania 

Losowy błąd pomiaru 

Rodzaje oceny rzetelności

  

• Dwukrotne badanie tym samym testem 

(raz 

po raz, test-retest 

z odstępem czasu) 

 

• Porównanie form równoległych testu

 

(raz 

po raz, z 

odstępem czasu) 

 

• Porównanie części testu 

(

połówek, k części)  

 

• Analiza właściwości pozycji testowych - 

zgodność wewnętrzna 

(KR 20, KR 21, 

α-

Cronbacha, analiza 

wariancji według Winera, 

Brzezińskiego lub inna) 
 

• Analiza związku pozycji testowych z 

wynikami 

ogólnymi 

 

• Zgodność sędziów kompetentnych w 

ocenie

 

 (

τ-Kendalla, W-Kendalla,  analiza 

wariancji lub inne metody)  

Homogeniczność wewnętrzna

test

test

item 1

item 1

item 2

item 2

item 3

item 3

item 4

item 4

item 5

item 5

item 6

item 6

1.00

1.00

.89

.89

 1.00

 1.00

.91

.91

.92

.92

 1.00

 1.00

.88

.88

.93

.93

.95

.95

 1.00

 1.00

.84

.84

.86

.86

.92

.92

.85

.85

 1.00

 1.00

.88

.88

.91

.91

.95

.95

.87

.87

.85

.85

 1.00

 1.00

I

I

1

1

I

I

2

2

I

I

3

3

I

I

4

4

I

I

5

5

I

I

6

6

I

I

1

1

I

I

2

2

I

I

3

3

I

I

4

4

I

I

5

5

I

I

6

6

Średnia korelacja pozycja-pozycja

Średnia korelacja pozycja-pozycja

Średnia korelacja 

Średnia korelacja pozycja-pozycja

pozycja-pozycja

.90

.90

Alfa - Cronbacha 

        S1     S2   S3    S4 
S1    1,0   0,7   0,4   0,6 
S2    0,7   1,0   0,6   0,8 
S3    0,4   0,6   1,0   0,8 
S4    0,6   0,8   0,8   1,0 

Korelacje (kowariancje) 
(część wariancji wspólnej z innymi zmiennymi) 

Wariancje 
(swoiste tylko danej zmiennej) 

                   

Wariancja wspólna            Wariancja swoista 

Rzetelność = ---------------------- = 1 - ------------------------- =  
                    Wariancja całkowita 

Wariancja całkowita 

 







































 















k

i

k

i

k

i

k

k

1

1

1

cov

2

var

var

1

1



Całkowita wariancja skali S1-S4 

wariancja swoista 

wariancja całej skali 

liczba pozycji (waga) 

Ocena trafności 

Rodzaje trafności

 

•

Teoretyczna 

•

 

Treściowa 

•

 

Zbieżna 

•

 Dyskryminacyjna 

•

 Predykcyjna 

Rodzaje trafności 

• Teoretyczna

 

– Zgodnośc pozycji skali z założeniami 

teoretycznymi badanego pojęcia 

• Treściowa

 

– Zgodnośc pozycji z zakresem dziedziny 

semantycznej badanego pojęcia  

• Zbieżna

 

 - 

Wysoka korelacja między daną skalą a inną 

skalą mierzącą to samo zjawisko (cechę) 

• Dyskryminacyjna

 

– Niska korelacja między daną skalą a 

inną skalą mierzącą cechę nie związaną z badaną 

• Predykcyjna

 

 - 

Wysoka korelacja między daną skalą a 

zewnętrznym kryterium będącym w związku 
przyczynowym skutkiem badanej cechy  

Jak to 

ocenić? 

Wyniki analizy rzetelności 

Dziękuję za uwagę 

!