energii mechanicznej   

 

energię 

elektromagnetyczną
prądnice

generator piezoelektryczny

generator Van de Graffa

Mechaniczne źródła

 

 

Siła elektromotoryczna indukcji 
elektromagnetycznej

Prawo Indukci 

Faradaya

dt

d

E







Prądnica jest urządzeniem, w którym występuje 
zamiana 

energii mechanicznej

 na 

energię elektryczną

. 

 

 

Chemiczne źródła - 

ogniwa galwaniczne:

Daniela

CU -H

2

SO

4

 - Zn

E = 0,95 - 1,04 V

Westona

Hg - Hg

2

SO

4

 - Cd E = 1,0181 V

Leclanche’go   C - NH

4

Cl  - Zn E = 1,53 V

akumulatory

ogniwa paliwowe

 

 

Siła elektromotoryczna złącza

Gdy dwa różne ciała połączymy ze sobą, np.: 
dwa 

różne metale lub dwa półprzewodniki lub metal i 

półprzewodnik, to na złączu powstanie małą 
różnica

potencjałów - siła  elektromotoryczna E rzędu 
kilku

miliwoltów.

Ta siła elektromotoryczna zależ od 
temperatury



2

 - 

1 

= E = 

E(T)

 

 

efekt 
fotowoltaiczny 

Fotoogniwa

Termoogniwa

zjawisko  Seebecka

generator magnetohydrodynamiczny

ogniwa słoneczne

 

 

Źródła napięcia  i  źródła prądu

W przyrodzie panuje 

zasada zachowania 

energii

.

Wszelkie 

źródła napięcia  

i

  źródła prądu 

przetwarzają na energię 
elektromagnetyczną inne 

rodzaje 

energii

.

Sprawność przetwarzania jest zawsze 
mniejsza od jedności, w niektórych 
przypadkach nie przekracza 

15  20 %

.

 

 

Energię

  ( W ) określamy jako zdolność 

do

wykonania 

pracy

.

W 

przypadku 

zjawisk 

elektromagnetycznych

definiujemy 

elektryczną 

energię 

potencjalną

przypadającą  na  jednostkę 

ładunku

  i 

nazywamy

ją 

potencjałem elektrycznym

.

Energia 

może się zmieniać albo na 

sposób

 

pracy

 albo na sposób 

ciepła

.

E  =  L + 

Q

Energia elektromagnetyczna

 

 

Praca

 wykonana przez prąd elektryczny jest równa 

zmianie elektrycznej energii potencjalnej czyli 
zmianie 

potencjału elektrycznego

 pomnożonemu 

przez 

całkowity przepływający ładunek

. 

Q

)

(

W

1

2











U

1

2























dt

i

Q

t

i

Q

dt

dQ

i

t

Q

i

W = U i t

Jednostką energii elektromagnetycznej jest  

Wh

,

 

k

Wh

.

 

 

Praca

 wykonana przez 

prąd 

elektryczny 

przypadająca na 

jednostkę czasu

 nazywamy 

mocą prądu

.

Moc

i

U

t

t

i

U

t

W

P













P = U i

Jednotką mocy prądu elektrycznego jest  

W

.

 

 

Źródła napięcia  i  źródła prądu

R

ob

R=

R=
0

Obwód 

aktywn

y

Obwód 

aktywn

y

Obwód 

aktywn

y

stan 

obciążenia

stan 

jałowy

stan 

zwarcia



2

 - 

1 

= U



2

 - 

1 

= E



2

 - 

1 

= 0

napięci

e

U

sem 

= E

        

siła 

elektromotorycz

na

prąd 

zwarcia

J

 

 

Charakterystyki napięciowo - prądowe

U

i

U

i

E

E = 
const

J

J 

=

 

c

o

n

s

t

Charakterystyki napięciowo - prądowe idealnego źródła

Charakterystyki napięciowo - prądowe rzeczywistego źródła

J

U

i

J

E

U

i

E

 

 

R

z

Obwód 

aktywn

y

U

o

Twierdzenie  Thevenina

Dany 

obwód aktywny

, widziany od strony pary 

zacisków,

można zastąpić przez równoważny mu schemat 

zawierający jedno 

źródło idealne

 napięcia i 

szeregowo

połączony 

opornik.

R

z

R

w

E

U

I

z

=

 

 

Obwód 

aktywn

y

U

o

U

o

U

o

I

z

R

z

 

 

Obwód 

aktywn

y

U

o

U

o

U

o

I

z

R

z

Obwód pasywny

 

 

U

o

I

z

R

z

R

w

Dany obwód aktywny badany od strony pary 
zacisków, 

jest równoważny gałęzi aktywnej składającej się ze 
źródła

idealnego o sile elektromotorycznej  

E 

 oraz 

szeregowo 

połączonego opornika o rezystencji:    

J

E

R

w



 

 

Twierdzenie  Nortona

Dany 

obwód aktywny

, widziany od strony pary 

zacisków,

można zastąpić przez równoważny mu schemat 

zawierający jedno 

źródło idealne

 prądu i 

równolegle

połączny 

konduktacji:

I

z

G

z

J

U

I

w

G

w

=

G

z

Obwód 

aktywn

y

J

E

J

G

w



 

 

R

z

R

w

E

U

Rzeczywiste   źródło  

napięcia

J

E

R

w



E = I

z

R

w

 + I

z

R

z 

=

 

I

z

R

w

 

+ U











 







z

z

w

I

J

1

1

E

I

R

E

U

U

i

E

E = 
const

U

R

w

I

 

 

I

z

J

U

Rzeczywiste   źródło  prądu

E

J

G

w



I

w

G

w

J = I

w

 + I

z 

= U( G

w

 + 

G

z 

)

U

G

J

I

w

z















 



U

E

1

1

J

I

z

G

z

U

i

J

J 

=

 

c

o

n

s

t

G

w

U

I

z

 

 

R

z

R

w

E

U

I

z

G

z

J

U

I

w

G

w

=

I

z

Sprawność źródeł: napięcia i 

prądu

E = R

w 

J

G

w

 = 1 / 

R

w

G

z

 = 1 / R

z

Moc pobierana przez 
odbiornik:

P

z

 = I

z

 U = R

z

 I

z

2  

= G

z

 

U

2

Moc wytwarzana przez źródło napięcia:

P

u 

= (R

w

 + R

z

) I

z

2

 = E 

I

z

 

 

R

z

R

w

E

U

I

z

Moc pobierana przez 
odbiornik:

P

z

 = I

ż

 U = R

z

 I

z

2

Moc wytwarzana przez źródło napięcia:

P

u 

= (R

w

 + R

z

) I

z

2

sprawność źródła napięcia:

z

w

z

u

z

u

R

R

R

P

P









Źródło napięcia

 

 

I

z

G

z

J

U

I

w

G

w

Moc pobierana przez 
odbiornik:

P

z

 = I

ż

 U = G

z

 U

2

Moc wytwarzana przez źródło 
prądu:

P

i 

= (G

w

 + G

z

) U

2

sprawność źródła 
prądu:

z

w

w

z

w

z

i

z

i

R

R

R

G

G

G

P

P













1

u

i









Źródło prądu

 

 



u



i

R

z

/R

w



Sprawność źródła

 

 

Dopasowanie odbiornika do 

źródła

Jeżeli moc pobierana przez odbiornik ze 

źródła napięcia lub prądu osiąga 
maksymalną

wartość, to mówimy o 

dopasowaniu 

odbiornika do źródła

.

 

 

P

z

 = R

z

 I

z

2

2

R

/

R

R

/

R

1

R

E

R

R

E

R

I

R

P

z

w

w

z

w

2

2

z

w

z

2

z

Z

z





























w

2

z

w

z

z

z

R

4

E

P

R

R

0

dR

dP











Dla źródła 
napięcia

R

z

R

w

E

U

I

z

 

 

P

z

 = G

z

 

U

z

2

2

G

/

G

G

/

G

1

G

J

G

G

J

G

U

G

P

z

w

w

z

w

2

2

z

w

z

2

z

Z

z





























w

2

z

w

z

z

z

G

4

J

P

G

G

0

dG

dP











Dla źródła prądu

I

z

G

z

J

U

I

w

G

w