ZAJĘCIA 3
EFEKT PROSTY
EFEKT GŁÓWNY
EFEKT INTERAKCJI
ZAJĘCIA 3
EFEKT PROSTY
EFEKT GŁÓWNY
EFEKT INTERAKCJI
EFEKT GŁÓWNY
Ogólny efekt jednej zmiennej
niezależnej na zmienną
zależną bez uwzględniania
wpływu drugiej zmiennej
niezależnej
Efekt główny
zmiennej niezależnej X
polega na tym, że zmienna X
wpływa na zmienną zależną w
taki sam sposób na różnych
poziomach pozostałych
zmiennych niezależnych.
PYTANIE:
W jaki sposób wpływa
ściąganie na kolokwiach i
egzaminach na samoocenę u
kobiet i u mężczyzn?
Eksperyment 2 x 2
EGZAMIN
KOLOKWIUM
EFEKT GŁÓWNY RODZAJU TESTU
Rodzaj testu wpływa na samoocenę po ściąganiu. Ściąganie na egzaminie powoduje spadek
samooceny w porównaniu ze ściąganiem na kolokwium.
BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO PŁCI
Płeć nie różnicuje samooceny po ściąganiu. Zarówno u kobiet jak i u mężczyzn jest taka
sama.
KOBIETY
MĘŻCZYŹNI
EGZAMIN
A
B
KOLOKWIUM
C
D
EFEKT GŁÓWNY PŁCI:
A + C _ B + D
2 2
EFEKT GŁÓWNY TYPU TESTU:
A + B _ C + D
2 2
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT GŁÓWNY PŁCI:
+
2
_
+
2
EFEKT GŁÓWNY TYPU
TESTU:
+
+
_
2
2
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT GŁÓWNY PŁCI: (POZIOMY)
Płeć istotnie wpływa na poziom samooceny po ściąganiu. Kobiety mają istotnie
wyższą samoocenę po ściąganiu niż mężczyźni.
BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO TYPU TESTU: (PIONY)
Typ testu nie wpływa na poziom samooceny. Samoocena pozostaje taka sama
Zarówno po ściąganiu na egzaminie jak i na kolokwium.
EGZAMIN
KOLOKWIUM
EFEKT GŁÓWNY PŁCI:
Płeć istotnie wpływa na poziom samooceny po ściąganiu. Mężczyźni mają niższą
samoocenę niż kobiety.
EFEKT GŁÓWNY TYPU TESTU:
Rodzaj testu istotnie wpływa na poziom samooceny po ściąganiu. Ściąganie podczas
Egzaminu powoduje spadek samooceny w porównaniu ze ściąganiem na kolokwium.
KOLOKWIUM
EGZAMIN
BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO PŁCI:
Płeć nie wpływa istotnie na poziom samooceny po ściąganiu. Mężczyźni mają taką
samą samoocenę jak kobiety.
BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO TYPU TESTU:
Rodzaj testu nie wpływa istotnie na poziom samooceny po ściąganiu. Ściąganie
podczas egzaminu powoduje tali samo poziom samooceny co ściąganie na
kolokwium.
Efekt prosty
(PROSTY EFEKT
GŁÓWNY)
zmiennej niezależnej X to
różnica pomiędzy poziomami
tej zmiennej policzona tylko
dla jednego poziomu innej
zmiennej niezależnej.
KOBIETY
MĘŻCZYŹNI
EGZAMIN
A
B
KOLOKWIUM
C
D
EFEKT PROSTY PŁCI DLA EGZAMINU
A - B
EFEKT PROSTY PŁCI DLA KOLOKWIUM
C - D
EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA
KOBIET
A - C
EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA
MĘŻCZYZN
B - D
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT PROSTY PŁCI DLA KOLOKWIUM –
MĘŻCZYŹNI MAJĄ NIŻSZĄ SAMOOCENĘ PO ŚCIĄGANIU NA KOLOKWIUM
W PORÓWNANIU Z KOBIETAMI.
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT PROSTY PŁCI DLA EGZAMINU –
MĘŻCZYŹNI MAJĄ NIŻSZĄ SAMOOCENĘ PO ŚCIĄGANIU NA EGZAMINIE
W PORÓWNANIU Z KOBIETAMI.
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA KOBIET –
KOBIETOM ISTOTNIE SPADA POZIOM SAMOOCENY PO ŚCIĄGANIU NA
EGZAMINIE W PORÓWNANIU ZE ŚCIĄGANIEM NA KOLOKWIUM.
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA MĘŻCZYZN
MĘŻCZYZNOM ISTOTNIE SPADA POZIOM SAMOOCENY PO ŚCIĄGANIU
PODCZAS EGZAMINU W PORÓWNANIU ZE ŚCIĄGANIEM NA KOLOKWIUM.
Efekt interakcji
– oddziaływanie jednej zmiennej
niezależnej na zmienną zależną,
zależy od tego, jakie wartości
przyjmuje druga zmienna
niezależna.
Zmienne niezależne współdziałają
ze sobą.
Przejawem interakcji na wykresie
jest nierównoległość linii.
Zamiast pytać jakie
metody nauczania są
najbardziej skuteczne
można zapytać, jakie
metody są
najskuteczniejsze dla
jakich uczniów.
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT INTERAKCJI PŁCI I TYPU TESTU.
Mężczyznom obniża się poziom samooceny po ściąganiu podczas
egzaminu, natomiast u kobiet poziom samooceny obniża się na skutek
ściągania podczas kolokwium.
KOLOKWIUM
EGZAMIN
BRAK EFEKTÓW GŁÓWNYCH
4 EFEKTY PROSTE
KOLOKWIUM
EGZAMIN
EFEKT INTERAKCJI
MOŻLIWE EFEKTY GŁÓWNE
EFEKT PROSTY TYPU TESTU DLA MĘŻCZYZN
EFEKT PROSTY PŁCI DLA KOLOKWIUM
Jak znaleźć interakcję w
tabelce?
• Patrząc na średnie w tabelce o
interakcji możemy wnioskować na
podstawie prostej metody
odejmowania średnich w tabelce.
• Interpretacja efektu
interakcyjnego polega na
analizie efektów prostych!!!!
KOBIETY
MĘŻCZYŹNI
EGZAMIN
40
30
KOLOKWIUM
20
40
10
-
20
20
-10
EFEKT GŁÓWNY PŁCI: (40+20)/2 – (30+40)/2 =
-5
EFEKT GŁÓWNY TYPU TESTU: (40+30)/2 –
(20+40)/2 = 5
EFEKT INTERAKCJI: RÓŻNICE NIE SĄ SOBIE
RÓWNE
Jakie są efekty
główne, proste, czy
jest interakcja?
EFEKT GŁÓWNY CZYNNIKA Y
BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO CZYNNIKA X
BRAK INTERAKCJI CZYNNIKÓW X I Y
2 EFEKTY PROSTE
CZYNNIK X
CZYNNIK Y
CZYNNIK X
CZYNNIK Y
MOŻLIWE EFEKTY GŁÓWNE CZYNNIKA X I Y
EFEKT INTERAKCJI CZYNNIKÓW X I Y
2 EFEKTY PROSTE – efekt prosty czynnika X na 2 poziomie
czynnika Y; efekt prosty czynnika Y na poziomie A
czynnika X
CZYNNIK X
CZYNNIK Y
2 EFEKTY GŁÓWNE
BRAK INTERAKCJI
4 EFEKTY PROSTE
CZYNNIK X
CZYNNIK Y
EFEKT GŁÓWNY CZYNNIKA X
BRAK EFEKTU GŁÓWNEGO CZYNNIKA Y
BRAK INTERAKCJI
2 EFEKTY PROSTE
CZYNNIK X
CZYNNIK Y
ZABAWY
EMPIRYCZNE…
OTWIERAMY PLIK „ATRAKCYJNOŚĆ”
*PRZEPROWADZAMY
ANALIZĘ WARIANCJI
*SPRAWDZAMY EFEKTY
* RYSUJEMY WYKRESY!!!
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: Atrakcyjność partnera
5479,167
a
5 1095,833
13,197
,000
,611
163333,333
1 163333,3 1967,025
,000
,979
168,750
1
168,750
2,032
,161
,046
3332,292
2 1666,146
20,065
,000
,489
1978,125
2
989,062
11,911
,000
,362
3487,500
42
83,036
172300,000
48
8966,667
47
Źródło zmienności
Model skorygowany
Intercept
PŁEĆ
ALKOHOL
PŁEĆ * ALKOHOL
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Czastkowe
Eta kwadrat
R kwadrat = ,611 (Skorygowane R kwadrat = ,565)
a.
BRAK EFEKU GŁÓWNEGO PŁCI
EFEKT GŁÓWNY ALKOHOLU: F(2,42) = 20,07; p<0,0005
EFEKT INTERAKCJI PŁCI I ALKOHOLU:
F(2,42) = 11,91; p<0,0005
EFEKT GŁÓWNY
ALKOHOLU
OZNACZA, ŻE BEZ
UWZGLĘDNIENIA
PŁCI, ALKOHOL
WPŁYWAŁ NA
ATRAKCYJNOŚĆ
WYBIERANEGO
PARTNERA.
WYPICIE 2 LITRÓW
ALKOHOLU
OBNIŻAŁO
WYBREDNOŚĆ W
DOBORZE
PARTNERA.
Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera
Spożycie alkoholu
3,00
2,00
1,00
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
70
60
50
40
Jednak efekt ten jest
ograniczony przez
uzyskaną istotną
interakcję alkoholu i
płci.
Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera
Spożycie alkoholu
3,00
2,00
1,00
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
70
60
50
40
30
płeć
KOBIETA
MĘŻCZY ZNA
Aby wiedzieć jak zinterpretować tę interakcję musimy
obliczyć efekty proste i sprawdzić ich istotność.
Jak to zrobić?
Obliczamy testy T aby
porównać odpowiednie
średnie.
Aby
sprawdzić
czy kobiety
różnią się
istotnie od
mężczyzn
na różnych
poziomach
alkoholu,
dzielimy
plik
naszych
danych na
podzbiory
ze względu
na alkohol.
a następnie obliczamy test
T
musimy zdefiniować płeć
wciskamy OK
Pierwsza tabelka - średnie
Statystyki dla grup
8
60,6250
4,95516
1,75191
8
66,8750
10,32940
3,65199
8
62,5000
6,54654
2,31455
8
66,8750
12,51784
4,42573
8
57,5000
7,07107
2,50000
8
35,6250
10,83562
3,83097
płeć
KOBIETA
MĘŻCZYZNA
KOBIETA
MĘŻCZYZNA
KOBIETA
MĘŻCZYZNA
Atrakcyjność partnera
Atrakcyjność partnera
Atrakcyjność partnera
Spożycie alkoholu
PLACEBO
1 LITR
2 LITRY
N
Średnia
Odchylenie
standardowe
Błąd
standardowy
średniej
Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera
Spożycie alkoholu
3,00
2,00
1,00
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
70
60
50
40
30
płeć
KOBIETA
MĘŻCZY ZNA
Testy t
Oznacza to…
Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera
Spożycie alkoholu
3,00
2,00
1,00
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
70
60
50
40
30
płeć
KOBIETA
MĘŻCZY ZNA
…że jest istotny
efekt prosty płci
dla
2 litrów alkoholu.
Oznacza
on, że
mężczyźni po
wypiciu 2 litrów
są istotnie mniej
wybredni w wyborze
partnera niż kobiety.
W pozostałych
warunkach, kobiety
nie różnią się
od mężczyzn.
Mężczyźni po wypiciu 2
litrów są istotnie mniej
wybredni w wyborze
partnera niż kobiety
(M=35,63 vs M=57,50;
t(14)=4,78, p<0,0005).
A teraz chcemy sprawdzić czy są
efekty proste dla alkoholu na
różnych poziomach płci.
Dzielimy
więc nasz
zbiór na
podzbiory
według
płci.
Ponieważ alkohol jest na 3
poziomach to musimy
wybrać które poziomy
chcemy analizować.
Oczywiście możemy analizować
wszystkie, ale nie jednocześnie.
Grupa 1 -2; 2-3; 1-3
Statystyki dla grup
8
62,5000
6,54654
2,31455
8
57,5000
7,07107
2,50000
8
66,8750
12,51784
4,42573
8
35,6250
10,83562
3,83097
Spożycie alkoholu
1 LITR
2 LITRY
1 LITR
2 LITRY
Atrakcyjność partnera
Atrakcyjność partnera
płeć
KOBIETA
MĘŻCZYZNA
N
Średnia
Odchylenie
standardowe
Błąd
standardowy
średniej
Oszacowane średnie brzegowe - Atrakcyjność partnera
Spożycie alkoholu
3,00
2,00
1,00
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
70
60
50
40
30
płeć
KOBIETA
MĘŻCZY ZNA
ISTOTNY JEST EFEKT PROSTY ALKOHOLU DLA MĘŻCZYZN.
MĘŻCZYŹNI PO WYPICIU 2 LITRÓW ALKOHOLU STAWALI SIĘ
MNIEJ WYBREDNI W WYBORZE PARTNERA W PORÓWNANIU DO
WYPICIA 1 LITRA.
t(14)=5,34, p<0,0005
INTERAKCJE W MODELU
2x2x2
POTRÓJNA INTERAKCJA
Jeśli interakcja dwóch
zmiennych niezależnych jest
zależna od poziomu trzeciej
zmiennej niezależnej
INTERAKCJE PROSTE W
MODELU 2x2x2
• DWIE INTERAKCJE PROSTE A*B PRZY
RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ C
• DWIE INTERAKCJE PROSTE A*C PRZY
RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ B
• DWIE INTERAKCJE PROSTE B*C PRZY
RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ A
* TO, KTÓRY UKŁAD PORÓWNAŃ
WYBIERZEMY JEST TAK
NAPRAWDĘ ARBITRALNE.
* JEDNAK JEŚLI JEDNA ZE
ZMIENNYCH JEST KATEGORIALNA
(NP.PŁEĆ –NIEMANIPULOWANA)
TO ZWYKLE WYJAŚNIAMY
INTERAKCJĘ ZMIENNYCH
MANIPULOWANYCH PRZY
RÓŻNYCH POZIOMACH ZMIENNEJ
NIEMANIPULOWANEJ.
PYTANIE:
Jak wpływa rodzaj spalanych
papierosów na samopoczucie
u kobiet
i mężczyzn w zależności od
pory dnia?
ZMIENNE NIEZALEŻNE:
1. PŁEĆ
2. RODZAJ PAPIEROSÓW (L&M vs
KENT)
3. PORA DNIA (RANEK vs WIECZÓR)
ZMIENNA ZALEŻNA:
1. SAMOPOCZUCIE BADANYCH
KOBIETY
MĘŻCZYŹ
NI
RANEK
RANEK
WIECZÓR
WIECZÓR
Kobiety, które palą L&M mają gorsze samopoczucie rano niż
wieczorem. Odwrotnie jest u kobiet palących Kenty. To
wieczorem mają gorsze samopoczucie.
Mężczyźni zaś, mają lepsze samopoczucie rano, gdy palą L&M
niż Kenty, natomiast wieczorem ich samopoczucie jest takie
samo niezależnie od rodzaju palonych papierosów.
OTWIERAMY PLIK
„WAKACJE 2”
Test Levene'a równości wariancji błędu
a
Zmienna zależna: ocena atrakcyjności reklamy
(występuje kobieta) w eksperymencie 2
,397
3
36
,756
F
df1
df2
Istotność
Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.
Plan: Intercept+WIEK_KAT+PORTFEL+WIEK_KAT
* PORTFEL
a.
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: ocena atrakcyjności reklamy (występuje kobieta) w eksperymencie 2
118,100
a
3
39,367
25,767
,000
,682
1876,900
1 1876,900 1228,516
,000
,972
36,100
1
36,100
23,629
,000
,396
14,400
1
14,400
9,425
,004
,207
67,600
1
67,600
44,247
,000
,551
55,000
36
1,528
2050,000
40
173,100
39
Źródło zmienności
Model skorygowany
Intercept
WIEK_KAT
PORTFEL
WIEK_KAT * PORTFEL
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Czastkowe
Eta kwadrat
R kwadrat = ,682 (Skorygowane R kwadrat = ,656)
a.
Uzyskano efekt główny
wieku badanych,
F(1,36)=23,63; p<0,0005,
który oznacza, że bez
uwzględnienia zasobności
portfela badanych, wiek
istotnie wpływał na ocenę
atrakcyjności reklamy.
Młodzi oceniali reklamę
istotnie lepiej, niż starsi
badani (M=7,80 vs M=5,90).
Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności reklamy (występuje kob
grupy wiekowe w eksperymencie 2
starzy>50
młodzi<25
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności reklamy (występuje kob
zasobność portfela osób w eksperymencie 2
duży
mały
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
7,6
7,4
7,2
7,0
6,8
6,6
6,4
6,2
6,0
Uzyskano efekt główny
zasobności portfela
badanych,
F(1,36)=9,43; p<0,005,
który oznacza, że bez
uwzględnienia wieku
badanych, zasobność
portfela istotnie
wpływała na ocenę
atrakcyjności reklamy.
Osoby o większej
zasobności oceniali
reklamę jako bardziej
atrakcyjną (M=7,45 vs
M=6,25).
Oba efekty
główne
ogranicza
istotna
interakcja wieku
badanych z
zasobnością ich
portfela
(F(1,36)=44,25;
p<0,0005).
młodzi<25
starzy>50
grupy wiekowe w eksperymencie 2
5
6
7
8
9
10
O
sz
ac
o
w
an
e
śr
ed
n
ie
b
rz
eg
o
w
e
zasobność portfela
osób w
eksperymencie 2
mały
duży
Oszacowane średnie brzegowe - ocena atrakcyjności reklamy
(występuje kobieta) w eksperymencie 2
Uzyskano istotny efekt prosty zasobności
portfela dla młodych osób badanych
(t(18)=6,69; p<0,001) a także efekt prosty
zasobności portfela dla starszych osób
badanych (t(18)=2,61; p<0,05).
Oznaczają one, że młodzi badani oceniali
reklamę jako bardziej atrakcyjną, gdy mieli
zasobne portfele (M=9,70), niż gdy mieli
mało zasobne (M=5,70). Natomiast starsi
badani oceniali reklamę jako bardziej
atrakcyjną gdy mieli mało zasobne portfele
(M=5,20), niż gdy mieli bardzo zasobne
(M=6,60).
Uzyskano też istotny efekt prosty wieku
badanych dla portfeli o dużej zasobności
(t(18)=9,16; p<0,001).
Oznacza on, że w przypadku dużej
zasobności portfela, istotnie wyżej oceniali
atrakcyjność reklamy osoby młodsze
(M=9,70), niż starsze (M=5,20). Natomiast
efekt prosty wieku dla portfela mało
zasobnego nie był istotny (t(18)=1,15;
p=265), co oznacza, że w przypadku małych
zasobów, osoby zarówno młode jak i starsze
oceniały reklamę na tym samym poziomie
(M=5,90 vs M=6,60).
OTWIERAMY PLIK
„NOTATKI II”
PRZEPROWADZAMY ANALIZĘ
SZUKAMY EFEKTÓW
FORMUŁUJEMY WNIOSKI
KOŃCOWE
Test Levene'a równości wariancji błędu
a
Z mienna zależna: Rezultaty
,575
5
54
,719
F
df1
df2
Istotność
Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.
Plan: Intercept+PŁEĆ+METODA+PŁEĆ * METODA
a.
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: Rezultaty
1,889
a
5
,378
11,463
,000
,515
4,931
1
4,931
149,582
,000
,735
,020
1
,020
,612
,438
,011
1,174
2
,587
17,809
,000
,397
,695
2
,348
10,543
,000
,281
1,780
54
,033
8,600
60
3,669
59
Źródło zmienności
Model skorygowany
Intercept
PŁEĆ
METODA
PŁEĆ * METODA
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Czastkowe
Eta kwadrat
R kwadrat = ,515 (Skorygowane R kwadrat = ,470)
a.
Oszacowane średnie brzegowe - Rezultaty
Metody notowania
Kontrolna
Metoda 2
Metoda 1
O
sz
ac
ow
an
e
śr
ed
ni
e
br
ze
go
w
e
,7
,6
,5
,4
,3
,2
,1
0,0
płeć
Mężczyzna
Kobieta
Aby wiedzieć
w jaki sposób
dokładnie
zinterpretow
ać interakcję,
musimy
obliczyć
efekty proste
– sprawdzić,
czy
poszczególne
średnie
różnią się
między sobą.
Uzyskano istotny efekt prosty płci na
poziomie metody 2 (t(18)=4,05; p<0,005),
który oznacza, że metoda 2 przynosiła
lepsze efekty kobietom (M=0,64), niż
mężczyznom (M=0,31). Metoda 1 przynosiła
takie same efekty zarówno kobietom, jak i
mężczyznom (t(18)=1,78; p=0,09).
Uzyskano też istotne efekty proste metody
w przypadku kobiet. Metoda 2 przynosiła
kobietom istotnie lepsze rezultaty niż
metoda 1 (0,64 vs 0,17; t(18)=5,83;
p<0,0005) i placebo (0,64 vs 0,11;
t(18)=7,36; p<0,0005).
Metoda 1 nie przyniosła kobietom
żadnych efektów w porównaniu z grupą
kontrolną (0,17 vs 0,11; t<1).
W przypadku mężczyzn, ani metoda 1 ani
metoda 2 nie przyniosła żadnych
rezultatów.
OSTATECZNY WNIOSEK:
EFEKTY PRZYNIOSŁA TYLKO METODA 2
I TO TYLKO W PRZYPADKU KOBIET.
PLIK: CHOLESTEROL 1
Analizowano efektywność leku
obniżającego poziom cholesterolu.
Sprawdzano, jaka dawka przynosi
najlepsze efekty, a także czy pora
przyjmowania leku wpływa na jego
skuteczność.
Przeprowadź analizę wariancji i
zinterpretuj uzyskane efekty.
PLIK: MAŁŻEŃSTWO
Analizowano jak ilość dzieci wpływa na
satysfakcję z małżeństwa w
zależności od płci rodzica.
Przeprowadź analizę wariancji i
zinterpretuj uzyskane efekty.