Transformatory
Transformatory
trójfazowe
trójfazowe
R
S
T
R
+
S
+
T
= 0
Transformatory
Transformatory
trójfazowe
trójfazowe
R
S
T
R
+
S
+
T
= 0
Transformatory
Transformatory
trójfazowe
trójfazowe
R
S
T
R
+
S
+
T
= 0
Uzwojenie dolne
Uzwojenie
górne
Transformatory
Transformatory
trójfazowe
trójfazowe
Struktura 3
kolumnowa
Struktura 5
kolumnowa
Rdze
ń
Uzwojenie dolne
(zwykle
niskiego
napięcia)
Uzwojenie górne
(zwykle
wysokiego
napięcia)
Transformatory
Transformatory
trójfazowe
trójfazowe
Struktura
płaszczowa
u
A
u
B
u
C
u
R
u
S
u
T
u
r
u
s
u
t
u
a
u
b
u
c
Uzwojenie pierwotne
połączone w:
gwiazdę , Y
trójkąt , , D
Uzwojenie wtórne połączone
w:
gwiazdę , y lub y
0
(z przew.
zerowym)
trójkąt , , d
zygzak
(gwiazda łamana)
u
A
u
B
u
C
u
R
u
S
u
T
u
r
u
s
u
t
u
a
u
b
u
c
u
c
u
a
u
b
u
C
u
A
u
B
u
A
u
B
u
C
u
R
u
S
u
T
u
r
u
s
u
t
u
a
u
b
u
c
u
c
u
a
u
b
u
C
u
A
u
B
X
Y
Z
(
R
)
(
S
)
(
T
)
x
y
z
A
B
C
(X,Y,Z
)
a
b
c
u
c
u
a
u
b
(x,b)
s
(z,a)
r
(y,c)
t
(r,s)
(R,S)
(r,s)
Yd1
N
N
z
z
S
U
u
Z
100
2
%
CuN
N
N
z
P
S
U
R
2
2
Ważne
W transformatorach 3-fazowych przekładnia zwojowa może
różnić się od przekładni napięciowej
Dy;
3
1
3
1
3
2
1
2
1
2
1
faz
faz
faz
faz
U
U
U
U
U
U
3
3
3
2
1
2
1
2
1
faz
faz
faz
faz
U
U
U
U
U
U
Yd;
2
2
1I
I
2
1
2
1
,
,
L
L
2
2
E
E
2
2
U
U
2
2
2
R
R
2
2
2
r
r
X
X
1
2
0
I
I
I
2
1
2
1
,
,
X
X
X
g
1
R
2
R
1
r
jX
2
r
X
j
g
jX
1
I
2
I
2
U
1
U
0
I
o
I
2
I
o
I
o
U
o
U
2
U
c
0
I
0
I
E
E
Fe
R
c
0
I
1
g
jX
E
0
I
1
1
o
Z
o
Z
o
Z
2
2
1
2
1
12
11
1
)
(
r
r
z
j
L
L
j
jX
2
2
1
12
22
2
)
(
r
r
z
j
L
L
j
X
j
g
g
z
j
L
j
jX
2
1
12
Schemat zastępczy
Schemat zastępczy
transformatora
transformatora
Nie należy mylić schematu
Nie należy mylić schematu
zastępczego ze schematem
zastępczego ze schematem
rdzenia lub uzwojeń
rdzenia lub uzwojeń
1
R
2
R
1
r
jX
2
r
X
j
g
jX
1
I
2
I
2
U
1
U
0
I
o
I
2
I
o
I
o
U
o
U
2
U
c
0
I
0
I
E
E
Fe
R
c
0
I
1
g
jX
E
0
I
1
1
o
Z
o
Z
o
Z
2
2
1
2
1
12
11
1
)
(
r
r
z
j
L
L
j
jX
2
2
1
12
22
2
)
(
r
r
z
j
L
L
j
X
j
g
g
z
j
L
j
jX
2
1
12
Przy pracy symetrycznej
Przy pracy symetrycznej
trójfazowej można posługiwać się
trójfazowej można posługiwać się
schematem zastępczym jak dla
schematem zastępczym jak dla
transformatora jednofazowego (dla
transformatora jednofazowego (dla
wielkości fazowych)
wielkości fazowych)
U
1
U
2
a)Nie powinny występować prądy wyrównawcze,
b)Moce powinny sumować się algebraicznie,
c)Transformatory powinny obciążać się
równomiernie (w jednakowej proporcji do mocy
znamionowej S
1
/S
N1
=S
2
/S
N2
)
Prąd wyrównawczy może
wystąpić nawet w stanie
jałowym
„Oczko”
dla
prądu
wyrównawczeg
o
0
2
1
2
2
1
2
cze
wyrównaw
I
U
U
c
wię
a
)
(
)
(
zy
Pr
1
2
)
(U
2
2
)
(U
2
1
Praca
równoległa
transformatoró
w
a)Nie powinny występować prądy wyrównawcze,
b)Moce powinny sumować się algebraicznie,
c)Transformatory powinny obciążać się
równomiernie (w jednakowej proporcji do mocy
znamionowej S
1
/S
N1
=S
2
/S
N2
)
U
1
R
z
=
R
1
+
R
2
′
L
z
=L
r1
+
L
r2
′
I
1
=
I
2
′
U
2
′
U
1
Z
z
=R
z
+j
X
z
I
1
=
I
2
′
U
2
′
U
1
(Z
z
)
1
(I
1
)
1
U
2
′
(Z
z
)
2
(I
1
)
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(
I
I
I
I
I
I
wyp
wyp
Moce będą się
sumować
algebraicznie
jeśli prądy
będą się
sumować
algebraicznie,
tj. będą w
fazie
e
rzeczywist
Z
Z
e
rzeczywist
I
I
z
z
2
1
2
1
1
1
)
/(
)
(
)
/(
)
(
traf
z
z
traf
z
z
X
R
X
R
2
1
1
2
I
I
I
o
z
R
I
1
z
X
I
j
1
1
U
Wykres fazorowy
Wykres fazorowy
(wskazowy)
(wskazowy)
transformatora
transformatora
bez gałęzi
bez gałęzi
poprzecznej
poprzecznej
2
U
U
1
R
z
=
R
1
+
R
2
′
L
z
=L
r1
+
L
r2
′
I
1
=
I
2
′
U
2
′
Trójkąt zwarcia
Trójkąt zwarcia
Moce będą się
sumować
algebraicznie
jeśli trójkąty
zwarcia będą
podobne
a)Nie powinny występować prądy wyrównawcze,
b)Moce powinny sumować się algebraicznie,
c)Transformatory powinny obciążać się
równomiernie (w jednakowej proporcji do mocy
znamionowej S
1
/S
N1
=S
2
/S
N2
)
U
1
(Z
z
)
1
(I
1
)
1
U
2
′
(Z
z
)
2
(I
1
)
2
2
2
1
1
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(
z
z
Z
I
Z
I
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
z
N
N
z
N
N
Z
I
I
I
Z
I
I
I
N
z
N
N
N
N
N
z
N
N
N
N
U
Z
I
U
I
I
U
U
Z
I
U
I
I
U
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
N
U
U
U
1
2
1
1
1
)
(
)
(
2
2
2
1
1
1
z
N
z
N
u
S
S
u
S
S
N
U
1
%
%
2
1
z
z
u
u
a) Nie powinny występować prądy wyrównawcze,
b) Moce powinny sumować się algebraicznie,
c)Transformatory powinny obciążać się
równomiernie (w jednakowej proporcji do mocy
znamionowej S
1
/S
N1
=S
2
/S
N2
)
%
%
2
1
z
z
u
u
2
1
w 3-fazowych, jednakowe przesunięcia fazowe,
grupy połączeń
traf
z
z
traf
z
z
X
R
X
R
2
1
U
1
/
k
Z
zk
I
k
U
2
2
1
1
U
U
Z
I
k
zk
k
n
k
k
zk
n
k
k
obc
U
U
Z
I
I
1
2
1
1
1
n
k
k
zk
obc
U
U
Y
I
1
2
1
n
k
k
zk
obc
n
k
zk
Y
I
Y
U
U
1
1
2
1
k
r
k
k
r
k
k
k
zk
X
X
j
R
R
Z
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
1
2
2
1
zk
zk
Y
Z
1
Praca równoległa
transfor-matorów,
opis analityczny
k-ty
transformator
U
1
/
q
Z
zq
I
q
U
2
q
r
q
q
r
q
q
q
zq
X
X
j
R
R
Z
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
1
2
2
1
2
1
1
U
U
Z
I
q
zq
q
2
1
1
1
U
Y
Y
Y
Y
I
Y
I
q
zq
q
n
k
k
zk
n
k
zk
n
k
k
zk
obc
q
zq
q
prąd
wynikający z
obciążenia
prąd
wyrównawczy
n
k
k
zk
obc
n
k
zk
Y
I
Y
U
U
1
1
2
1
U
1
/
q
Z
zq
I
q
U
2
q
r
q
q
r
q
q
q
zq
X
X
j
R
R
Z
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
1
2
2
1
n
k
q
2
1
prąd wyrównawczy=0
U
1
/
q
Z
zq
I
q
U
2
q
r
q
q
r
q
q
q
zq
X
X
j
R
R
Z
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
1
2
2
1
Prądy sumują się
algebraicznie
a
rzeczywist
liczba
Y
Y
Y
Y
zk
zq
zk
zq
obc
N
z
N
z
S
S
u
S
u
S
1
2
2
1
1
1
1
obc
N
z
N
z
S
S
u
S
u
S
2
1
1
2
2
1
1
Rozkład mocy pomiędzy 2 transformatory obciążone mocą
sumaryczną
S
obc
%
%
2
1
z
z
u
u
Jeśli
to
2
1
1
1
N
N
obc
N
S
S
S
S
S
2
1
2
2
N
N
obc
N
S
S
S
S
S
Autotransformator
1
2
i
i
W autotransformatorze występuje tylko
z
1
-z
2
zwojów z
prądem
i
1
i
z
2
przewodów z mniejszym niż w
transformatorze prądem
i
0
.
Mniej zwojów z prądem
i
1
i mniejszy prąd w zwojach
z
2
Transformator
1
2
I
I
1
2
1
0
1
i
i
i
i
)
(
1
0
1 I
I
)
(
Autotransformator
)
(
1
2
0
I
I
Zwarcie transformatora stan przejściowy
u
R
z
=
R
1
+
R
2
′
L
z
=L
r1
+
L
r2
′
U
2
=
0
′
u=U
m
sin(t)
w
chwili
zwarcia
t
=0,
u=
U
m
sin
)
sin(
)
sin(
)
(
z
T
t
z
m
z
z
m
zw
e
Z
U
t
Z
U
t
i
z
z
z
Z
R
cos
z
z
zw
R
X
T
w dużych transformatorach
R
z
0
z
/
2,
zwarcie jest
najgroźniejsze jeśli
u=0
w chwili
zwarcia
t=0.
Występuje wtedy
składowa aperiodyczna
Zwarcie transformatora stan przejściowy
u
R
z
=
R
1
+
R
2
′
L
z
=L
r1
+
L
r2
′
U
2
=
0
′
u=U
m
sin(t
)
%
max
/
zw
N
u
I
i
100
2
2
Włączenie transformatora stan przejściowy
(transformator
nieobciążony)
)
sin(
)
sin(
)
(
sj
T
t
m
sj
m
sj
e
t
t
u=U
m
sin(t
)
2
2
1
1
0
0
g
sj
X
R
R
Z
R
cos
1
R
X
T
g
sj
g
g
L
X
f
z
U
m
m
1
44
4
1
2 .
Jeśli
u
(t
=0)
=0,
to
=0.
Ponieważ , to
2
/
sj
m
t
2
max
)
(
B
H
S
s
B
l
s
H
l
s
H
i
z
zmiana skali
zmiana skali
zmiana skali
Charakterystyka
magnesowania
i
czas
0
Składowa periodyczna +aperiodyczna
Składowa aperiodyczna
ma
x
2
ma
x
√2I
0
N
k√2I
0
N