Kurs:
MATEMATYKA
I Kod
kursu:
WBiA/B/S1/W/-/12
1) Odpowiedzialny za kurs, jego miejsce zatrudnienia i e-mail:
dr Barbara Glanc, dr Aleksander Misiak,
Instytut Matematyki,
e-mail: glanc@ps.pl,
2) Język wykładowy: polski
3) Liczba
punktów:
8
4) Rodzaj
studiów
, kierunek, specjalność, kierunek dyplomowania: studia I stopnia, stacjonarne,
kierunek, Budownictwo
5) Status kursu dla ww. studiów: obowiązkowy
6) Informacje o formach zajęć:
Zajęcia praktyczne
Wykład
Seminarium
Ćw./ćw. Komp.
Laboratorium
Projekt
Sem.
Pkt
G/sem F.z. G/sem
F.z. G/sem F.z. G/sem F.z. G/sem F.z.
I 8 45 E - - 45 Z - - - -
Objaśnienia: Pkt – liczba punktów, G/sem. – liczba godzin w semestrze, F.z. – forma zaliczenia zajęć
(E – egzamin, Z – zaliczenie). Ćw. Komp. – zajęcia w formie ćwiczeń na stanowiskach komputerowych
7) Wymagane zaliczenie kursów poprzedzających (lub określenie wymaganej wiedzy): pisemna
matura z matematyki
8) Program
wykładów: Elementy algebry: liczby zespolone, wzory Moivre’a, równanie kwadratowe o
współczynnikach zespolonych, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera,
twierdzenie Kroneckera – Capelliego.Elementy geometrii analitycznej: rachunek wektorowy, prosta i
płaszczyzna w przestrzeni. Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi
liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, Twierdzenie Lagrange’a,
funkcje cyklometryczne, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji. Rachunek
całkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: całka nieoznaczona, wzory na całkowanie przez części i
podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych,
9) Program
zajęć praktycznych: Działania na liczbach zespolonych , rozwiązywanie równań
kwadratowych, rozwiązywanie równań macierzowych, rozwiązywanie układów równań liniowych,
znajomość równań prostej i płaszczyzny w przestrzeni, znajdowanie granic ciągów i funkcji, obliczanie
pochodnych funkcji, badanie funkcji i szkicowanie ich wykresów, całkowanie funkcji.
10) Literatura:
1)
E. Otto: Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych cz. 1 i 2, PWN, Warszawa
2)
T. Jurlewicz , Z. Skoczylas: Algebra liniowa , Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław
3)
M. Gewert, , Z. Skoczylas: Analiza matematyczna, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław
4)
I. Dziubiński, L. Siewierski: Matematyka dla Wyższych Szkół Technicznych, PWN, Warszawa
5)
B. Gdowski, E. Pluciński: Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN,
Warszawa
6)
W. Krysicki, L. Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach cz. I i II, PWN, Warszawa
7)
W. Stankiewicz: Zadania z matematyki dla Wyższych Uczelni Technicznych cz. I, PWN,
Warszawa